Менеджмент: конспект лекций
Шрифт:
Однако откуда взять значения параметров α и β? Естественно предположить, что они – одни и те же для предприятий отрасли. Поэтому целесообразно собрать информацию
где f k – объем выпуска на k – ом предприятии, K k —объем затрат капитала на k— ом предприятии, L k –
Следовательно, целесообразно сделать замену переменных
а затем находить оценки параметров α и β, минимизируя функцию
Найдем частные производные:
Приравняем частные производные к 0, сократим на 2, раскроем скобки, перенесем свободные члены вправо. Получим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
Таким образом, для вычисления оценок метода наименьших квадратов необходимо найти пять сумм
Для упорядочения расчета этих сумм может быть использована таблица типа той, что применялась выше. Отметим, что рассмотренная там постановка переходит в разбираемую сейчас при
Подходящая замена переменных во многих случаях позволяет перейти к линейной зависимости. Например, если
то замена z =1/ y приводит к линейной зависимости z = a + bx. Если y =(a + bx) 2 , то замена
приводит к линейной зависимости z = a + bx.
Регрессионному анализу (т. е методам восстановления зависимостей) посвящена огромная литература. Он хорошо представлен в программных продуктах по анализу данных, особенно та его часть, которая связана с методом наименьших квадратов.
3.4. ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ
3.4.1. Зачем менеджеру экспертные оценки?
Будет ли обеспечена экологическая безопасность промышленных производств или же вокруг будет простираться рукотворная пустыня? Какова будет реакция потребителей на рекламную компанию? Как изменится социальная, технологическая, экологическая, экономическая, политическая ситуация через десять лет? Достаточно вдуматься в эту постановку вопроса, проанализировать, как десять лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений
В главе обсуждаются основные вопросы теории и практики экспертных оценок, в том числе связанные с типовыми стадиями экспертного опроса, методами подбора экспертов, разработкой регламентов проведения сбора и анализа экспертных мнений. Рассмотрены основные идеи современной теории измерений, метода согласования кластеризованных ранжировок и ряда других математических методов анализа экспертных оценок.
Бесспорно совершенно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После второй мировой войны в рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала развиваться самостоятельная дисциплина – теория и практика экспертных оценок.
Методы экспертных оценок – это методы организации работы со специалистами—экспертами и обработки мнений экспертов . Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования я проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).
Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки – это оценки одного специалиста. Например, преподаватель единолично ставит отметку студенту, а врач – диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или при угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются к коллективному мнению – симпозиуму врачей или комиссии преподавателей. Аналогичная ситуация – в армии. Обычно командующий принимает решение единолично. Но в сложных и ответственных ситуациях проводят военный совет. Один из наиболее известных примеров такого рода – военный совет 1812 г. в Филях, на котором под председательством М.И. Кутузова решался вопрос: «Давать или не давать французам сражение под Москвой?»
Другой простейший пример экспертных оценок – оценка номеров в КВН. Каждый из членов жюри поднимают фанерку со своей оценкой, а технический работник вычисляет среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже мы увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений).
В фигурном катании процедура усложняется – перед усреднением отбрасываются самая большая и самая маленькая оценки. Это делается для того, чтобы не было соблазна завысить оценку одной спортсменке (например, соотечественнице) или занизить другой. Такие резко выделяющиеся из общего ряда оценки будут сразу отброшены.
Экспертные оценки часто используются при выборе – одного варианта технических устройств из нескольких, группы космонавтов из многих претендентов, набора проектов научно—исследовательских работ для финансирования из массы заявок, получателей экологических кредитов из многих желающих, выбор инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т. д.
Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других – число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода «снежного кома» (о нем – ниже). Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных