Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №11
Шрифт:
Электростатическая энергия ШМ вычисляется как интеграл от плотности энергии электрического поля и по объёму:
Е — напряжённость электрического поля. За пределами ШМ напряжённость поля Е мала из-за частичной компенсации положительного ионного заряда и отрицательного заряда от электронов во внешней оболочке. В самой электронной оболочке поле достаточно большое, но объём оболочки существенно зависит от её толщины; при малой толщине энергия в оболочке может быть невелика. Энергия поля внутри ШМ рассчитывается точно, при равномерном распределении положительных зарядов по объёму с их общим зарядом qNi энергия шара равна:
W+ = q2Ni2/40???0r = 1.3 кДж, (9)
Здесь принято Ni|Ne = 3.1•1015
По данным из [8], плотность энергии плазмы в ШМ при температуре Т = 1,4 104 К составляет 0,35 Дж/см3. Умножая эту плотность на объём нашей модели ШМ при её радиусе 17 см, находим максимально возможную энергию плазмы, включая кинетическую энергию частиц:
Еi = 7.2 кДж. (10)
Таким образом основная энергия в нашей мощной ШМ согласно (7) — (10) заключена в энергии ионизованных частиц и в энергии электромагнитного поля, причём суммарная энергия величиной 10.6 кДж попадает в диапазон верхних значений энергий у ШМ, вычисляемых по результатам их воздействия на окружающие предметы.
Любопытной особенностью ШМ является то, что её полная энергия положительна, а сама ШМ при этом относительна стабильна. Другой противоположностью являются гравитационно-связанные тела, стабильность которых сопровождается отрицательностью их полной энергии. В обоих случаях полная энергия растёт по модулю при уменьшении объёма объекта при неизменном количестве частиц. В ШМ как в плазменном объекте дополнительное внешнее давление приводит к увеличению токов и магнитного поля (это характерное свойство плазмы), а при уменьшении объёма вырастет и электростатическая энергия.
Благодаря своему заряду (4) ШМ может двигаться под влиянием электрических полей. Как отмечается в [3], ШМ иногда выпадают из облаков и быстро направляются к земле, ударяются об неё и взрываются. Часто это движение происходит вдоль канала только что возникшей линейной молнии. На тесную связь между местами появления ШМ и ударов линейных молний указывает и то, что в некоторых случаях ШМ образуется от одной линейной молнии и уничтожается другой линейной молнией. ШМ, возникшие вблизи земли, обычно двигаются медленно и могут останавливаться у некоторых предметов, перемещаться против ветра или даже подниматься в облака. Эти особенности поведения ШМ вполне могут быть объяснены действием на неё сильных электрических полей между облаками и выступающими предметами на земле, периодически колеблющимися при разрядах линейных молний и движении облаков вплоть до изменения направления напряжённости поля. Известно, что разность потенциалов между облаками и землёй может достигать величины вплоть до 108 В, что при высоте облака над землёй в 1 км даёт напряжённость поля 105 В/м вместо тех 100 В/м, которые наблюдаются при ясной погоде. Кроме этого, вследствие высокой температуры воздуха внутри ШМ её средняя плотность отличается от плотности окружающего воздуха, так что к электрическим силам нужно добавить подъёмную силу Архимеда. Баланс указанных сил осуществляется, по-видимому, у привязанных или прикреплённых ШМ, либо парящих неподвижно, либо связанных с предметами. В течение жизни ШМ её заряд может изменяться из-за взаимодействия с окружением или при частичном распаде, приводя к изменению равновесного состояния. Так, при переходе от прикреплённой ШМ к свободной она обычно взмывает вверх, а затем по наклонной линии уходит к облакам.
Рассмотрим процесс уравновешивания ШМ в атмосфере более подробно. Если воздух внутри ШМ сильно нагрет, то сила Архимеда много больше веса самой ШМ. С другой стороны, при своём образовании ШМ обычно находится в районе вхождения линейной молнии в землю или у высоких предметов, несущих потенциал земли. Благодаря заряду ШМ создаёт в земле как в проводнике наведённые заряды и притягивается к ним. Силу притяжения можно определить с помощью метода изображений из электростатики. Найдём высоту h над землёй, при которой ШМ находится в равновесии, из равенства электрической силы и силы Архимеда:
Q2/4???0(2h)2 = ?gVb = 0.25 Н, (11)
где ? = 1.29 кг/м3 — плотность атмосферного воздуха вокруг ШМ
g = 9.81 м/с2 — ускорение силы тяжести
Vb = 0.02 м3 — объём нашей модели ШМ.
При заряде Q из (4) высота h = 90 см. По мере остывания воздуха в ШМ уменьшается её объём, а при потере электронов с наружной оболочки может увеличиваться и заряд Q. Поэтому ШМ может всплыть над землёй и далее плавно перемещаться в зависимости от рельефа местности, ветра и электрических полей от грозовых облаков. Нетрудно подсчитать электрическую силу, действующую на ШМ при напряжённости поля Е = 105
Для того чтобы представить устройство ШМ более наглядно, приведем весьма подробное свидетельство М.Т. Дмитриева, специалиста-химика, имевшего опыт работы с низкотемпературной плазмой и ставшего очевидцем явления ШМ [8]:
Светимость молнии была значительной, особенно при расстоянии в несколько метров, тем не менее, её всё же можно было свободно рассматривать, без чрезмерного напряжения. Было заметно, что цвет молнии неоднороден. Центральная часть представляла собой шар диаметром около 6–8 см, несколько вытянутый в вертикальном направлении. Эта часть была и наиболее яркой, по своему внешнему виду (кроме формы) весьма напоминая электроразрядный факел в воздухе, получаемый в плазмотронах, с температурой плазмы порядка 13000 — 16000 градусов. Центральная часть молнии была окружена областью толщиной 1–2 см с густым фиолетовым свечением, очень похожим на свечение воздуха при давлении 0.1 мм. рт. ст., бомбардируемого электронами с энергией в несколько десятков электрон-вольт. Следующая, наружная оболочка, толщиной около 2 см, также была неоднородна, напоминая по цвету тихий электрический разряд при атмосферном давлении или периферийное свечение электронного пучка с энергией в несколько десятков кило-электрон-вольт, попадающего из вакуумной трубки в воздух при обычном давлении. Светло-голубое свечение этой части молнии быстро убывало с увеличением расстояния от центрального шара, постепенно сходя на нет. Оболочки молнии хорошо просматривались только в горизонтальном направлении. В нижней части они, вероятно, были сжаты и их можно было различить только при сопоставлении с боковыми частями молнии. Над молнией сверху оболочки были значительно толще, но не так резко выражены. Кроме того, в них можно было видеть отдельные яркие конвективные струи (как над обычным костром, только цвет их был с беловатым оттенком). Общий диаметр шара составлял около 11–12 см в горизонтальном направлении и около 14–16 см в вертикальном. С расстояния в несколько десятков метров наблюдалась, по-видимому, только центральная часть шара. Издали молния имела синеватый оттенок. В молнии, по-видимому, всё время выделялась энергия. На это указывали сплошной шорох и сильные отдельные потрескивания. Вероятно, беспрерывно происходила и утечка её заряда. Выделение энергии резко увеличивалось при соприкосновении молнии с поверхностями (листьями или сучками) и сопровождалось более сильным треском и искрением. Молния оставила после себя сильный запах, по своему характеру почти совпадающий с запахом воздуха, подвергнутого воздействию ионизирующего излучения.
Как видно из приведённого текста, шаровая молния Дмитриева имела вертикальную ось симметрии, совпадающую с осью вращения электронного облака в нашей модели ШМ и с направлением внутреннего магнитного поля. В магнитных полях, на порядок меньших, чем в (6), радиус вращения ионов R вырастает приблизительно до величины половины радиуса ШМ. При этом возникает только одна устойчивая ионная орбита, которая отмечает положение ядра ШМ. Внутреннее ионное облако молнии Дмитриева было вытянуто в вертикальном направлении, а все оболочки хорошо просматривались только в горизонтальном направлении. О вращении частиц в оболочках с дифференциальной скоростью говорили отдельные яркие конвективные струи. По предположению Дмитриева, светло-голубое свечение внешней оболочки напоминает тихий электрический разряд с энергией электронов в десятки килоэлектронвольт. Найдём потенциал нашей модели ШМ при её радиусе и заряде согласно (4):
? = Q/4???0r = 500 кВ. (12)
Поскольку заряд ШМ положительный, то она будет бомбардироваться электронами и отрицательными ионами из окружающей атмосферы с приобретаемой ими энергией от прохождения разности потенциалов вплоть до величины (12). Известно, что пробег электронов в воздухе ограничивается различными потерями и при начальной энергии электронов в 500 кэВ не превышает 1 м. На самом деле начальная энергия электронов воздуха мала и они в электрическом поле ШМ приобретут существенно меньшую энергию. Если считать, что зона ускорения электронов вблизи равна ?r = 1 см (что соответствует напряжённости электрического поля, пробивающей воздух, от заряда Q нашей модели ШМ), то из (12) следует:
U = q?? = qQ?r/4???0r2 = 30 кэВ.
что соответствует наблюдениям Дмитриева. Если заряд ШМ велик, то её наблюдаемый радиус может быть больше настоящего за счёт светящейся короны вокруг неё.
Светимость обычной ШМ среднего размера можно объяснить излучательными переходами атомов и молекул и постепенной рекомбинацией ионов воздуха внутри ШМ, так что её энергия только за счёт излучения непрерывно убывает со скоростью до 2 Дж в секунду. Отношение площади поверхности к объёму растёт по мере уменьшения радиуса, следовательно, маленькие ШМ израсходуют всю свою энергию на излучение и теплоотдачу в окружающую атмосферу быстрее, за время порядка долей и единиц секунд, и это действительно наблюдают как у природных, так и у искусственных ШМ при коротких замыканиях электрооборудования.