Логика. Учебник для средней школы. [Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.]
Шрифт:
В исторических науках литературные произведения о прошлых событиях, современником или участником которых был автор, принимаются в качестве доказательства различных исторических событий.
Во всех этих случаях в качестве доказательства приводится не сам очевидный факт, а источник сведений (классный журнал, библиотечная карточка, мемуары) об этом факте, явлении, событии.
Таково второе значение слова «доказательство». Доказательство — как источник сведений о том или ином событии.
И есть ещё третье значение слова «доказательство».
Из
Допустим, что нам надо обосновать, что вода упруга. Доказывается это тем, что вода — жидкость, а все жидкости упруги, значит, и вода, будучи жидкостью, упруга. Так из суждений, истинность которых доказана предшествующей практикой людей, делается вывод, что вода упруга.
Мы утверждаем, что серебро — проводник тепла. Доказывается это так: серебро — металл, а все металлы — хорошие проводники тепла, значит, серебро — проводник тепла. Из двух суждений, истинность которых нам известна, мы вывели истинность суждения: «Серебро — проводник тепла».
В обоих случаях мы имеем дело с логическим доказательством.
Доказательство — это логическое действие, в процессе которого истинность одного какого-либо суждения обосновывается с помощью других суждений, истинность которых проверена на практике.
Логическое доказательство — это мыслительный процесс. Истинность одного суждения подтверждается посредством других суждений.
Но каждое правильное доказательство в конечном счёте, несомненно, основывается на фактах. В. И. Ленин говорит: «...практикой своей доказывает человек объективную правильность своих идей, понятий, знаний, науки». Если суждения, с помощью которых доказывается выдвинутое положение, не проверены на практике, то таксе доказательство обречено на провал.
Логическое доказательство мы применяем во всех науках, в практической деятельности и в житейском обиходе, когда надо обосновать истинность одного суждения посредством других суждений, истинность которых проверена на практике.
Содержание суждений, истинность которых приходится доказывать, в каждой науке различное. Но если отвлечься от частного и конкретного в суждениях, то можно установить нечто общее, что лежит в основе связи и сочетания суждений в процессе доказательства, и на основании этого вывести некоторые правила доказательства, которые имеют силу во всех случаях доказательства.
Таким общим для всех доказательств является структура доказательства, способы доказательства, общие требования в отношении доказываемого суждения, в отношении суждений, с помощью которых обосновывается доказываемое суждение.
Это общее и составляет предмет изучения логики в области доказательства.
Формы и способы доказательства являются результатом длительной, абстрагирующей работы человеческого мышления. Их нельзя рассматривать как продукт одной какой-либо эпохи. Структура доказательства, его способы есть продукт ряда эпох.
§ 2. Состав доказательства
Во всяком доказательстве безотносительно к тому частному и конкретному, что в нём обосновывается, всегда должны быть налицо следующие три составные части: тезис, основание и способ доказательства (демонстрация).
1) Тезисом называется суждение или положение, истинность которого требуется доказать.
Основное требование, которое должно предъявляться к каждому тезису, заключается в том, чтобы содержание доказываемого тезиса было истинным, т. е. соответствовало объективной действительности.
2) Основаниями (доводами или аргументами) называются те суждения, истинность которых уже установлена и которые поэтому могут быть приведены в подтверждение тезиса в качестве достаточного основания.
Различается несколько видов оснований доказательства.
Самым убедительным из них является совокупность относящихся к тезису фактов.
Точные и бесспорные факты, взятые в их связи, В. И. Ленин считал не только «упрямой», но и безусловно доказательной вещью. Отдельные факты, выхваченные из общей связи, подобранные произвольно, теряют свою доказательную силу. «Подобрать примеры вообще, — говорил В. И. Ленин, — не стоит никакого труда, но и значения это не имеет никакого, или чисто отрицательное, ибо все дело в исторической конкретной обстановке отдельных случаев».
В качестве оснований могут приводиться определения основных понятий, принятые в данной науке.
Истинность тезиса в математических доказательствах, например, может обосновываться не только с помощью системы фактов и определений, а также посредством аксиом и постулатов. Существо аксиомы нам уже известно из предыдущего параграфа. Постулат же очень сходен с аксиомой и отличается от неё лишь тем, что он менее общепризнан.
3) Способ доказательства — формы связи и сочетания оснований и выводов из оснований, которые дают возможность доказать истинность тезиса.
Способ доказательства — это последовательная связь ряда умозаключений, цепь суждений, которая должна убедительно показать, что доказываемый тезис логически, с необходимостью вытекает из посылок или аргументов, истинность которых проверена на практике. Простое, механическое сложение отдельных посылок не имеет доказательной силы.
Все эти три составные части обязательно должны быть в каждом доказательстве. В правильном доказательстве тезис и основания ясно и чётко разграничены.
Но мало знать тезис и иметь основания, надо ещё уметь логически вывести тезис из оснований. Способность доказывания не является чем-то врождённым, её надо развивать.