Математика флота. Фантастика и реальность
Шрифт:
Выдающийся математик Алексей Николаевич Крылов создал таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабльзатоплениетех или иных отсеков; какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля. Использование этих таблиц спасло жизнь многим людям, помогло сберечь огромные материальные ценности. Специальные бригады ученых-математиков занимались только расчетами. Сложнейшие задачи решались лишь с помощью логарифмических линеек и арифмометра.
Работая в области теории вероятностей, наши ученые-математики определили размеры каравана судов и частоту их отправления, при которых потери были бы наименьшими. В осажденном Ленинграде великий математик Яков Исидорович Перельман прочитал десятки лекций воинам-разведчикам Ленинградского фронта, Балтийского флота и партизанам о способах ориентирования на местности без приборов.
Научные разработки учёных-математиков сыграли большую роль в победе над фашизмом, а именно:
• А.А. Ляпунову принадлежит разработка математической теории управляющих (кибернетических) систем. Он создал первые учебные курсы программирования и разработал операторный метод – по существу первый язык программирования, отличающийся от языка систем команд ЭВМ и разработанный до появления алгоритмических языков типа АЛГОЛ, и другие.
• Юрий Владимирович Линник (1915–1972) и Анатолий Петрович Александров (1903–1994) разработали «Метод защиты кораблей от магнитных мин». Перед началом Великой Отечественной войны они совместно с И.В. Курчатовым и В.М. Тучкевичем, разработали метод защиты кораблей от магнитных мин путем размагничивания кораблей, получивший название «система ЛФТИ». Корабли, оснащенные такими системами, проходя над миной, не вызывали срабатывания её магнитного взрывателя.
• В апреле 1942 года коллектив математиков под руководством академика С. Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам.
• В 1938 г. Б. В. Булгаков разработал фундаментальные основы теории инерциальных систем навигации. Указал, что при маневрировании объекта стабилизированная площадка будет иметь девиации.
• Я.Н. Ройненберг разработал методы компенсации баллистических девиаций гироскопических приборов, возникающих вследствие маневрирования корабля. Была разработана теория силовых гироскопических стабилизаторов.
• В работах А.Ю. Ишлинского была развита теория гироскопических приборов и устройств как систем взаимосвязанных твёрдых тел с учётом их конструктивных и технических особенностей.
• Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987) и Николай Гурьевич Четаев (1902–1959) разработали «Теорию стрельбы».
Отдельно нужно сказать о статистике в военном деле. Имеется аспект работы советских математиков на помощь фронту, о котором нельзя умалчивать – это работа по организации производственного процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь специалисты столкнулись с огромным числом проблем, которые по самому их существу нуждались в математических методах и в усилиях математиков.
Затронем здесь лишь одну проблему, получившую наименование контроля качества массовой промышленной продукции и управления качеством в процессе производства. Эта проблема со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и рабочего опыта.
Один из математиков вспоминает такой случай: «Мне пришлось быть на одном из приборостроительных заводов в Свердловске. Он изготовлял крайне необходимые приборы для авиации и артиллерии. У станков я увидел практически только подростков 13–15 лет. Увидел и также огромные кучи бракованных деталей. Сопровождавший меня мастер пояснил, что эти детали выходят за пределы допуска и поэтому непригодны для сборки. А вот если бы удалось собрать из этих «запоротых» деталей пригодные приборы, мы бы смогли сразу удовлетворить потребности на месяц вперед. Слова мастера не давали мне покоя. В результате общения с инженерами завода родилась мысль разбить детали на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно сопрягать между собой. В шестую группу входили детали, совершенно непригодные для сборки. Исследования показали, что так собранные приборы оказались вполне пригодными для дела. Они обладали одним недостатком: если какая-либо деталь выходила из строя, то ее можно было заменять лишь деталью той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех целей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Нам удалось успешно использовать завалы испорченных подростками деталей…»
Задача контроля качества изготовленной продукции состоит в следующем. Пусть изготовлено N изделий, они должны удовлетворять некоторым требованиям. Скажем, снаряды должны быть определенного диаметра, не выходящего за пределы отрезка [D1, D2], иначе они будут непригодны для стрельбы. Они должны обладать определенной кучностью при стрельбе, иначе будут затруднения при стрельбе по цели. И если с первой задачей справиться легко – нужно замерить диаметры изготовленных снарядов и отобрать те из них, которые не удовлетворяют требованиям, то с другим требованием положение значительно сложнее. Действительно, чтобы проверить кучность стрельбы, необходимо провести стрельбы. А что же останется после испытаний? Испытания нужно произвести так, чтобы подавляющая часть продукции осталась пригодной для дальнейшего использования.
Как же по испытанию малой части изделий научиться судить о качестве всей партии? Методы, которые были для этой цели предложены, получили название статистических. Их теория берет свое начало с одной работы 1848 года академика М.В. Остроградского. Позднее этой задачей занимались профессор В. И. Романовский (1879–1954) в Ташкенте и его ученики. Во время войны их совершенствованием нанялся А.Н. Колмогоров и его ученики.
Задача, о которой только что было рассказано, обладает одним дефектом в самой ее постановке: партия продукции уже изготовлена и нужно сказать, можно ее принять или же следует ее отвергнуть? Но, спрашивается, зачем же изготовлять партию, чтобы ее затем браковать? Нельзя ли так организовать производственный процесс, чтобы уже при изготовлении поставить заслон для изготовления некачественной продукции?
Такие методы были предложены и получили название статистических методов текущего контроля. Время от времени со станка берутся несколько (скажем пять) только что изготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный процесс продолжается, если же хотя бы одно изделие выходит за пределы допуска, то подается сигнал о необходимой переналадке станка или о смене режущего инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была изготовлена качественно? Это требует специальных расчетов.
После окончания войны выяснилось, что аналогичные исследования проводили математики США. Они подсчитали, что результаты их работы принесли за годы войны стране миллиардную экономию. То же самое можно сказать и о работах советских математиков и инженеров.
Велик личный вклад признанных учёных и только начинающих математиков, учителей и студентов в победу, которые принимали участие в военных действиях, руководили отрядами, находились в окружении и блокаде.
Огромное значение имели труды ученых математиков в военные годы. Нельзя нам забывать и того, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали совершеннее тех, которые противопоставлял нам враг.