Логика. Учебник. 6-е издания

Кириллов Вячеслав Иванович

Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы, в состав которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем правилам. Это обусловлено особенностью выделяющих суждений, распределенностью их терминов. Поэтому, устанавливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выделяющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целесообразно проверять правильность вывода с помощью круговых схем.

В некоторых случаях большей посылкой силлогизма является определение через род и видовое отличие. Так как такое определение подчиняется правилу соразмерности, оно выражается в форме общеутвердительною выделяющего суждения, оба термина которого распределены. А

это значит, что на силлогизм, большей посылкой которого является определение, также не распространяются некоторые правила.

Такие силлогизмы используются в судебной практике, в частности при квалификации преступлений. Например:

Хулиганство (Р+) — это умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу (М+).

Действия Н. (S+) являются умышленными, грубо нарушающими общественный порядок и выражающими явное неуважение к обществу (М—).

____________________

Действия Н. (S) являются хулиганством (Р).

Заключение получено из двух утвердительных посылок по 2-й фигуре.

Вопросы для самопроверки

1. Как распределены термины в общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных выделяющих суждениях?

2. Почему силлогизмы с выделяющими посылками не подчиняются некоторым правилам?

§ 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Например:

Петр — брат Ивана.

Иван — брат Сергея.

__________________

Петр — брат Сергея.

Посылки и заключение в приведенном примере — суждения с отношениями, имеющие логическую структуру xRy, где х и у — понятия о предметах, R — отношения между ними.

Логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями являются свойства отношений, важнейшие из которых — 1) симметричность, 2) рефлексивность и 3) транзитивность.

1. Отношение называется симметричным (от греческого simmetria— «соразмерность»), если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у и х. Иначе говоря, перестановка членов отношения не ведет к изменению вида отношения. Симметричными являются отношения равенства (если а равно b, то и b равно а), сходства (если с сходно с d, то и d сходно с с), одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, и событие у произошло одновременно с событием х), различия и некоторые другие.

Отношение симметричности символически записывается:

xRy– > yRx.

2. Отношение называется рефлексивным (от латинского reflexio («отражение»), если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Таковы отношения равенства (если а = b, то а = а и b = b) и одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, каждое из них произошло одновременно с самим собой).

Отношение рефлексивности записывается:

xRy– > xRx yRy

3. Отношение называется транзитивным (от латинского transitivus — «переход»), если оно имеет место между х и z тогда, когда оно имеет место между х и у и между у и z. Иначе говоря, отношение является транзитивным (переходным) тогда и только тогда, когда из отношения между х и у и между у и z следует такое же отношение между х и z.

Транзитивными являются отношения равенства (если а равно b и b равно с, то а равно с), одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у и событие у одновременно с событием z, значит, событие х произошло одновременно с событием z), отношения «больше», «меньше» (а меньше b, b меньше с, значит, а меньше с), «позднее», «находиться севернее (южнее, восточнее, западнее)», «быть ниже, выше» и т. п.

Отношение транзитивности записывается:

(xRy vRz) -> xRz.

Для получения достоверных заключений из суждений с отношениями необходимо опираться на правила:

Для свойства симметричности (xRy -> yRx): если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно. Например:

А подобно В.

_____________

В подобно А.

Для свойства рефлексивности (xRy -> xRx yRy): если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy. Например:

а = b.

_________

а = а и b = b.

Для свойства транзитивности (xRy yRz -> xRz): если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz также истинно. Например:

К. был на месте происшествия раньше Л.