Фокусы-покусы квантовой теории
Шрифт:
…В общем, пыхтели-пыхтели теоретики, и сошлись вот на чём: надо бы исхитриться как-нибудь так, чтобы квант оказался не только полноценной частицей, но и полноценной волной. «Это не страшно, - подбадривали они друг друга, - это можно будет трактовать как диалектический подход!» Ну, и исхитрились… не найдя ничего лучшего, кроме как использовать свой излюбленный метод – метод приписки. Взяли, да приписали кванту, короче, волновую функцию. Что такое волновая функция, они сами толком не знают – даже после грандиознейшей дискуссии о том, каков у этой функции физический смысл. Мы к этому ещё вернёмся. Навскидку, волновая функция – это математическая конструкция, якобы, помогающая теоретикам решать проблемы, которые они сами и наворотили. При допущении о том, что каждый квант является счастливым обладателем волновой функции, можно было описать и, какое хочешь, размазывание кванта по пространству, и дифракцию с интерференцией. Правда, тут же полезли новые дурацкие вопросы. Например: если квант размазан по пространству, скажем, на сто метров, как это описывает его волновая функция, то означает ли это, что и энергия кванта размазана на те же сто метров? Вопрос дурацкий, но принципиальный: «или-или». Если энергия кванта не размазана, то все разговоры о волновой функции и о её физическом смысле – это просто милый трёп. А если энергия кванта размазана, то каким же дивным образом она схлопывается в точку при поглощении кванта в фотографическом зёрнышке или в светочувствительной клетке глаза? Да кто его знает! Ответа
Видите, как бывает: теоретики делали всё возможное и невозможное, а полноценная волна из кванта всё равно не получалась. Кстати, полноценные волны – например, звуковые волны или волны на поверхности воды – имеют легко узнаваемую особенность. Такие волны, будучи порождаемы различными независимыми источниками, отлично интерферируют – тем лучше, чем ближе друг к другу частоты вибраций их источников. Но мало кто знает, что со светом этот номер не проходит: интерференции света от независимых источников нет, как бы здорово ни совпадали их спектральные линии. Даже – в случае лазеров, когда эти совпадающие линии очень-очень узкие. Те, кто пытались получить интерференционную картинку, смешивая свет от двух однотипных лазеров, дрючились долго, упорно, и безуспешно. Желающие могут повторить. Только не сделайте ошибочку, называя интерференцией биения. Чтобы получить биения частот двух лазеров, долго дрючиться не нужно: направляете лучи на достаточно быстродействующий фотодиод, да снимаете сигнал на разностной частоте. Мы же говорим о другом: об интерференционной картинке, которая, по определению, является статической – например, статическая система светлых и тёмных полос. Думаете, такая статическая картинка как раз и есть на мордочке фотодиода, только полосы там маленькие и незаметные невооружённым глазом? Так увеличьте! Что мешает? Вон же эти полосы – на весь киноэкран – даже от нелазерных источников! Подсказываем: секрет здесь не в том – лазерные источники, или нелазерные. Все без исключения интерферометры работают так: они расщепляют свет от одного и того же источника, прогоняют его по различным путям, а затем вновь сводят. Только так получаются световые интерференционные картинки! Да почему же? А вспоминаем: при волновых явлениях каждый отдельный квант каким-то образом находит для себя путь истинный! Работа интерферометров – лишнее тому подтверждение!
Получалось прям как в страшных сказках. Чем больше напрягалась теоретическая мысль, пытаясь превратить квант в волну, тем всё с большим ужасом выяснялось: таких волн в физическом мире не бывает, и быть не может. Хороша волна, которая взаимодействует только сама с собой – зная заранее, как именно проделать это в том или ином случае – а под конец, освобождая от себя приличный объём пространства, мгновенно схлопывается в точку!.. По ночам теоретиков мучили кошмары. В них шайки обнаглевших квантов, наделённых волновой функцией, надругались над теоретиками, как хотели. Так или иначе, а стало понятно, что теоретическая мысль залезла здесь в такую трубу, из которой уже нет хода ни вперёд, ни назад. Чтобы убедить общественность в том, что виновата в этом труба, а не теоретическая мысль, придумали высоконаучный термин: корпускулярно-волновой дуализм. Этот термин означает, что у кванта имеются свойства и частицы, и волны, но как они уживаются друг с другом – ни фига не ясно, хотя мы, мол, сделали всё, что могли. Поэтому, если кто-то ещё что-то недопонял про кванты – пусть предъявляет претензии к корпускулярно-волновому дуализму. А ещё лучше – пусть тихо привыкнет к этому дуализму, да на том и успокоится…
Эк у вас безысходно-то, любезные! Наверняка же возможны и другие подходы, при которых в трубу залезать не нужно. Вот, пожалуйста, ознакомьтесь с одним – где главное дело в том, что физической энергией, в её разнообразных формах, обладает только вещество. Это означает, что и кванты световой энергии могут быть локализованы только на частицах вещества – в частности, на атомах. Значит, не бывает световых квантов в том виде, как их обычно представляют, т.е. в виде автономных порций энергии, летящих в пространстве со скоростью света. Световые кванты перебрасываются непосредственно с атома на атом, без прохождения по разделяющему атомы пространству. Причём, как показывают результаты исследований времён прохождения лазерного импульса между генератором и нелинейной ячейкой, перебросы квантов света с атома на атом происходят, практически, мгновенно (первый такой результат получил Басов с сотрудниками; см. подробности в нашем очерке «Фиговые листики теории относительности»). Таким образом, процесс распространения света – это цепочки мгновенных перебросов квантов света с атома на атом. Конечность же скорости света, а не её бесконечность, обусловлена конечным быстродействием алгоритма, который находит атомов-получателей и, таким образом, прокладывает путь кванту света. Этот алгоритм предложили называть «навигатором квантовых перебросов энергии», или, кратко, навигатором. Именно работой навигатора обусловлены все эффекты, связанные с распространением света, в том числе и волновые явления. Вот вам и решение великой проблемы: совсем не нужно приписывать кванту принципиально несовместимые свойства, прикрывая это термином «корпускулярно-волновой дуализм». Световой квант – это просто порция энергии, и никакими волновыми свойствами он не обладает. А за дифракцию и интерференцию отвечает навигатор! Это он обсчитывает вероятности всевозможных вариантов переброса светового кванта, и переброс его происходит на тот атом, для которого расчётная вероятность переброса оказывается максимальной. Светлые полосы интерференционной картинки соответствуют как раз таким местам, перебросы квантов в которые наиболее вероятны. При таком подходе единым махом устраняются вышеназванные парадоксы с интерференцией квантов, летящих поодиночке, с «редукцией волнового пакета», и т.д. Дело в том, что каждому кванту путь прокладывает свой канал навигатора – независимо от других! Никакой «трубы», всё чинно-благородно!
Но – куда там! Теоретическая мысль работала совсем в другом направлении. Знаете, теоретики страшно любят вырабатывать универсальные принципы. Ну, вот, здесь эта тяга к универсальности и сказалась. Задачка ставилась так: если с корпускулярно-волновым дуализмом у квантов получилась «труба», то нельзя ли, из соображений универсальности, загнать в эту «трубу» всю физику? Как было бы восхитительно, если точно такой же «дуализм» оказался бы присущ и частицам вещества тоже! Эту идею проталкивал Луи де Бройль. «Каждой частице, - твердил он, - можно сопоставить волну. Чтобы найти длину этой волны, надо постоянную Планка разделить на импульс частицы, т.е. на произведение её массы на скорость. Всё получается изумительно!» Да уж… особенно изумительно получалось то, что в разных системах отсчёта скорость частицы разная – значит, разная должна быть и её длина волны. А, не дай Бог, частица покоится в лабораторной системе отсчёта – при этом её длина волны равна чему? Делим постоянную Планка на нуль и получаем бесконечность. Господа теоретики, что означает сия сингулярность? До сих пор не въехали? Или вы разбираетесь с подобными сингулярностями методом «начхать и забыть»? Тогда, секундочку, сейчас вы страшно заинтересуетесь. Вот частица пролетает сквозь дифракционную решётку – по-вашему, должна быть дифракция, да? А согласно принципу относительности, ничего не изменится, если дифракционная решётка налетает на неподвижную частицу. Но в этом случае дебройлевская длина волны бесконечна, и никакой дифракции не будет! Вы уж определитесь, что для вас важнее: волны де Бройля или догматы теории относительности. А то ведь издёргали месье почём зря: не по принципиальным вопросам, а по каким-то пустякам вроде «А Ваши волны – это волны чего в чём?» Как будто он это знал. «Главное не то, чего они в чём, - втолковывал он, - а то, что они – волны! Каждая частица – это не то, что мы думали раньше. Это – волновой пакет!» Поясним: при таком подходе частица представляет собой «пик на ровном месте», получающийся в результате удачного совмещения горбов множества волн, длины которых попадают в небольшой интервальчик. Причём, скорость перемещения такого «волнового пакета» как раз и равняется скорости частицы! Полный триумф? Как бы не так. Дотошные коллеги подметили, что интервальчик для длин волн означает соответствующий интервальчик для скоростей этих волн. А раз так, то волновой пакет обязан расплываться: «пик» превратится сначала в бугор, потом в возвышенность, и в конце совсем сровняется с «ровным местом». Прикинули: размер волнового пакета, соответствующего электрону, удваивался бы за время около 10– 26 секунды! Чтобы оценить эту цифру, надо учесть, что в атоме водорода электрон на первой боровской орбите совершает один оборот примерно за 10– 16 секунды. Т.е., по волновым раскладочкам выходило, что электрон расплылся бы, не успев пройти даже миллиардной части орбиты! Народ просто отпал… «Месье, - пытались утешать де Бройля, - а давайте трактовать Ваши волны в статистическом смысле! Там, где пики волн, там вероятность пребывания частицы больше!» - «Как же, «в статистическом смысле», - переживал де Бройль. – Особенно эта статистика хороша для покоящейся частицы… Ну, ничего, вы у меня попомните свою мелочную дотошность. Надо лишь обнаружить волновые свойства у частиц на опыте!»
Это ответственное задание, если верить историкам, было выполнено вполне успешно: качественно и в срок. Первыми частицами, у которых усмотрели волновые свойства, стали электроны. В «Фейнмановских лекциях» описан потрясающий опыт с прохождением электронов сквозь две щели. Мол, если не мешать им пролетать им сквозь две щели, то на сцинтилляционном экране за щелями получаются интерференционные полосы. Перекроешь одну щель – полосы пропадают. Попытаешься проследить, через какую щель пролетает электрон – полосы тоже пропадают… Очень это всё впечатляет читателей; одна беда – никто никогда таких опытов не делал. У электрона дебройлевская длина волны, понимаете, маленькая. Щелью для неё является зазор между атомами. Ну, прикиньте: как, для электронов, можно сделать экран всего с двумя щелями? Как можно перекрывать одну из них? Нанотехнологи, одно слово!
Дэвиссон и Джермер делали совсем другое – вполне возможное. Они направляли низковольтный пучок электронов ортогонально на полированный срез монокристалла никеля (с никелем у них особенно здорово получилось), и исследовали угловое распределение электронов, рассеиваемых кристаллом в обратную полусферу – за вычетом центрального створа, затенённого электронной пушкой. Обнаружились пики рассеяния, соответствовавшие брэгговской дифракции, т.е. резонансному отражению волн от параллельных атомных плоскостей, наклонённых к поверхности среза – причём, эти пики получались при подходящих энергиях пучка, т.е., теоретически, при подходящих резонансных длинах волн. Казалось бы – вот они, волновые свойства электронов, во всей своей красе! Но, прежде чем прыгать от восторга, давайте-ка посмотрим: а, может, и здесь о чём-то умолчали? Не в первый раз же! Смотрим… и видим… ну, полная жуть. Во-первых, авторы сказали не про все пики рассеяния, которые наблюдались. Самым сильным был широкий пик зеркального рассеяния, который наблюдался всегда – при любых энергиях пучка – и, значит, он не мог быть порождением брэгговской дифракции. Да и под другими углами были «лишние» пики рассеяния, которые никак не вписывались в концепцию этой дифракции. Далее: при уменьшении скорости падающих электронов, казалось бы, должна уменьшаться глубина их проникновения в кристалл, и, значит, должен уменьшаться эффективный рассеивающий объём кристалла, т.е. должна уменьшаться резкость дифракционных пучков. В действительности, всё происходит… наоборот! Ну, знаете, это уже совсем не похоже на брэгговскую дифракцию! Терпение, осталось чуть-чуть: если нанести на рассеивающую поверхность плёнку другого металла толщиной всего в два атомных слоя, то прежняя картина рассеяния практически исчезает, заменяясь картиной для этого другого металла. Какие же могут быть наклонные атомные плоскости при толщине в два атомных слоя? Совершенно ясно, что Дэвиссон и Джермер имели дело с поверхностным эффектом – и, конечно, не с брэгговской дифракцией, которая является эффектом объёмным. Что же это за поверхностный эффект? Да вроде как вторичная электронная эмиссия. При таком допущении здесь всё встаёт на свои места. Правда, никакими волновыми свойствами электронов тут и не пахнет…
Но кто там кого спрашивал – пахнет тут волновыми свойствами, или нет? Волновые свойства были востребованы – вот их и изобразили. Толпы экспериментаторов ринулись продолжать это славное дело: «Девиссону и Джермеру можно – а нам нельзя, что ли?!» Пропуская быстрые электроны сквозь тонкие фольги, получили, что называется, «дифракционные кольца» при рассеянии на хаотически ориентированных микрокристалликах. Эти картинки подозрительно сильно смахивали на те, которые получались при прохождении электронов сквозь слой газа или паров – где, конечно, никаких микрокристалликов нет, и где могло быть рассеяние лишь в результате банальных механических соударений. Но это тоже называли дифракцией! А ведь углы рассеяния при дифракции зависят от соотношения между длиной волны и размером препятствия, на котором происходит рассеяние. Вот интересно, на каком же препятствии «дифрагировали» электроны в газах – где происходит хаотическое движение частиц? Да, впрочем, кого это волновало… Главное, картинки вполне оправдывали ожидания!
И, кроме того, тут же получилась ещё одна радость. Все эти фокусы по извлечению волновых свойств из пустой шляпы делались со свободными электронами. А как насчёт этого у атомарных электронов? Прикинули – и ахнули: стационарные боровские орбиты подчинялись простому условию: уложению на длине такой орбиты целого числа электронных длин волн! Это называется: выкрасили теорию Бора, перед тем, как её выбросить. Жалко, конечно, да что поделаешь? Она ведь лишь на то и годилась, что описать уровни энергии у водорода да у водородоподобных атомов – имеющих один электрон на внешней оболочке. А, например, даже в случае с гелием, у которого внешних электронов всего два, выходило уже нечто совершенно неописуемое. Что уж там говорить про атомы с большим, чем два, числом внешних электронов! И, в отличие от классической теории Лорентца, теория Бора обидным образом не объясняла размножение спектральных линий, когда излучающие атомы находились в магнитном поле. В общем, как с этой коровой ни бились, а молока от неё больше не добились…
Дохлую ситуацию оживил Паули. Он непринуждённо разделался со спектральными мультиплетами, выдав свой принцип запрета: «Да не вздумай ты, атомарный электрон, иметь все значения квантовых чисел такие же, как и у хотя бы одного другого твоего собрата по атому!» Причём, чтобы охватить и спектральные дублеты в магнитном поле, Паули лихо довесил электрону четвёртое квантовое число, которое могло принимать два значения. Специалисты, уже обалдевшие от новых теоретических методов, не стали мучить Паули вопросами вроде «А откуда следует Ваш принцип запрета?» или «А каков физический смысл у четвёртого квантового числа?» Иначе было бы в зародыше удушено одно из самых выдающихся достижений квантовой теории – учение о спине.