Математика. Поиск истины.
Шрифт:
В итоге долгих размышлений Коперник остановился на схеме деферента и эпицикла для описания движений небесных тел, но предложенный им вариант схемы обладал одной отличительной особенностью, имевшей первостепенное значение: Солнце находилось в центре каждого деферента, а Земля стала одной из планет и обращалась вокруг Солнца, одновременно вращаясь вокруг своей оси. Такое нововведение позволило Копернику значительно упростить традиционную схему.
Смысл введенных Коперником изменений удобнее всего пояснить на упрощенном примере. Коперник заметил, что если планета Pобращается вокруг Солнца S(рис. 22) и Земля Eтакже обращается вокруг Солнца, то положения планеты P, с точки зрения земного наблюдателя, будут одинаковы, находится
Рис. 22.
Интересно отметить, что примерно в 1530 г. Коперник кратко изложил свои идеи в небольшом трактате под названием «Малый комментарий», а капуанский кардинал Николай фон Шенберг обратился к нему с просьбой написать подробное изложение новой теории и отпечатать один экземпляр за счет кардинала. Однако Коперник опасался шума, который могла бы вызвать его работа, и на протяжении долгих лет воздерживался от публикации. Рукопись своего труда он доверил Тидеману Гизе, епископу кульмскому, который напечатал книгу с помощью профессора Виттенбергского университета Рётика (Георга Иоахима фон Лаухена). Лютеранский теолог Андреас Осиандер, взявший на себя хлопоты по печатанию книги, опасаясь осложнений, предпослал труду Коперника анонимное предисловие. В нем Осиандер утверждал, что новая теория представляет собой не более чем гипотезу, позволяющую вычислять движения небесных тел на основе геометрических принципов, и особо подчеркнул, что данная гипотеза не имеет никакого отношения к реальности. Тот же, кто примет за истину предназначавшееся совсем для других целей, добавлял Осиандер, расставаясь с астрономией, окажется еще большим глупцом, чем был, приступая к ее изучению. Разумеется, предисловие Осиандера отнюдь не отражало взглядов Коперника, считавшего движение Земли физической реальностью. Отпечатанный экземпляр своего сочинения Коперник получил, будучи тяжело парализованным после апоплексического удара. Вряд ли он прочитал его, ибо так и не оправился от болезни. Вскоре (1543) Коперник умер.
Гипотеза Коперника о неподвижном Солнце существенно упростила астрономическую теорию и вычисления, но точность основанных на ней предсказаний оставляла желать лучшего. Положения планет теория Коперника предсказывала с ошибкой до 10° (угловых градусов). Стремясь повысить точность, Коперник пытался варьировать комбинацию деферент — эпицикл, оставляя неподвижное Солнце в центре или поблизости от центра деферента. И хотя на этом пути он мало чего добился, его энтузиазм в отношении гелиоцентрической картины мира не ослаб.
Когда Коперник говорил о необычайных математических упрощениях, вытекающих из гелиоцентрической гипотезы, удовлетворение и энтузиазм его были поистине беспредельны. Ему удалось найти более простое математическое описание небесных движений, которому следует отдать предпочтение перед другим, ибо, подобно всем ученым эпохи Возрождения, Коперник был убежден, что «природа довольствуется простотой и не терпит пышного великолепия излишних причин». Коперник мог гордиться и тем, что осмелился задуматься о вещах, которые другие, в том числе Архимед, отвергали как заведомо абсурдные.
С математической точки зрения астрономия Коперника представляет собой чисто геометрическое описание, суть которого заключается в сведении сложной геометрической конструкции к более простой. Что же касается религиозных и умозрительных принципов, затронутых переходом от геоцентрической теории Птолемея к гелиоцентрической теории Коперника, то они были многочисленны и фундаментальны. В этой связи становится ясно, почему математик, мысливший только в рамках своей науки и не обремененный нематематическими принципами, не колеблясь, воспринимал предлагаемое
Как и следовало ожидать, гелиоцентрическая теория, низведшая роль человека в мироздании на значительно более низкую ступень, встретила суровое осуждение. Мартин Лютер назвал Коперника «спятившим астрологом» и «дураком, жаждущим опрокинуть все здание астрономии». Жан Кальвин метал громы и молнии: «Кто осмелится поставить авторитет Коперника превыше авторитета Священного писания?» Разве не сказано в Священном писании, что Иисуc Навин приказал остановиться Солнцу, а не Земле? Разве Солнце не движется по небу из конца в конец? Разве твердь земная не недвижима?»
Инквизиция осудила новую теорию как «ложное пифагорейское учение, от начала до конца противное Священному писанию». Католическая церковь официально оповестила верующих, что коперниканская ересь «преисполнена более злонамеренной клеветой, более отвратительна и более пагубна для христианского мира, нежели все, что содержится в сочинениях Кальвина, Лютера и всех других еретиков, вместе взятых».
Вот как ответил на нападки Коперник в предисловии к своему сочинению, написанном в форме обращения к великому понтифику Павлу III:
Если и найдутся какие-нибудь [пустословы], которые, будучи, невеждами во всех математических науках, все-таки берутся о них судить и на основании какого-нибудь места Священного писания, неверно понятого и извращенного для их цели, осмелятся порицать и преследовать это мое произведение, то я, ничуть не задерживаясь, могу пренебречь их суждением.
Кроме того, добавил Коперник, Библия может учить нас, как попасть на небо, но не тому, как оно движется.
Хотя гипотеза о неподвижном Солнце значительно упростила астрономическую теорию и вычисления, но, как уже отмечалось, представление траекторий планет в виде комбинаций деферента и эпициклов не давало полного согласия с наблюдениями. Решающее усовершенствование теории Коперника произошло только через 50 лет. Честь его принадлежит большому любителю религиозно-мистических аллегорий, рационалисту и эмпирику Иоганну Кеплеру (1571-1630), немцу, сочетавшему в себе необычайную силу воображения и экзальтированность с поистине безграничным терпением в собирании данных и неукоснительным следованием фактам. Жизненный путь Кеплера складывался совершенно иначе, чем у Коперника. Последний получил в юности превосходное образование и вел жизнь, полную достатка, что позволяло ему посвящать весь досуг размышлениям над собственной теорией. Кеплер был от рождения хрупкого здоровья, мать не уделяла ему должного внимания, и образование он получил далеко не блестящее. Как и большинство мальчиков его времени, обнаруживавших склонность к знаниям, его отдали учиться на священника. В 1589 г. Кеплер был зачислен в Тюбингенский университет, где изучал астрономию под руководством коперниканца Михаэля Местлина. Кеплер уверовал в правильность новой теории, но в ответ на это иерархи лютеранской церкви выразили сомнение в благочестии Кеплера. Кеплера возмущала узость господствовавшей лютеранской мысли; поэтому ему пришлось отказаться от карьеры священника и принять должность преподавателя математики и морали в протестантской гимназии города Граце, в австрийской провинции Штирия. Кеплер вел занятия по математике, астрономии, риторике и творчеству Вергилия. В его обязанности входило также составление астрологических предсказаний, к которым в ту пору он относился с доверием. Вознамерившись овладеть вершинами в искусстве астрологии, он практиковался, составляя себе гороскопы и проверяя правильность своих предсказаний. Позднее он утратил доверие к астрологическим предсказаниям и обычно предупреждал своих клиентов: «То, что я скажу, может быть, сбудется, а может, и нет».
Работая в Граце, Кеплер способствовал введению нового календаря, за который усиленно ратовал папа Григорий XIII. Протестанты отвергали григорианский календарь, предпочитая расходиться с Солнцем, нежели быть в согласии с папой. К сожалению, на смену либеральному католическому правителю Штирии пришел более нетерпимый, и жизнь Кеплера омрачилась. Некоторое время он находился под покровительством иезуитов и мог оставаться преподавателем гимназии, правда, при условии, что перейдет в католичество, но Кеплер счел это требование неприемлемым и вынужден был покинуть Грац.