Конструкции, или почему не ломаются вещи

Гордон Джеймс Эдвард

Хотя эксплуатация каменной кладки не требует больших затрат, ее первоначальная стоимость всегда велика, особенно при постройке больших мостов, которые требуют сложной опалубки. Поэтому мостостроители издревле стремились создать что-то более легкое и дешевое. В отсталых странах были весьма распространены подвесные мосты самых разных типов, обычно построенные с помощью веревок или других видов растительных волокон. Подвесные канатные мосты использовались также для военных переправ, особенно саперами Веллингтона во время войны в Испании.

Однако только новые веревки прочны и надежно выдерживают растягивающие усилия, канаты из растительных волокон чрезвычайно быстро портятся на открытом воздухе и теряют свою надежность (как могли убедиться в этом

некоторые персонажи романа Торнтона Уайлдера "Мост короля Людовика Святого"). Для строительства подвесных мостов необходимы стальные или железные канаты. Чугун слишком хрупок, сталь до относительно недавнего времени была слишком дорога, тогда как железо обладает достаточной прочностью и трещиностойкостью; кроме того, оно хорошо противостоит коррозии.

Пешеходный мост длиной в 20 м на железных цепях был переброшен через реку Тис в 1741 г., однако кованое железо было тогда слишком дорого для широкого применения в строительстве мостов. После того как в конце XVIII в. был изобретен процесс пудлингования [71] , кованые железные цепи стали сравнительно дешевы.

На мосту через Тис настил примитивным образом крепился прямо к цепям, поэтому он был непригоден для экипажей и слишком крут и опасен для пешеходов. Современная система больших башен, поддерживающих канаты, на которые подвешивается проезжая часть (рис. 84), была изобретением Джеймса Финлея из Пенсильвании, который начал строить мосты такого типа примерно с 1796 г.

71

Гордон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол.
– М.: Мир, 1971, с. 226.

Рис. 84. Современная ферма подвесного моста с горизонтальной проезжей частью, подвешенной к канатам; эта схема была предложена Финлеем в 1796 г.

Подвесная горизонтальная проезжая часть в сочетании с достаточно дешевыми коваными железными цепями сделала подвесные мосты весьма удобными для переброски колесного транспорта через широкие реки. В большинстве случаев эти мосты были гораздо дешевле и практичнее, больших каменных мостов. Идею подхватили быстро во многих странах. В Англии Томас Телфорд построил подвесной мост [72] через пролив Менай (1825 г.). Его центральный пролет длиной в 166 м долгое время оставался непревзойденным (рис. 85).

72

http://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/MENAI/MEN.HTM

Рис. 85. Подвесной мост через пролив Менай построенный Телфордом в 1819 г. Длина его пролета 166 м.

Цепи, использованные Телфордом, как и большинство подвесных цепей в мостах того времени, состояли из пластин, или звеньев, соединенных между собой болтами подобно цепям современных велосипедов. Концентрация напряжений в местах соединений требовала применения такого вязкого и пластичного материала, каким было кованое железо. Цепи получались весьма надежными, и какие-либо неприятности почти не возникали. Хотя кованое железо может работать на растяжение, его прочность не особенно велика, поэтому Телфорд предусмотрительно допускал наибольшее номинальное напряжение в цепях на уровне около 55 МН/м² (5 кгс/мм², что составляет менее 1/2 от предела прочности. В этих условиях большая часть прочности цепей предназначалась для того, чтобы выдерживать их собственный вес, и Телфорд считал, что мост через Менай имеет максимально возможную для подвесного моста длину пролета (для материалов того времени). Хотя Брюнель в свое время показал, что Телфорд был слишком осторожен (Клифтонский мост Брюнеля имел пролет 190 м), все же в течение многих лет пролет моста через Менай оставался рекордным. Во всяком случае, ограничения на длину, которые возникают при применении железных кованых цепей, достаточно очевидны.

Современные успехи в строительстве больших автодорожных подвесных мостов стали возможны в результате появления высокопрочной стальной проволоки. Высокопрочная сталь гораздо прочнее кованого железа или мягкой стали, и поэтому она может выдержать собственный вес при гораздо большей длине канатов. Правда, она более хрупка, чем кованое железо, но это не страшно, поскольку канат сплошной и не имеет отдельных звеньев с болтовыми соединениями, которые особенно уязвимы для трещин. Кроме того, в отличие от цепного каната, в котором работают в параллель три или четыре звена, проволочный канат состоит из многих сотен отдельных нитей, так что разрыв одной из них совершенно не опасен (рис. 86).

Рис. 86. Подвесной мост через Северн.

Примером того, что можно делать в наши дни, служит мост через Хамбер на новой автомагистрали, длина пролета которого 1388 м, то есть в 8 раз превышает длину, которую Телфорд считал предельной. Это оказалось возможным благодаря канатам в подвеске, которые работают (и вполне надежно) при напряжениях около 600 МН/м² (60 кгс/мм²), более чем в 10 раз превышающих напряжения в кованых цепях Телфорда.

Линия давления в арках и подвесных мостах

Форма, которую принимают канаты подвесных мостов, является оптимальной, так как гибкий трос в любом данном месте не может быть направлен иначе, чем по равнодействующей всех нагрузок, действующих на него в данном сечении. Поэтому определить форму каната подвесного моста мы можем, либо нагрузив его модель, как это делал Телфорд, либо без особых затруднений построив на листе ватмана так называемый "веревочный многоугольник". Его используют как при проектировании подвесных мостов, например в случае, когда нам нужно знать точную длину подвесок для проезжей части, так и при проектировании арок.

Не требуется большого воображения для того, чтобы, посмотрев на подвесной мост и на арку, понять, что подвесной мост - это перевернутая вверх ногами арка, и наоборот. Другими словами, если мы изменим знак всех напряжений в арке, то есть заменим сжатие на растяжение, то все эти натяжения могут быть выдержаны одним искривленным канатом, форму которого можно считать "линией давления" при растяжении. Сделав так, мы довольно легко находим линию давления при сжатии, например для арочных мостов и куполообразных крыш.

Форма линии давления может слегка изменяться в зависимости от особенностей нагружения, например от присутствия транспорта на мосту. Проектируемая арка будет безопасна в тех и только в тех случаях, когда все возможные линии давления целиком лежат в пределах конструкции арки. Иногда даже люди со специальным образованием считают, что получаемые таким образом линии давления имеют форму цепной линии, и поэтому форма круглой арки является "неправильной". Конечно же, это не всегда верно, и в большинстве случаев линия давления довольно близка к дуге окружности - в оправдание древних римлян, имевших обыкновение строить вполне надежные полукруглые арки. Однако если мы захотим сделать очень тонкую арку - такие арки обычны для современных железобетонных мостов, - то лучше прибегнуть к точному расчету ее формы, ибо здесь свободное пространство для линии давления весьма мало.