Компьютерра PDA N161 (25.02.2012-02.03.2012)
Шрифт:
Целью исследования, занявшего в общей сложности около трёх лет, являлся тщательный аналитический обзор той необъятной массы криптоключей, что повсеместно применяются ныне в реальной жизни. То есть учёные кропотливо собрали из интернет-баз все те ключи и сертификаты, что по определению предполагаются общедоступными и составляют основу криптографии с открытым ключом.
Криптосхемы такого рода, обеспечивающие засекреченную связь для совершенно незнакомых и никогда прежде не общавшихся сторон, ныне повсеместно используются по всему миру для онлайновых покупок, в банковских операциях, для защиты электронной почты и всех прочих интернет-сервисов, подразумевающих защиту информации и
Именно RSA используется для генерации сертификатов протокола SSL, повсеместно применяемого для шифрования соединений в интернете. Для того чтобы вся эта система работала, лежащий в основе стойкости RSA ключевой элемент под названием "модуль" должен быть произведением двух очень больших простых чисел, причём для каждого конкретного ключа эти числа должны быть строго уникальными.
После анализа 7,1 миллиона ключей аналитиками было установлено, что сравнительно небольшая их доля – 27 тысяч, или примерно 0,4 процента, – имеют общий простой "фактор" или делитель с другими ключами-числами. Это означает, что с криптографической точки зрения числа оказываются очень слабыми. Иначе говоря, выявившие такого рода ключи аналитики могут их быстро взломать, а значит, то же самое способен сделать и кто угодно ещё.
Выходит, что стойкость криптографии с открытым ключом составляет не 100процентов, а лишь 99,6. Казалось бы, не такой уж плохой результат для реальной защиты информации. Но аналитики оценивают этот итог существенно иначе. Потому что, согласно теоретическим расчётам, 0,4 процента никудышных ключей не должны были появиться.
Цитируем одно из интервью Джеймса Хьюза: "Факт заключается в том, что если бы эти числа-ключи имели ту энтропию, которая для них предполагается в теории, то вероятность даже одного-единственного из такого рода событий (совпадение факторов) для семи миллионов ключей должна быть ничтожно малой... Мы считаем, что всё это довольно необычно"...
По свидетельству Хьюза, в тех случаях, когда генерация ключей делается правильно, для случайного числа-ключа длиной 1024 бита теоретически понадобилось бы сгенерировать ещё 2200 других ключей, прежде чем будут исчерпаны прочие множители-факторы и появится повторение. Гигантское количество 2200, для сравнения и примерного представления о его размерах, можно иначе (приближённо) записать как 1060. Если же для каждого из семи миллиардов жителей планеты ежесекундно вырабатывать по одному такому ключу, то даже за сто лет общее число сгенерированных ключей будет измеряться числом с шестнадцатью нулями. А здесь этих нулей шестьдесят.
Это странно с математической точки зрения, но в действительности дело обстоит, похоже, даже круче. Хотя основная масса всех аналитических усилий команды была сосредоточена на (общераспространённых ныне) ключах длиной 1024 бита, в поле их зрения попадали и более длинные 2048-разрядные ключи. И хотя в теории столь огромные числа должны предоставлять просто-таки невообразимо гигантское пространство энтропии, напрочь исключающее возможности повторения множителей, многочисленные ключи с общими факторами выявлены и здесь.
Но и это ещё не всё. Аналогичные нынешним исследования проводились и ранее, правда, на меньшем количестве ключей. Исследованный ныне массив из семи миллионов – это тоже далеко не все применяемые в мире ключи.
Доля 0,4 (точнее - 0,38) процента дефективных ключей была обнаружена в условиях, когда исследователи просмотрели в общей сложности 7,1 миллиона ключей, в то время как выявленная в более раннем исследовании доля дефективных ключей в размере 0,26 процента соответствовала проанализированному числу из 4,7 миллиона модулей RSA. Иначе говоря, как результат такой зависимости, подлинное количество ключей, которые на самом деле можно было бы вскрыть, используя данный подход, может оказаться даже выше, чем показывает нынешнее исследование.
Пытаясь логически осмыслить полученные результаты, учёные пришли к выводу, что кто-то наверняка уже знает об этом. Непосредственно в их статье данная мысль сформулирована следующим образом: "Учитывая отсутствие в наших методах анализа каких-то хитрых и сложных приёмов, а также последовавшие за этим открытия, очень трудно поверить, будто представленная нами работа является чем-то совершенно новым. Особенно принимая во внимание, что существуют организации, известные обострённым любопытством к подобного рода делам".
Комментируя эти выводы в своем блоге, известный криптоэксперт Брюс Шнайер особо отмечает, что главной причиной выявленной слабости практически наверняка является некачественный генератор случайных чисел, применявшийся для создания этих открытых ключей. И это не должно никого удивлять.
Одна из самых трудных частей криптографии, напоминает эксперт, - это качественная генерация случайных чисел. При этом низкое качество генератора случайных чисел может быть совершенно неочевидным на первый взгляд. Так что нельзя исключать, что слабые ключи появляются как результат слабого понимания криптографии и случайных неблагоприятных обстоятельств.
Один из репортёров, сообщивших Шнайеру об этой истории, попутно поделился с ним сплетней: будто сами исследователи ему рассказали о совершенно реальном генераторе случайных чисел из применяемого в жизни криптоприложения, на выходе которого выдавалось всего семь разных случайных чисел.
Но с другой стороны, отмечает Шнайер, нельзя исключать и другой вариант: некоторые генераторы случайных чисел могли быть ослаблены умышленно. Очевидным подозреваемым тут будут государственные разведслужбы вроде АНБ США. На всякий случай эксперт тут же оговаривается, что у него нет никаких свидетельств тому, что подобное действительно случалось. Однако, продолжает Шнайер, если бы он сам отвечал за ослабление криптосистем в реальном мире (чем спецслужбы вроде АНБ заведомо известны), то первая вещь, на которую он бы нацелился, стали бы именно генераторы случайных чисел.
Их легко ослабить, а заметить слабость - довольно трудно. Это намного безопаснее, чем шаманить с алгоритмами, которые можно протестировать с помощью уже известных контрольных примеров и альтернативных реализаций. Но, ещё раз оговаривается Шнайер, всё это лишь фантазии информированного человека...
Возвращаясь к тексту исследовательской работы Ленстры и его коллег, нельзя не отметить и такой факт: хотя сами учёные назвали свои методы анализа простыми и незамысловатыми, непосредственно оценить это невозможно. Потому что конкретный способ, применявшийся ими для выявления ключей, сгенерированных неуникальными множителями, в самой статье не описывается. Как не указаны и списки скомпрометированных сертификатов или держателей слабых ключей.