Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке
Шрифт:
Начиная с 1985 года в ходе исследования Tennessee’s Project STAR был проведен управляемый эксперимент по выявлению последствий использования меньших учебных групп {88} . (В то время губернатором штата Теннеси был Ламар Александер, будущий министр образования в правительстве Джорджа Буша.) Ученики из семидесяти девяти разных подготовительных школ [75] были случайным образом распределены либо в небольшой класс (13–17 учеников), либо в обычный класс (22–25 учеников), либо в обычный класс с обычным преподавателем и помощником преподавателя. Учителей также распределили случайным образом по разным классам. До третьего класса включительно ученики оставались в тех классах, в которые они изначально попали. В процессе рандомизации влияние тех или иных жизненных реалий в какой-то мере нивелировалось. Одни ученики входили в эту систему в середине эксперимента, другие «выходили из игры».
88
Diane Whitmore Schanzenbach, What Have Researchers Learned from Project STAR? Harris School Working Paper, August 2006.
75
В Соединенных Штатах в подготовительных школах учатся дети пяти-шести лет. Прим. перев.
Тем не менее исследование Tennessee’s Project STAR остается единственным рандомизированным тестом статистически и социально значимых результатов сокращения численности учебных групп. В целом при сдаче стандартизированных экзаменов успеваемость учеников в меньших по размеру классах оказалась на 0,15 среднеквадратических отклонений лучше, чем в обычных классах; а успеваемость чернокожих учащихся меньших по численности классов – в два раза выше, чем в обычных классах. А теперь плохая новость. Эксперимент Tennessee’s Project STAR обошелся примерно в 12 миллионов долларов. Стоимость исследования влияния молитв на послеоперационные осложнения вылилась в 2,4 миллиона долларов. Самые точные и полезные исследования характеризуются тем же, что и все «точное и полезное», – очень высокими затратами.
Натурный эксперимент. Далеко не каждый располагает несколькими лишними миллионами долларов, которые он готов потратить на проведение крупномасштабного статистического исследования. А поскольку жизнь иногда совершенно случайно создает подопытную и контрольную группы, ученые стараются воспользоваться столь привлекательной ситуацией. Эта более экономичная альтернатива называется натурный эксперимент, яркий пример которого – наш рассказ о полицейских Вашингтона, приведенный в начале главы. Рассмотрим интересную, но сложную взаимосвязь между образованием и долголетием. Более образованные люди обычно живут дольше, даже если зафиксировать такие факторы, как уровень дохода и доступ к медицинским услугам. Как отмечала The New York Times: «Единственным социальным фактором, который, по признанию ученых, безусловно связан с продолжительностью жизни человека во всех странах, где изучалось его влияние, является образование. Уровень образования более важен, чем принадлежность к той или иной расе; он нивелирует любое влияние дохода» {89} . Правда, до сих пор речь шла лишь о корреляции. Но можно ли утверждать, что более высокий уровень образования, ceteris paribus, способствует улучшению здоровья? Если образование как таковое представить как «активирование», то можно ли утверждать, что повышение его уровня приведет к увеличению продолжительности вашей жизни?
89
Gina Kolata, A Surprising Secret to a Long Life: Stay in School, New York Times, January 3, 2007.
Поначалу кажется, что исследовать этот вопрос практически невозможно, поскольку люди, стремящиеся повысить свой уровень образования, отличаются от тех, кто этого не хочет. Разница между выпускниками средней школы и выпускниками колледжей не только в том, что вторые учились на четыре года дольше. У людей, испытывающих тягу к знаниям, вполне могут оказаться какие-то ненаблюдаемые (то есть не поддающиеся наблюдению) общие черты, которые могут объяснять их более высокую продолжительность жизни. Если это действительно так, то предлагать повышать образовательный уровень тем, кто к этому не склонен, бессмысленно: это не улучшит состояния их здоровья. То есть крепкое здоровье не зависит от уровня образования и может быть присуще той категории людей, для которых стремление учиться естественно.
Мы не можем провести рандомизированный эксперимент, чтобы решить эту головоломку, так как это предусматривало бы уход некоторых его участников из школы раньше, чем им хотелось бы. (Попробуйте кому-то объяснить, что он не сможет – никогда! – поступить в колледж, поскольку находится в контрольной группе!) Единственно возможным тестом причинно-следственной связи между уровнем образования и продолжительностью жизни мог бы стать эксперимент, в рамках которого достаточно большой сегмент совокупности оставался бы в школе дольше, чем это было бы в противном случае. Такой вариант по крайней мере приемлем с этической точки зрения, потому что мы рассчитываем на положительный эффект исследования. Тем не менее мы не можем заставлять детей оставаться в школе – это не американский стиль жизни.
Правда, элемент принуждения все же присутствует в реальной жизни. В каждом штате действуют законы, предусматривающие обязательный минимальный уровень образования, причем на разных исторических этапах эти законы менялись. Такого рода экзогенные (внешние) изменения обязательного минимального уровня образования – настоящий подарок для ученых. Адриана Ллерас-Муни, выпускница Колумбийского университета, усмотрела значительный исследовательский потенциал в том, что разные штаты вносили изменения в законы в разное время. Она выполнила исследование в историческом аспекте и изучила связь между периодами, когда штаты вносили изменения в законы об обязательном минимальном уровне образования, и последующими изменениями продолжительности жизни в штатах (для этого ей пришлось перелопатить горы данных по переписям населения). Тем не менее перед Ллерас-Муни оставалась серьезная методологическая проблема: увеличение продолжительности жизни жителей какого-то штата после повышения обязательного минимального уровня образования нельзя объяснять именно повышением последнего. Продолжительность жизни людей со временем увеличивается (это связано с достижениями науки и медицины, улучшением качества питания и т. п.). В 1900 году люди жили дольше, чем в 1850-м, независимо от того, какие законы принимались теми или иными штатами.
Однако в распоряжении Ллерас-Муни был естественный управляющий фактор: штаты, в которых законы об обязательном минимальном уровне образования не менялись. Ее работа соответствует гигантскому лабораторному эксперименту, в котором жители Иллинойса были обязаны учиться в школе не менее семи лет, тогда как их соседи из штата Индиана имели право бросить учебу через шесть лет. Разница в том, что этот управляемый эксперимент стал возможен в силу исторической случайности – отсюда термин «натурный эксперимент».
Что же оказалось в результате? Продолжительность жизни взрослых, достигших тридцатипятилетнего возраста, увеличилась примерно на полтора года только за счет того, что они проучились в школе один дополнительный год {90} . Результаты, полученные Ллерас-Муни, удалось воспроизвести в других странах, где изменения законов об обязательном школьном образовании создавали аналогичные натурные эксперименты. Однако у нас остаются основания для некоторого скептицизма в отношении итогов этого эксперимента. Нам по-прежнему непонятен механизм, посредством которого продолжительность учебы повышает продолжительность жизни.
90
Adriana Lleras-Muney, The Relationship between Education and Adult Mortality in the United States, Review of Economic Studies 72, no. 1 (2005): 189–221.
Неэквивалентный контроль. Иногда оптимальным вариантом для изучения эффекта активирования является создание нерандомизированных подопытной и контрольной групп. Наша надежда/ожидание заключается в том, что обе группы будут похожи в широком смысле слова даже несмотря на то, что обстоятельства не позволяют нам такой «статистической роскоши», как рандомизация. Радует уже то, что у нас есть подопытная и контрольная группы. Хотя плохо, что неслучайный характер назначения в эти группы создает как минимум возможность ошибки. Между подопытной и контрольной группами могут существовать ненаблюдаемые различия, связанные с распределением участников. Отсюда и название – «неэквивалентный контроль».
Тем не менее неэквивалентная контрольная группа представляет собой чрезвычайно полезный инструмент. Давайте поразмышляем над вопросом, поставленным в подзаголовке к этой главе: обеспечивает ли значительное жизненное преимущество учеба в каком-либо из элитных колледжей или университетов? Очевидно, что выпускники Гарвардского, Принстонского и Дартмутского университетов имеют все основания рассчитывать на успех. В среднем они зарабатывают больше и имеют более широкие перспективы, чем студенты, посещающие менее престижные учебные заведения. (Исследование, выполненное PayScale.com в 2008 году, показало, что средняя заработная плата выпускников Дартмутского университета с рабочим стажем от десяти до двадцати лет составляет 134 000 долларов; это самая высокая заработная плата среди выпускников высших учебных заведений, обладающих степенью бакалавра. На втором месте по этому показателю – выпускники Принстонского университета, их средняя заработная плата 131 000 долларов.) {91} Надеюсь, вы понимаете, что столь впечатляющие показатели средней заработной платы абсолютно ничего не говорят нам о ценности образования, получаемого в Дартмутском или Принстонском университете. Студенты этих учебных заведений, несомненно, талантливы – именно поэтому им удалось туда поступить. Но они наверняка преуспели бы в жизни независимо от того, в каком университете или колледже учились.
91
Kurt Badenhausen, Top Colleges for Getting Rich, Forbes.com, July 30, 2008.