Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали
Шрифт:
Энергия, работа и тепло
Основным вкладом Томсона в Динамическую теорию тепла, возможно, было его исследование энергии системы. Он снял акцент с тепла и работы, на котором фокусировался Карно, а вслед за ним – и Джоуль с Клаузиусом, и вместо этого переместил его на энергию.
Томсон определил энергию как неотъемлемое свойство системы; все системы изначально обладают энергией. Кроме того, он заявил, что энергия системы может измениться только через взаимодействия с ее окружением. Поэтому, если система полностью изолирована от своей среды, ее энергия не может измениться, она сохраняется.
Заметьте, что это утверждение не учитывает того, что содержит система; и при этом оно не учитывает того, что происходит внутри нее, поскольку это не имеет значения. Пока система изолирована от окружения, в природе не найдется силы, чтобы как-то изменить ее; энергия всегда будет сохраняться. Это действительно очень сильное заявление. Это
Из части 1 мы узнали о различных системах, а именно – о тех, которые изучал Галилео (например, шар, катящийся по наклонной плоскости). Тогда мы не говорили о том, что же на самом деле составляет систему и среду. Поэтому давайте проясним это теперь.
58
Как мы узнали из первой части, природа материи затрудняла понимание энергии, в частности тепла. Когда Томсон написал «Динамическую теорию тепла» в 1850 году, многие исследователи, такие как Джоуль, Майер, Гельмгольц и Клаузиус, начинали принимать тот факт, что материя состоит из меньших частиц (которые мы сегодня называем атомами), но никто из них не был готов свести это воедино, подкрепив теоретическими формулировками.
Под изолированной системой мы подразумеваем такую систему, в которую ничто не может вмешаться и из которой ничто не может выйти: внутри такой системы не могут производиться ни тепло, ни работа – и на такую систему ими нельзя воздействовать. Представьте себе наклонную плоскость с шаром наверху, готовым скатиться вниз при небольшом толчке. Теперь возьмем наклонную плоскость, шар и меня – и поместим все это внутрь здания. Как только все будет внутри, дверь закрывается с внешней стороны. Наша система состоит из всего, что есть в здании. Очевидно, никакое вещество не может покинуть здание или проникнуть в него [59] . Далее предположите, что стены были полностью изолированы таким образом, чтобы никакое тепло не могло попасть внутрь или наружу. Таким образом мы гарантируем, что ни тепло, ни какой-либо объект не смогут войти в нашу систему или покинуть ее.
59
Для полноты картины предположите, что воздух не может покинуть здание или войти в него; как видите, я хорошо все продумал.
Что же насчет работы? В части 1 мы выяснили, что работа производится благодаря приложению сил к объекту, чтобы переместить его на определенное расстояние [60] . Если какая-либо внешняя сила получала бы энергию из-за пределов системы, из окружения, тогда, возможно, она могла бы воздействовать на нашу систему. Например, если бы шар, находящийся на вершине наклонной плоскости, был сделан из магнитного материала вроде железа, сильное магнитное поле, воздействующее на него из-за пределов системы, заставило бы шар прийти в движение и скатиться вниз по наклонной плоскости. В этом случае окружающая среда проделала бы работу с системой.
60
Здесь мы говорили о работе с точки зрения теплового двигателя, который преобразовывает тепло в работу. Обратите внимание, что здесь мы все еще применяем наше оригинальное определение работы. В тепловом двигателе рабочее тело поглощает тепло, которое заставляет его расширяться. В результате этого рабочее тело воздействует на объект, таким образом заставляя его отодвинуться на определенное расстояние; рабочее тело действует на объект с силой, чтобы переместить его.
Кроме того, в сходном сценарии вы можете вообразить силу внутри системы (в здании), которая бы произвела работу, меняя окружающую среду; в этом случае мы скажем, что работа была произведена системой над окружением. Однако мы исключили эту возможность и поместили нашу систему (наклонную плоскость, шар и меня) в границы здания, полностью изолировав ее от окружения. Согласно Томсону, энергия системы должна теперь быть сохранена независимо от того, что происходит внутри. Давайте проверим эту идею.
Я толкну шар, заставляя его катиться по наклонной плоскости. Толчок передал шару определенный объем моей собственной энергии. Шар, катящийся вниз, изменяет свою потенциальную энергию на кинетическую. Шар катится по наклонной плоскости и, коснувшись поверхности, останавливается, но только после того, как он передаст всю свою кинетическую энергию этой поверхности. И хотя все это происходит внутри системы, «потери» энергии – например, когда я толкнул шар; потенциальная энергия, которую потерял шар при движении; кинетическая энергия, которую он потерял при остановке, – равняются ее приросту. Прирост складывается из энергии, которую шар получает при стартовом толчке; кинетической энергии шара в движении;
Энергия всего лишь передается от одного объекта другому, в то время как ее общее количество остается прежним. Однако если мы снимем все эти ограничения, картина изменится. Предположим, что тепло может проникать сквозь стены. Далее мы позволим, чтобы работа проводилась на системе или самой системой таким способом, как было описано ранее. Теперь, когда система взаимодействует со своей средой через нагревание и работу, ее энергия изменится [61] . Еще раз, слепая приверженность формулам освобождает нас от точных деталей системы, у нас есть очень мощный инструмент, применимый к большому разнообразию систем.
61
Важно понять, что мы не должны знать точный принцип, по которому происходит нагревание или работа, чтобы определить энергетическое изменение системы. Мы просто должны определить количество тепла или работы, которые приобретает или теряет система. Детали того, что продолжает происходить в границах системы не важны, пока мы не определим это количество.
Например, рассмотрим стакан воды с крышкой (благодаря которой молекулы воды не могут испаряться). Стакан и крышка формируют границы системы, и молекулы воды остаются внутри. Если стакан воды пришел в равновесие, теперь он сохраняет комнатную температуру, не теряя и не получая тепло, – помните, чтобы тепло могло переходить из одной области в другую (из горячей в холодную), необходима разница температур. Более того, если оно просто находится там, никакая работа не будет производиться [62] . Другими словами, наш стакан воды становится изолированной системой, и мы предполагаем, что, как и в других системах, энергия внутри него будет неизменна.
62
Если бы вы, например, должны были размешать воду, для этого вы бы производили работу. Процесс помешивания изменит энергию, добавляя в воду кинетическую энергию.
Теперь, однако, у нас нет способа провести подробный анализ процессов, происходящих внутри. В конце концов, мы даже не можем видеть молекулы воды. Безусловно, молекулы воды обмениваются энергией, поскольку они врезаются друг в друга, все время сохраняя энергию, и «потери» и «прибыли» отлично уравновешивают друг друга.
Подобно Томсону, Клаузиус также признавал «энергетическую концепцию». Однако, когда в 1850 году он издал свою работу – чуть раньше Томсона, – ее физическое описание было неполным, и он просто не понимал главных идей так же хорошо, как Томсон. Таким образом, даже при том, что Клаузиус опередил Томсона почти на год, описание энергии системы и ее изменений при взаимодействиях с окружением у Томсона было намного более полным. Томсон первоначально назвал энергию системы механической энергией, но позже, в 1856 году, он выбрал более подходящее имя – действительная энергия. Позднее Гельмгольц назовет это внутренней энергией [63] .
63
Внутренняя энергия (как считается сегодня) относится к кинетической и потенциальной энергии молекул, составляющих интересующую нас систему. Среднее значение их количеств и есть то, что мы называем внутренней энергией системы. Чтобы лучше понять, почему мы берем именно среднее значение, давайте еще раз рассмотрим наш стакан воды как систему. Стакан воды состоит из множества отдельных молекул воды, которые движутся при комнатной температуре. Мы не увидим этого невооруженным глазом, но можем проверить при помощи эксперимента. Поскольку молекулы перемещаются в стакане воды, их потенциальная энергия и кинетическая энергия изменятся, а общая энергия – нет, если система, как упоминалось, является закрытой. Но так как потенциальная и кинетическая энергии молекул со временем постоянно изменяются за счет их движения, то для определения внутренней энергии важно именно среднее значение (за некоторое время).
Универсальное стремление энергии
В 1847 году, когда Томсон узнал об экспериментах Джоуля по измерению механического эквивалента теплоты, демонстрирующих, что работа могла быть преобразована в тепло, он немедленно признал важность этого открытия. Было понятно, хотя эксперимент Джоуля этого явно и не продемонстрировал, что эквивалентность подразумевает возможность перехода тепла в работу. Это создавало Томсону определенные проблемы, поскольку тогда он был сторонником теплородной теории, которая отрицала выводы Джоуля. Тем не менее Томсон разрешил эти противоречия, издав работу «О динамической теории тепла». Однако, даже несмотря на это, перед Томсоном стояла еще одна проблема: что происходит с работой, согласно Джоулю, когда тепло проходит через объект, двигающийся из теплой среды в холодную?