Избранные труды
Шрифт:
На первом этапе анализа в этом направлении оказалось целесообразным подразделить все процессы решения задач на четыре основные группы:
(1) Для характеристики первой группы можно взять мыслительные операции, которые мы осуществляем, отвечая на вопросы: «Сколько предметов на этом столе?», «Какова длина этого стола?», «Равны ли по длине эти две веревки?» и т. п. Во всех этих случаях исследуемый объект (обозначим его знаком X) и вопрос относительно него заданы таким образом, что существует одна познавательная операция — счет, измерение, наложение и т. п. (обозначим их знаком А, читай «дельта»), — решающая задачу. Эта познавательная операция направлена непосредственно на объекты (и сама представляет собой особую модификацию замещения одних объектов другими), она выделяет в объектах определенное содержание и может рассматриваться как лежащая в одной плоскости с самими объектами (см. [1958 b*, V, {с. 618–620}; 1960 с*, I, {с. 1–3}]). Результат этой познавательной операции — определенное языковое выражение или знаковая форма (цифры, слова «равно» и «не равно» и т. п.) находится уже как бы в другой плоскости по отношению к объектам и самой операции: операция как бы исчезает и в этом языковом выражении, последнее замещает операцию и выделенное посредством нее содержание. Наглядно-схематически описанный процесс решения задачи может быть изображен формулой ХΔ↑(А), где вертикальная стрелка ↑ обозначает переход от объективного содержания, выявленного в плоскости объектов, к знаковой форме, лежащей уже в другой, более «высокой» плоскости.
(2) В ряде случаев объект и вопрос относительно него бывают заданы таким образом, что не существует одной познавательной операции, посредством которой можно было бы непосредственно решить задачу. Например, нельзя непосредственно сопоставить по длине два непередвигаемых объекта, расположенных в разных местах; нельзя измерить длину кривой линии прямолинейным эталоном и т. п. В этих случаях задачу решают, преобразуя исходный объект X к такому виду Y или замещая объект X другим объектом Y, таким, что к Y может быть применена какая-либо операция типа Δ, дающая знание, которое может рассматриваться как ответ на вопрос относительно X. При этом между X и Y устанавливается особое отношение замещения, которое получило название отношения эквивалентности [Ладенко, 1958 а]. Именно таким образом, к примеру, решал задачу Галилей, когда он приступил к изучению свободного падения тел, но не мог достаточно точно измерять время такого движения и заместил его движением шарика, скатывающегося по наклонной плоскости (см. [1958 а *]). Наглядно-схематически описанный процесс решения задачи может быть изображен формулой X = YΔ↑(А), где знак = (читай «эквивалентно») обозначает замещение исследуемого объекта X другим объектом Y. Для этого процесса характерно то, что как операция замещения, так и познавательная операция А осуществляются в плоскости объектов, а языковое выражение (А), фиксирующее содержание, выделенное посредством Δ в объекте Y, относится к объекту X (см. [Ладенко, 1958 а, с. 70]).
(3) В качестве примера процессов третьей группы можно взять определение вида вещества в соответствии с положением «Если вещество окрашивает лакмус в красный цвет, то это вещество есть кислота». Необходимым условием процессов этого вида являются предварительная выработка и использование в ходе самого решения задачи сложной знаковой формы (иначе — формального знания), которая в простейших случаях представляет собой отдельное выражение вида «Все (В) суть (А)» или систему таких выражений. В специальной серии сообщений [1958 b*] мы разобрали условия и закономерности формирования знаковых форм такого вида, относящихся к категории атрибутивного знания, и дали общую схему решений, основанных на использовании этих форм (см. [1958 b*, V]). Наглядно-символически эти процессы решения задач можно изобразить в формуле XΔ↑(B)λ(A), где (В) есть знаковое выражение, фиксирующее результат применения операции Δ к объекту X, а λ изображает «формальные преобразования» (осуществляемые в соответствии со связями и правилами формальной знаковой системы), приводящие выражения вида (В), (С), (О)… к виду (А), которое может рассматриваться как ответ на исходный вопрос относительно объекта X. В простейших случаях, когда знаковые системы имеют вид «Все (В) суть (А)», эти преобразования представляют собой просто переход по связи от (В) к (А) и приписывание объекту X свойства, зафиксированного в выражении (А), — процесс решения задачи может быть изображен в этом случае формулой ХΔ↑(B)→(A), — но в более сложных случаях эти преобразования включают в себя собственно формальные действия — «присоединение», «исключение» и т. п. (см. [1958 b*, V; {с. 617–618}]).
Другими примерами процессов этой же группы будут: сложение нескольких чисел, дающее ответ на вопрос о количестве объектов в совокупности, части которой находятся в разных местах; вычисление длины окружности на основании формулы l = 2πr, после того как измерена длина радиуса этой окружности; использование уравнения химической реакции для ответа на вопрос, какие вещества получатся, если мы приведем во взаимодействие другие определенные вещества, и т. п. Генетически все эти процессы значительно сложнее, чем процессы, основывающиеся на знаковой форме атрибутивного вида, и, в частности, возникают как сокращения комбинаций из процессов решения вида (2) и (3), но с функционарной точки зрения, т. е. с точки зрения способа непосредственного осуществления, они ничем принципиально не отличаются от процессов, разобранных выше. Для всех процессов этой группы характерно, что большая часть составляющей их деятельности лежит в плоскости знаковой формы (есть, следовательно, деятельность не с объектами, а со знаковыми выражениями) и имеет чисто формальный характер.
(4) К четвертой группе мы относим все те случаи, когда объект и вопрос относительно него заданы таким образом, что для решения задачи нужно осуществить сложную комбинацию замещений исходного объекта различными знаковыми формами (часто также и одних знаковых форм другими) и преобразований (формальных и содержательных) этих знаковых форм, т. е. процессы, представляющие собой комбинации процессов вида (2) и (3). Характерными примерами процессов такого вида являются решения геометрических задач. Важно специально отметить, что на определенных этапах решения этих задач знаковые формы, замещающие исходный объект, рассматриваются как объекты особого рода и к ним применяется особая деятельность, напоминающая содержательные преобразования собственно объектов, рассмотренные под п. (2). Специфику подобных процессов решения задач составляют каждый раз порядок и способы комбинирования элементарных процессов вида (2) и (3). Соответственно мы получаем для изображения этих процессов решения задач различные формулы. Например, процесс решения геометрической задачи, при котором исходная фигура включается в более сложную фигуру и получает в связи с этим новые определения, позволяющие в соответствии с уже имеющейся сложной знаковой формой приписать этой фигуре (а вместе с тем и объекту X) новое свойство, может быть изображен в формуле:
где (β) есть геометрическая фигура, замещающая на основе операции Δ исходный объект, (α) — эта же фигура, получившая новое определение, = — знак эквивалентного замещения, Δ — операция, выделяющая в (α) свойство, которое фиксируется в знаке (В), а (А) — знаковое выражение свойства, которое в соответствии с формальным знанием (В) —> (А) приписывается (α), затем (β) и, наконец, самому X. Важно также отметить, что часто повторяющиеся комбинации элементарных процессов закрепляются в виде определенных строго фиксированных приемов; в качестве примера можно указать на прием среднего пропорционального в геометрии.
5. Необходимым условием решения задач вида (2), (3) и (4) являются умения оперировать (содержательно и формально) со знаковой формой. Эти способы оперирования нередко бывают очень сложными; они, как правило, отделяются от тех задач, для решения которых возникли, и выделяются в особые научно-теоретические задачи. Геометрия, например, возникла из оперирования с вещами окружающего мира и для решения сугубо практических задач, но как наука она имеет дело исключительно с чертежами фигур и другими знаками и отвечает на вопросы, поставленные относительно них; подобно этому арифметика имеет дело только с числами, алгебра — с величинами, выраженными в буквах, и т. п. По отношению к исходным эти новые задачи являются вспомогательными, вторичными, или, как говорят, задачами других, «более высоких» уровней. Они имеют смысл и значение лишь как средства решения исходных задач, но это не мешает им обособляться и существовать относительно самостоятельно в виде структур, соответствующих перечисленным выше. Таким образом, складывается сложная иерархия относительно самостоятельных и в то же время тесно связанных друг с другом познавательных задач и способов их решения (см. [Ладенко, 1958 b; 1959]). Важно специально отметить, что конкретный анализ различных уровней этой системы дает, по-видимому, возможность классифицировать и все разнообразные виды знаковых форм и действий с ними в соответствии с тем местом, которое они занимают в этой иерархии задач.
6. Изложенные выше соображения позволяют сделать важный дидактический вывод. Если мы ставим задачу обеспечить формирование у учащихся необходимого комплекса мыслительных способностей, то система учебных задач должна строиться в соответствии с изложенными выше принципами иерархии: она должна отражать как относительную самостоятельность каждой познавательной задачи, так и их тесную связь и зависимость друг от друга. В частности, задачи этой системы должны располагаться в последовательности, соответствующей сложности процессов их решения. Сами процессы решения каждой задачи должны: а) вводиться как средство и условие решения другой задачи, нижележащего уровня, б) отрабатываться как процесс решения особой задачи, безотносительно к задаче нижележащего уровня, в) включаться как особый целостный процесс в решение задачи нижележащего уровня. Только такой порядок отработки учебных задач может обеспечить сознательное усвоение способов их решения и формирование соответствующих мыслительных способностей.
Игра и «детское общество» [302]
Как нам лучше организовать нравственное и общественное воспитание детей дошкольного возраста? Поиск наилучших форм организации воспитания должен идти по самым различным линиям, мы должны использовать для решения этой задачи все, что только можно. И, конечно, в первую очередь игру, ведь она занимает такое важное место во всей жизни детей.
Но здесь перед нами сразу же встает ряд вопросов. Что такое общественные отношения? Где они складываются и существуют? Как будет влиять на их образование игра? И какой должна быть она сама, чтобы дать детям общественное и нравственное воспитание? Можно ли, в частности, полагаться на традиционные, привычные формы и методы организации игры? Ответить на все эти вопросы может только специальное научное исследование.
302
Источник: [1964 b].
Основной принцип подхода к проблеме сформулирован в докладе А. П. Усовой: если мы хотим использовать игру для воспитания общественных качеств, надо прежде всего выяснить, в какой мере она создает «детское общество».
Но что такое «детское общество»? Какой смысл мы вкладываем в эти слова? Что именно можно называть «детским обществом»?
Эти вопросы отнюдь не тривиальны. Представим себе, что педагог организовал какую-то игру по правилам и в ней участвует группа детей. Предположим, что все дети тотчас же уловили общий замысел игры, распределили роли, усвоили все правила и четко, как говорится «без сучка и задоринки», выполняют их. При этом в ходе игры между детьми устанавливаются какие-то отношения, можно сказать, что они все связаны ими и образуют организованную группу. Но можно ли говорить здесь о «детском обществе»?