Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения
Шрифт:
И, наконец, если ваша судьба – бесконечное число партнеров, вы должны отклонить первые 37 % – и тогда ваши шансы на успех будут чуть больше, чем один к трем [9] . Я математик, и поэтому, конечно, человек предвзятый, но, признаюсь, от этого результата у меня буквально срывает крышу.
Если вы отвергнете эту стратегию и решите просто остановиться на случайно выбранном партнере из своего списка, то шанс, что это окажется ваша истинная любовь, составляет 1/n, то есть 5 % (в случае, если вам за всю жизнь предназначено вступить в отношения с двадцатью партнерами). Однако, просто отвергнув 37 % из своих двадцати партнеров, вы можете коренным образом изменить судьбу, увеличив свои шансы до впечатляющих 38,42 %!
9
Когда n стремится к бесконечности, сумма сводится к интегралу Р (1/е) = 1/е, где е – основание натурального логарифма, или число Эйлера (e2,718).
Хорошо-хорошо, пока меня окончательно не занесло: конечно, вы могли заметить, что если попытаться приложить этот план к настоящим человеческим отношениям, в нем обнаружатся определенные изъяны. Если вы не член английской королевской семьи XVI века, то ваши потенциальные женихи или невесты не будут заранее выстраиваться в длинную очередь. Кроме того, нет ни малейшей возможности узнать, со сколькими людьми вы могли бы завязать отношения в течение всей своей жизни. И если вас зовут не Хью Хефнер, вы, вероятно, не планируете иметь бесконечно большое число сексуальных партнеров.
К счастью, есть и другой вариант этой задачи, который гораздо больше подходит для простых смертных, таких, как вы и я, и позволяет получить столь же впечатляющий результат. В этом варианте вам совершенно не обязательно гадать, сколько партнеров вы могли бы встретить за всю свою жизнь – достаточно знать, как долго вы планируете вести свободный образ жизни, прежде чем решите остепениться. Расчеты в этом случае намного сложнее [10] , хотя в конце вновь всплывает тот же результат – 37 %. Только на этот раз он относится не к количеству претендентов, а ко времени.
10
Я была бы рада изложить эти расчеты подробно, но это действительно достаточно сложно. И давайте смотреть правде в глаза: стоит ли тратить на это время, когда жизнь так коротка?
Допустим, вы начали бегать на свидания в пятнадцать лет и в идеале хотели бы остепениться и завести семью к сорока. Назовем эти двадцать пять лет “окном свиданий”. В течение первых 37 % этого срока (то есть примерно пока вам не стукнет двадцать четыре) вы должны отказывать всем, кто предлагает вам любовь до гроба. Используйте это время, чтобы понять, что к чему и, главное, разобраться, чего, в сущности, вы хотите от будущего спутника жизни. Когда этот этап закончится, выбирайте первого, кто окажется лучше всех предыдущих.
Эта стратегия даст вам наилучший шанс найти партнера номер один из вашего воображаемого списка. Но предупреждаю: даже этот вариант имеет свои недостатки.
Представьте себе, что на начальном этапе “окна свиданий” вы начинаете встречаться с каким-то безумно обаятельным, убийственно красивым и необыкновенно приятным во всех отношениях партнером – короче говоря, он настоящий идеал! Но, не перебрав пока еще свои 37 %, вы не можете быть уверены, что это и есть лучший претендент из вашего списка. Если вы решите строго следовать алгоритму, то, согласно правилам фазы отторжения, с этим человеком следует расстаться. К несчастью, когда этот этап завершится и вы начнете более серьезно подходить к поиску спутника жизни, выяснится, что никого из них и сравнить нельзя с той вашей давней любовью. Если буквально следовать алгоритму, то вам придется всю жизнь отвергать всех кандидатов, пока вы не состаритесь в одиночестве. А умирая, вы, вероятно, будете проклинать ненавистные математические формулы.
Теперь представьте себе прямо противоположную ситуацию: вам ужасно не везло, и все, с кем вы встречались в течение первой трети “окна свиданий”, были невыносимыми занудами. К счастью, вы пребывали в фазе отторжения, и поэтому не связали свою жизнь ни с одним из них. А теперь представьте, что вы только что перебрали свои 37 % – и первый же встретившийся вам после этого человек оказался… тоже занудой (хотя и чуть менее занудным, чем предыдущие кандидаты)! Если вы, опять-таки, будете следовать правилам, то, боюсь, обречете себя на довольно скучный брак.
Тем не менее, с учетом всех рисков, а также оговоренных нами допущений и упрощений, это лучшая из возможных стратегий. Я считаю, что она остается актуальной и подтверждается реальным поведением многих людей в реальной жизни. Мы и в самом деле часто решаем сначала пройти через ряд романов и только потом, примерно после двадцати пяти, всерьез задумываемся о поиске спутника жизни. В Европе женщины выходят замуж в среднем в возрасте двадцати семи с половиной лет, что вполне укладывается в теорию. Я допускаю, что мужчины более вольно устанавливают для себя верхний предел возраста, когда пора остепениться, поэтому в Европе они вступают в брак в среднем в тридцать лет.
Помимо выбора партнера, аналогичная стратегия применима также в целом ряде других ситуаций, когда люди что-то ищут и хотят знать, когда наступит оптимальный момент для того, чтобы прекратить поиск. У вас есть три месяца, чтобы найти новую квартиру? Отвергайте все предложения, поступившие в течение первого месяца, а потом соглашайтесь на первый же вариант, который понравится вам больше, чем любой из уже отвергнутых. Хотите нанять ассистента? Откажите первым 37 % соискателей, а потом возьмите на работу первого, кто окажется лучше, чем любой из предыдущих. Собственно говоря, поиск сотрудника и является самым известным приложением этого метода, и поэтому его часто так и называют – “проблема секретаря”.
Несмотря на разнообразие областей применения метода и отчасти вопреки моим собственным словам, я, возможно, все-таки слегка перегибаю палку, советуя отвергнуть первые 37 % соискателей. Дело в том, что у этой стратегии есть один недостаток, о котором я еще не упоминала. До сих пор мы (и наши расчеты) исходили из того, что вы обязательно хотите найти лучшего из списка возможных партнеров. Но ситуация слегка изменится, если вы немного трансформируете свои критерии. В реальной жизни многие из нас предпочли бы провести жизнь с “просто хорошим” партнером, чем остаться у разбитого корыта, так и не встретив свой “номер один”. Может быть, не стоит упрямо следовать принципу “все или ничего”, а попытаться найти счастье с человеком, который входит хотя бы в верхние 5 % (или даже 15 %) вашего списка?
И в этом случае математика может кое-что вам предложить. Давайте попробуем определить наилучшую стратегию для каждого из этих сценариев, воспользовавшись так называемым “методом Монте-Карло”. Идея заключается в том, чтобы создать своего рода математической “день сурка” внутри компьютерной программы, что позволяет перебрать десятки тысяч различных сценариев вашей судьбы, играя со случайным образом выбранными партнерами и степенями совместимости. Программа, действуя как виртуальный симулятор поиска партнера, моделирует ситуации, которые могут возникнуть, если ваша “фаза отторжения” отличается от описанной выше (то есть включает не 37 %, а иное число). В конце каждого цикла программа “оглядывается назад”, снова оценивает всех ваших потенциальных партнеров и определяет, была ли выбранная стратегия успешной.