Физика на каждом шагу

Перельман Яков Исидорович

Следует отличать давление от силы давления. Давление есть та сила, с которой тело надавливает на один квадратный сантиметр опоры. В примере с капустой сила давления камней есть 10 кг и 16 кг, давление же – 22 г/см² и 20 г/см². Зная это, вы сможете уже самостоятельно выполнять расчеты, относящиеся к давлению.

Трактор и лошадь

Тяжелый гусеничный трактор хорошо держится на таком рыхлом грунте, в котором увязают ноги лошадей и даже людей, гораздо более легких (рис. 5).

Чем это объяснить?

Рис. 5.

Почему гусеничный трактор не проваливается там, где увязает лошадь?

После сказанного раньше вы без труда разберетесь в этом. Увязание в грунте зависит не от веса вещи, а от ее давления, от той доли веса, которая приходится на квадратный сантиметр опоры. Огромный вес трактора распределяется на довольно большую поверхность его «гусениц», надетых на колеса. Поэтому на один квадратный сантиметр опоры трактора приходится сравнительно небольшой вес – около сотни граммов, не больше. Напротив, вес лошади и человека распределяется на небольшую площадь копыт или ступней, так что на квадратный их сантиметр приходится у лошади около 1 200 г, а у человека – 500 г, т. е. гораздо больше, чем у трактора. Даже тяжелый военный танк давит на квадратный сантиметр с силою, лишь немного большею, чем человек: около 600 граммов.

Неудивительно, что человек и лошадь вдавливаются в почву глубже, чем гусеничный трактор.

По той же причине не проваливается на рыхлом снегу человек, идущий на лыжах, хотя без лыж он на том же снегу удержаться не может.

Шило и зубило

Почему шило вонзается глубже, чем зубило, когда на оба орудия напирают одинаково?

Причина – различие давления. При напоре на шило вся сила сосредоточивается на очень небольшом пространстве его острия. При надавливании же на тупое зубило та же самая сила распределяется на гораздо большую поверхность. Пусть, например, шило соприкасается с материалом по поверхности в 1 мм², а зубило – на пространстве в 1 см². Если напор на каждый инструмент равен 1 кг, то под лезвием зубила материал испытывает давление в 1 кг на 1 см², а под шилом – в 1: 0,01 = 100, т. е. 100 кг на 1 см² (потому что 1 мм² = 0,01 см²). А если давление под шилом в сотню раз сильнее, чем под зубилом, то ясно, почему шило вонзится глубже, чем зубило.

Вы поймете теперь, что, надавливая пальцем на иглу при шитье, вы производите очень большое давление, нисколько не меньшее, чем давление пара в ином паровом котле. В этом же и секрет режущего действия бритвы: легкий напор руки создает на тонком острие бритвы давление в сотни килограммов на см² – и волос срезается.

Давление небоскреба

Высочайшая в Европе башня – Эйфелева в Париже – хотя и сооружена целиком из железа, весит много меньше, чем прославленные американские небоскребы. Причина та, что башня Эйфеля сквозная, ажурная, между тем как небоскребы – сплошные, массивные. Можно себе представить, какой чудовищный вес имеет подобное здание. Но если вы думаете, что и давление его на почву невообразимо велико, то ошибаетесь, – оно довольно умеренное и для небоскреба неожиданно мало. Вы поймете, в чем здесь дело, если прочтете следующий отрывок из книги американского писателя Бонда «Герои техники».

Описывается посещение строящегося небоскреба в Америке. Один из посетителей задает мастеру вопрос:

«– Какой предел высоты существует для небоскреба? В конце концов фундамент может ведь не выдержать его веса!

– Безусловно выдержит, – ответил мастер и стал искать наглядный пример. Вытащив из кармана маленький болт, он отвинтил гайку, измерил ее поверхность и нашел, что она равна около 6 см². Тогда он положил гайку на землю и наступил на нее.

– Так. Теперь я оказываю на грунт не меньшее давление, чем весь небоскреб.

Мы смотрели на него с недоумением.

– Именно так, – продолжал он. – Я вешу 82 килограмма. Нагрузка в 82 килограмма на 6 квадратных сантиметров. Сколько это составит на один квадратный сантиметр?

– Около 13 ¹/₂ килограммов.

– Правильно. И нью-йоркские строительные городские правила запрещают нагружать фундаменты больше чем 13 ¹/₂ килограммами

на квадратный сантиметр.

– Но ведь невероятно, чтобы квадратный сантиметр такого большого здания давил на грунт с силой не более 13 ¹/₂ килограммов?

– Здание опирается на фундамент, распределяющий общий вес на огромную массу бетона. Под зданием 70 бетонных площадок, каждая до 6 метров шириною. Общий же вес сооружения будет около 120 000 тонн… Мы далеко еще не дошли до предела. Вычислено, что на фундаменте в 3 600 квадратных метров может быть построено здание в 150 этажей и 600 метров высоты; оно будет весить около 520 000 тонн».

Шестисотметрового небоскреба, заметим от себя, американцы еще не построили, но рекорд, поставленный знаменитою Эйфелевой башней высотою 300 метров, уже превзошли; в Нью-Йорке высятся уже два готовых небоскреба, поднимающих свою верхушку выше этого сооружения – один на 20 метров, другой на 80 метров [2] .

В вагоне

Поезд идет со скоростью 36 км в час. Находясь в вагоне, вы подпрыгнули вверх и продержались в воздухе одну секунду. Опуститесь ли вы на то же место, откуда подпрыгнули, или нет? Если в другое место, то куда оно ближе – к передней или к задней стенке вагона?

2

На 2007 г. 1-е место в мире по высоте держит канадская CN Tower, высота которой 553,33 м. С нее в ясную погоду можно увидеть Ниагарский водопад.

Останкинская железобетонная телебашня в Москве имеет высоту 539 м.

Как ни странно, но вы опуститесь как раз в то же самое место, откуда подпрыгнули, и вот почему: отделившись от пола и держась в воздухе, вы продолжаете по инерции двигаться вперед вместе с поездом и притом с тою же скоростью; пол под вами уносится вперед, но и вы мчитесь с такою же быстротою, оставаясь все время над тем местом, с которого вы подпрыгнули.

На пароходе

Двое играют в мяч на идущем пароходе. Один стоит на корме, другой – у носа. Кому труднее добросить мяч до партнера – стоящему на корме или стоящему у носа?

И здесь, как в предыдущем случае, ответ неожиданный: ни один из игроков не имеет выгоды перед другим: обоим одинаково легко (или одинаково трудно) добрасывать мяч.

Рис. 6

Это кажется на первый взгляд неправдоподобным: ведь мяч, брошенный к носу парохода, должен догонять стоящего там игрока, который несется вперед вместе с пароходом; напротив, мяч, брошенный к корме, летит к игроку, который несется ему навстречу. Безусловно так; но надо помнить и то, что к скорости мяча, брошенного от кормы к носу, прибавляется скорость парохода, а от скорости мяча, брошенного к корме, скорость парохода отнимается. Поэтому невыгода первого мяча смягчается, а выгода второго понижается, и оба мяча оказываются в одинаковых условиях.

Если бы это было не так, то стрелок, стреляющий в восточном направлении, в сторону вращения Земли, имел бы огромную выгоду перед тем стрелком, который посылает пулю на запад, против вращения Земли. На самом деле ничего подобного не наблюдается.

Дорога

Телега вместе с кладью весит 500 кг. С какою силой должна тянуть лошадь, чтобы двигать эту телегу?

Конечно, необходимое усилие прежде всего зависит от скорости телеги: чем быстрее надо везти телегу, тем большая сила должна быть к ней приложена. Но это не значит, что самая слабая тяга достаточна для приведения телеги хотя бы в очень медленное движение.

Всем известно, что ребенок, как бы долго он ни тянул тяжело нагруженную телегу, не в силах сдвинуть ее с места. Какая же наименьшая сила необходима, чтобы привести телегу в движение и поддерживать это движение?

Опыт показывает, что необходимое усилие зависит от веса телеги и от состояния дороги. На хорошей асфальтовой мостовой надо тянуть телегу с силой, составляющей всего сотую долю веса телеги; на плохой же булыжной мостовой сила тяги должна составлять около одной тридцатой веса телеги. Поэтому, если вес нагруженной телеги 500 кг, то, чтобы ее везти по ровной асфальтовой дороге, достаточно усилия