Лягушка в кипятке и еще 300 популярных инструментов мышления, которые сделают вас умнее
Шрифт:
Вам может показаться странным требование записывать цену нематериальных затрат. Откуда вам знать, чего будет стоить отсутствие арендодателя? Но, если подумать, это ничем не отличается от оценки списка «за» и «против». В оценочном методе, если дополнительная сумма, которую приходилось платить ежемесячно, была вами оценена в –10 (из 10), а отсутствие необходимости общаться с арендодателем – в +1 (из 10), можно быстро подсчитать: возьмите сумму дополнительного платежа и разделите ее на 10. Допустим, ожидается, что ежемесячно вы сверху платили приблизительно около 1 000 долларов в месяц. Значит, вы будете получать приблизительно 100 долларов ежемесячно, избегая общения с арендодателем. Укажите любое число, которое будет иметь
На этом можно застрять, потому что приписывание определенных значений вещам, которых вы точно не знаете, кажется случайным. Однако это действительно помогает анализу. Ведь вы до какой-то степени понимаете, насколько ценны те или иные вещи, и это знание (даже приблизительное) при анализе влияет на ваши результаты.
Сейчас вы отошли от оценок к подсчетам в денежном эквиваленте. Теперь перейдем к электронной таблице! Но мы не станем распределять затраты и выгоды по отдельным столбцам, а расположим их на временной линии. Отведите каждому пункту отдельную строку, а каждый столбец на временной линии теперь будет представлять затраты и выгоды по этому пункту за отдельно взятый год. Итак, в первом столбце будут затраты и выгоды, которых вы ждете в этом году (0 год), в следующем – в 1-м году, затем во 2-м и т. д. Строка для выплат по ипотеке в размере 2 000 долларов в месяц будет выглядеть так: 24 000 долларов – 24 000 долларов – 24 000 долларов, и так все годы, пока вы выплачиваете ипотеку.
Распределить затраты и выгоды во времени важно именно так, потому что (кроме того, что так просто понятнее) выгода, которую вы получите сегодня, стоит больше, чем та же самая выгода позже. Этому есть три причины, и их важно прояснить, так что простите нам уход от темы. Мы вернемся к анализу затрат-выгод через минуту.
Во-первых, если вы получите деньги (или другую выгоду) сегодня, вы сможете воспользоваться ими немедленно. Это открывает для вас возможности, которых у вас иначе не было бы. Например, вы могли бы инвестировать эти средства прямо сейчас и получать с них доход или могли бы пустить эти средства на дополнительное образование, инвестируя в себя.
Во-вторых, в большинстве стран наблюдается некоторый уровень инфляции, который описывает рост цен с течением времени. В результате ваши деньги будут обладать меньшей покупательной способностью в будущем, чем сегодня.
Когда мы были моложе, кусочек пиццы стоил всего доллар. Теперь его продают аж за три! Вот что такое инфляция.
Если вы получите сотню долларов через десять лет, из-за инфляции вы не сможете купить столько же, сколько могли бы сейчас, если бы у вас была на руках та же сумма сегодня. Следовательно, не стоит рассматривать денежную сумму через 10 лет как эквивалент той суммы, которая есть у вас сейчас.
В-третьих, будущее неопределенно, поэтому есть риск, что предсказанные вами выгоды и затраты изменятся. Например, выгоды, зависящие от валют, рынка ценных бумаг и процентных ставок, будут колебаться в цене, и чем дальше, тем труднее будет их предсказать.
Теперь вернемся к анализу затрат-выгод. Как вы помните, у вас есть электронная таблица, в которой текущие и будущие затраты и выгоды расположены на временной линии. Чтобы учесть разницу в стоимости между текущими и будущими выплатами, вы используете ментальную модель ставка дисконтирования. Вы просто дисконтируете будущую выгоду (и затраты) по сравнению с сегодняшним днем. Давайте посмотрим, как это работает на примере.
Анализ затрат-выгод, пожалуй, прямолинейнее всего при простых инвестициях, так что возьмем одну из них. Облигации – это распространенный способ инвестирования, который работает как кредит: вы инвестируете (даете в кредит) деньги сегодня и ждете, что вам вернется в будущем больше денег, когда наступит срок погашения облигации.
Единственная затрата сегодня (0 год) составляет 50 000 долларов на покупку облигации. Единственная выгода в будущем (10 год) – это 100 000 долларов, которые вы получите, когда облигация будет погашена. Но эта выгода не равна сегодняшним 100 000 долларов. Вам нужно сделать скидку с этого будущего дохода, чтобы подсчитать его нынешнюю цену.
Используя ставку дисконтирования 6 % (относительно подходящую для этой ситуации – чуть позже мы расскажем об этом подробнее), вы можете рассчитать чистую приведенную стоимость, чтобы перевести прибыль в размере 100 000 долларов через 10 лет в нынешние доллары, учитывая 6 % ставку дисконтирования. Формула выглядит так: 100 000 / 1,0610, и в результате вы получите 55 839 долларов.
Вот и все, что нужно для сравнительно сложного анализа затрат-выгод! Чтобы завершить его, просто сложите все дисконтированные затраты и выгоды в сегодняшних долларах. У вас получится дисконтированная прибыль в размере 55 839 долларов минус первоначальная стоимость облигации 50 000 долларов, так что чистой прибыли у вас будет 5839 долларов.
Анализ затраты-выгоды
Нужно, чтобы чистая прибыль оказалась положительной, иначе сделка невыгодна, поскольку вы окажетесь в худшем положении (в сегодняшних долларах).
В нашем случае чистая прибыль положительна, и инвестицию стоит обдумать в числе других ваших опций.
Главная проблема анализа затрат-выгод состоит в том, что этот конечный результат чувствителен к выбранной ставке дисконтирования. Чтобы показать эту чувствительность, можно провести анализ чувствительности – проанализировать чувствительность модели к ее входным параметрам. На примере облигации в размере 50 000 долларов давайте проведем анализ чувствительности ставки дисконтирования. Чтобы сделать это, просто изменяйте ставку дисконтирования и вычисляйте чистую прибыль для каждого варианта.
Обратите внимание, как небольшая, казалось бы, разница в ставке дисконтирования очень сильно меняет чистую прибыль. Она положительна при 6 %, в три раза выше при 4 % и отрицательна при 8 %. Это связано с тем, что при повышенной ставке дисконтирования будущая прибыль все сильнее теряет в стоимости. В итоге она так сильно уменьшается, что становится отрицательной.
Анализ чувствительности
Проведя такой анализ чувствительности, вы поймете, какую чистую прибыль можно ожидать при разумной ставке дисконтирования.
Вы можете провести анализ чувствительности для любого входного параметра, в котором не уверены, чтобы определить его влияние на конечный результат.
В общем и целом анализ чувствительности поможет быстро выявить ключевые движущие факторы входных данных в электронной таблице и показать, на уточнение каких ваших догадок потребуется больше времени. Анализ чувствительности также распространен в статистике, и мы уже представляли вам другую его разновидность, когда показывали, как размер выборки чувствителен к альфе и бете при планировании экспериментов.