Характер Физических Законов
Шрифт:
Для того чтобы лучше разобраться в вопросе о том, симметричны ли законы физики относительно изменения правого на левое и наоборот, мы можем сформулировать его следующим образом. Предположим, что мы разговариваем по телефону с каким-нибудь жителем Марса или звезды Арктур и хотим рассказать ему, как все выглядит здесь, на Земле. Прежде всего, как объяснить ему значение слов?
Этот вопрос тщательно исследовал профессор Морисон из Корнеллского университета. Он предлагал такой способ: начать говорить ему "тик, раз; тик, тик, два; тик, тик, тик, три; ..." и т.д. Довольно скоро наш приятель научился узнавать числа. Как только он разберется в нашей системе счисления, вы можете написать ему целую последовательность чисел, соответствующих относительным массам различных атомов, а затем продиктовать "водород 1,008", затем дейтерий, затем гелий и т.д. Посидев некоторое время над сообщенными ему числами, наш приятель догадается, что они совпадают с известными ему отношениями весов элементов и что, следовательно, сопровождающие их слова должны быть названиями этих элементов. Так мало-помалу мы можем построить общий язык. Но здесь возникают проблемы.
Представьте себе, что вы совсем уже привыкли к нашему новому знакомому, и в один прекрасный день вы слышите: "А знаете ли, вы удивительно мне симпатичны. Хотелось бы знать, как вы выглядите". Вы начинаете: "Наш рост что-то около одного метра восьмидесяти сантиметров".- "Один метр восемьдесят сантиметров? А что такое метр?" - спрашивает он. "Ну, это очень просто: сто восемьдесят сантиметров - это в восемнадцать миллиардов раз больше размера атома водорода", - говорите вы. И это не шутка - это один из способов объяснить, что такое 1,80 м кому-нибудь, кто пользуется другой мерой длины, при условии, что вы не можете послать ему какой-нибудь эталон и что у вас нет какого-либо предмета, который виден и вам, и ему. Итак, мы можем сообщить нашему знакомому свои размеры. Это возможно потому, что законы физики не остаются неизменными в результате изменения масштаба, и, следовательно, мы можем этим воспользоваться для того, чтобы определить, каким же масштабом каждый из нас пользуется. Вот так мы и описываем себя: рост - 1,80 м, внешняя симметрия, конечности и т. д. Затем наш марсианин говорит: "Все это очень интересно, но как вы устроены внутри?" Тогда мы рассказываем ему про сердце и про все остальное и говорим: "Сердце расположено слева".
Все упирается в то, как объяснить марсианину, что такое лево и что такое право. "Ну, - скажете вы, - возьмем сахарную свеклу, сделаем сахар, растворим его в воде и окажется...", но то-то и оно, что на Марсе не растет сахарная свекла. Да, кроме того, нам никак не узнать, не привела ли случайность в начале эволюции жизни на Марсе (даже если она привела к возникновению белков, аналогичных здешним) к выделению противоположной ориентации. Так что мы не знаем, как ему объяснить это. Поразмыслив на эту тему довольно долго, вы это поймете и решите, что это вообще невозможно.
Но приблизительно пять лет тому назад был проделан один эксперимент, результаты которого были сплошной загадкой. Я не буду здесь вдаваться в подробности, но мы оказывались во все большем и большем затруднении, во все более и более парадоксальном положении, пока, наконец, Ли и Янг [8] не высказали предположения, что, может быть, принцип симметрии относительно правого и левого, согласно которому природа не реагирует на зеркальное отображение, неверен, и тогда это позволит разрешить целый ряд загадок. Ли и Янг предложили некоторые более прямые экспериментальные доказательства, и я очень коротко расскажу о самом прямом из них.
8
Ли Тзундао и Янг Чженьнин - работающие в США китайские физики, получившие совместно Нобелезскую премию по физике в 1957 г.
Возьмем явление радиоактивного распада, в котором испускаются электрон и нейтрино, например то, о котором мы уже говорили раньше и которое связано с распадом нейтрона на протон, электрон и антинейтрино. Есть еще много других реакций радиоактивного распада, при которых заряд ядра увеличивается на единицу и испускается электрон. Но здесь интересно вот что: если измерить вращение этого электрона - а электроны испускаются, вращаясь вокруг собственной оси, то окажется, что все они вращаются справа налево (если смотреть им вслед, т.е. когда они испускаются в южном направлении, то вращаются так же, как и Земля). В том, что испускаемые электроны всегда вращаются в одном направлении, что у них, так сказать, левосторонняя ориентация, есть определенный смысл. Дело здесь обстоит так, как будто при -распаде у ружья, стреляющего электронами, нарезной ствол. Нарезать ствол можно двумя способами. Здесь всегда есть направление "наружу", и у вас всегда есть выбор нарезать ствол так, чтобы пуля вращалась либо справа налево, либо слева направо. Наш эксперимент показывает, что электронами стреляют из оружия, нарезанного справа налево. Поэтому, используя этот факт, мы можем позвонить нашему марсианину и сказать: "Послушай-ка, возьми радиоактивное вещество, нейтрон, и понаблюдай за электронами, испускаемыми при -распаде. Если электрон выстреливается вертикально вверх, то направление его вращения из-за спины в тело будет слева.Так ты и узнаешь, где левая сторона. Именно с этой стороны расположено сердце". Так что отличить правое от левого можно, а значит, закон о симметрии мира относительно правого и левого рухнул.
Следующее, о чем я хочу поговорить, это об отношении законов симметрии к законам сохранения. В предыдущей лекции мы говорили о принципах сохранения - сохранения энергии, количества движения и т.п. Исключительно интересно, что между законами сохранения и законами симметрии существует, по-видимому, глубокая связь. Эта связь получает свое объяснение, по крайней мере на нашем сегодняшнем уровне знаний, только в квантовой механике. Тем не менее я покажу вам одно проявление этой связи.
Предположим, что законы физики допускают формулировку, основанную на принципе минимума. Тогда можно показать, что из любого закона, допускающего перенос экспериментальной установки, т.е. допускающего пространственные переносы, вытекает закон сохранения количества движения. Между законами симметрии и законами сохранения имеется глубокая связь, но эта связь покоится на принципе минимума. В нашей второй лекции мы говорили о возможности сформулировать физические законы, утверждая, что частица переходит из одного положения в другое за заданный промежуток времени, пробуя различные пути. Существует определенная величина, которую, может быть не очень удачно, называют действием. Если вычислить действие для различных путей перехода, то окажется, что для реального пути, выбранного частицей, это действие всегда меньше, чем для любого другого. Поэтому при новом способе формулировки законов природы мы утверждаем, что для реального пути действие, вычисляемое по определенной математической формуле, всегда меньше, чем для любых других путей.
Но вместо того, чтобы говорить о минимуме чего-то, можно сказать, что если путь немножко изменить, то сначала почти ничего не изменится. Представьте себе, что вы гуляете по холмам (по гладким, конечно, поскольку все математические выражения, о которых идет речь, гладкие) и приходите на самое низкое место. Тогда если вы чуть-чуть шагнете в сторону, высота вашего места почти не изменится. Если вы находитесь в самой низкой или самой высокой точке, один шаг не играет никакой роли, в первом приближении он не оказывает никакого влияния на вашу высоту над уровнем моря, - ведь это не то, что на крутом склоне, где вы за один шаг заметно спускаетесь или поднимаетесь в зависимости от того, в каком направлении вы идете. Теперь вам, наверное, понятно, почему один шаг из самой низкой точки не играет роли. Если бы это было не так, то шаг в другом направлении означал бы, что вы спускаетесь. Но так как вы находились перед этим в самой низкой точке, и, следовательно, спуститься ниже уже нельзя, то в качестве первого приближения можно считать, что один шаг не играет никакой роли.
Поэтому мы знаем, что если путь немножко изменить, то это в первом приближении не изменит действия. Нарисуем какой-нибудь путь, соединяющий точки Аи В, и другой возможный путь следующего вида (см. рис. 27). Сначала мы перепрыгиваем сразу в близлежащую точку С,а затем движемся точно по такому же пути, как и раньше, до другой точки D,отстоящей от Вна то же расстояние, что и Сот А,поскольку оба пути абсолютно идентичны. Но, как мы только что установили, законы физики таковы, что общая величина действия при движении по пути АСDВв первом приближении совпадает с действием при движении по первоначальному пути А В– в силу принципа минимума, если АВ– реальный путь.
Но это еще не все. Действие при движении по исходному пути от Aдо Вдолжно совпадать с действием при движении от Сдо A, если мир не меняется при пространственных переносах, так как разница между этими двумя путями лишь в пространственном сдвиге. Поэтому если принцип симметрии относительно пространственных переносов справедлив, то действие при движении по пути от Адо Вдолжно быть таким же, как и на пути от Сдо D. Однако для настоящего движения действие для сложной траектории ACDBпочти в точности совпадает с действием для траектории АВи, следовательно, с действием для одной своей части, от Сдо D. Но действие для сложного пути представляет собой сумму трех частей: действие для движения от Aдо С, от Сдо Dи от Dдо В. Поэтому, вычитая равное из равного, мы увидим, что вклад от движения от Адо Си от Dдо Вдолжен в сумме давать нуль.
Но при движении по одному из этих отрезков мы движемся в одну сторону, а при движении по другому - в другую. Если теперь взять действие при движении от Адо Си рассматривать его как эффект движения в одном направлении, а действие при движении от D к В– как действие при движении от Вк D, но с другим знаком из-за противоположного направления движения, то мы увидим, что для обеспечения нужного равенства необходимо, чтобы действие при движении из Ав Ссовпадало с действием при движении из Вв D.Но это - изменение действия при маленьком шаге из Вв D. Эта величина - изменение действия при маленьком шаге вправо - одна и та же и в начале (от Ак С) и в конце (от Вк D). Значит, у нас имеется величина, которая не меняется со временем, если только справедлив принцип минимума и выполняется принцип симметрии относительно пространственных переносов.