Логика. Учебник для средней школы. [Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.]
Шрифт:
Объём понятия — это знание о круге предметов, существенные признаки которых отображены в понятии.
Например, объём понятия «страны света» составляют все мыслимые в этом понятии части горизонта: север, юг, восток, запад. Объём понятия «стратостат» составляют все мыслимые виды стратостатов.
Такой круг предметов может быть различным. Например, понятие «растение» распространяется на неограниченный круг растений: на все те растения, которые когда-либо были, есть и будут.
Понятие «полюс Земли» распространяется только на две точки земного шара. Могут быть понятия, которые относятся
§ 5. Соотношение между содержанием и объёмом понятия
Между содержанием и объёмом понятия существует определённое соотношение. Рассмотрим это соотношение на примере.
В объём понятия «позвоночные» входят все виды позвоночных животных, а содержанием являются существенные признаки, общие для всех позвоночных. Возьмём понятие, меньшее по объёму: «млекопитающие». В объём этого понятия входят не все виды позвоночных, а только часть их, следовательно, объём понятия будет меньше.
Однако содержание понятия расширяется за счёт новых признаков. Понятие «млекопитающие» содержит в себе признаки позвоночных (всякое млекопитающее есть позвоночное), а кроме того, оно содержит ещё свои, особые признаки (кормление детёнышей молоком и др.), которых не было в содержании понятия «позвоночные».
Другой пример: всякая берёза есть дерево, следовательно, понятие «берёза» содержит в себе все признаки понятия «дерево». Но берёза имеет ещё и свои, особые признаки, следовательно, в содержании понятия «берёза» признаков больше, чем в содержании понятия «дерево». Однако по объёму понятие «берёза» уже, чем понятие «дерево».
Итак, понятия, более широкие но объёму, являются более узкими по содержанию — такова зависимость между содержанием и объёмом понятий. Эта зависимость имеет значение закона, который называется законом обратного отношения содержания и объёма понятий. Формулировка закона следующая:
чем шире содержание понятия, тем уже его объём. И соответственно наоборот: чем уже содержание понятия, тем шире его объём.
Закон «обратного отношения» распространяется только на такие понятия, из которых одно входит в объём другого.
Однако из данного закона не следует, что более широкие по объёму, т. е. более общие, понятия имеют для нас меньшую ценность. Общие понятия отображают общие свойства, связи и закономерности предметов и явлений объективного мира.
§ 6. Ограничение и обобщение понятия
В практике мышления мы нередко пользуемся логическими приёмами, которые называются обобщением понятия и ограничением понятия.
Обобщить понятие — это значит перейти от менее общего к более общему понятию.
Ограничить понятие — это значит перейти от более общего понятия к менее общему понятию.
В соответствии с этим (согласно «закону обратного отношения») изменяется содержание понятия.
Рассмотрим процесс ограничения понятия на следующем примере. Объяснение того, что такое натрий, можно начать с напоминания о том, что представляет собой вообще элемент, а затем в понятие «элемент» ввести некоторые признаки, свойственные металлу. Введение этих признаков сузит объём понятия «элемент», ограничит объём этого понятия, тем самым получится другое понятие, с меньшим объёмом, — понятие «металл».
Далее, вводя в понятие «металл» признаки, свойственные натрию, мы тем самым ограничиваем понятие «металл», т. е. даём вместо него ещё менее общее понятие — «натрий».
Таким образом, процесс ограничения понятия представляет собой постепенный переход от более общих понятий к менее общим.
Ограничением понятий мы пользуемся в тех случаях, когда разъясняем содержание какого-либо понятия, причём строим своё разъяснение на основе уже известных, более общих понятий.
Ограничение понятия применяется также в тех случаях, когда бывает необходимо уточнить содержание понятия, указать, к какому именно кругу явлений относится данное понятие, следовательно, отграничить понятие от других понятий, в том числе и от более общих.
В процессе ограничения понятий, переходя от более общих понятий к менее общим, мы приходим, наконец, к таким понятиям, объём которых равен единице и которые, следовательно, не могут подлежать дальнейшему ограничению. Такие понятия отражают единичные, индивидуальные предметы и являются предельно узкими по объёму.
Примеры таких понятий: «Каспийское море», «первая мировая война 1914 года», «улица Горького в Москве».
Обобщение понятия представляет собой процесс, обратный ограничению. При обобщении понятия путём исключения некоторых его признаков мы переходим от менее общих ко всё более и более общим понятиям. Например, от понятия «чех» — к понятию «славянин», от понятия «славянин» — к понятию «человек».
Процесс обобщения понятия протекает на основе того, что круг рассматриваемых нами предметов всё более и более расширяется за счёт новых, отличных по своим свойствам предметов.
Обобщением понятий широко пользуется наука, которая всегда стремится вскрыть в предметах наиболее общие их свойства.
Обобщая понятия, переходя от менее общих к более общим, мы приходим, наконец, к предельно широким по объему понятиям, которые не подлежат дальнейшему обобщению.
Такие понятия называются категориями.
Примеры категорий: «материя», «время», «движение», «пространство», «количество», «форма» и др.
§ 7. Родовые и видовые понятия
Мы уже знаем, что как в процессе ограничения, так и в процессе обобщения получается ряд понятий, из которых одни являются менее общими, а другие более общими. Более общие понятия называются родовыми понятиями, менее общие — видовыми понятиями.
Возьмём ряд понятий: «город» — «столица» — «Москва». Понятие «город» будет родовым по отношению к понятию «столица», а понятие «столица» будет родовым по отношению к понятию «Москва». Но эти же понятия находятся и в другом отношении: понятие «Москва» является видовым по отношению к понятию «столица», а понятие «столица» является видовым по отношению к понятию «город».