Мысли и размышления
Шрифт:
– ---
Чем чаще точишь, тем точнее движения и острее ощущения, однако, тем болезненнее завершение всего процесса.
– ---
Ошибки случаются и днем, но выясняются поздно вечером в непринужденной обстановке...
– ---
Ежели определить любовь как обоюдное сумасшествие, тогда брак определим как сумасшедший дом.
– ---
Здесь бани раздельные - в аду котлы общие...
– ---
Тщетны упования на длительные сроки!
– ---
Мир тесен, но
– ---
В каждом человеке сидит другой с подковыркою и язвительными замечаниями по всякому поводу.
– ---
Кроят все - портных мало...
– ---
Уверенность в себе наступает только после многочисленных неуспешных попыток утвердиться в собственном мнении.
– ---
Когда что-то скоро лопнет, это всегда заметно невооруженным глазом из-за прозрачности внешней стороны намерений.
– ---
За правду нужно страдать, за свободу - платить, а уж за истину придется расплачиваться собственной персоной.
– ---
Всякий сосуд мудрости имеет второе дно, где и накапливаются мудрые изречения...
– ---
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫКЛАДКИ
Математика кроме здравого рассудка ни в чем более не нуждается.
– ---
Многоженство было в ходу, математика же - пример многомужества!
– ---
Трудно понять тех, кто ничего не смыслит в математике, ибо они оперируют смутными понятиями.
– ---
Математик находится с реальным миром в отношении предположения и допущения.
– ---
Математические утверждения достигают большой общности путем выделения сути предмета исследования и распространения ее на все похожие предметы.
– ---
Противоположности в математике сходятся, но очень медленно и неохотно.
– ---
Из общих соображений следует только желаемое, но отнюдь не действительное.
– ---
Необходимость, увы, встречается гораздо чаще, нежели достаточность.
– ---
Раскладывать в ряд много труднее, нежели раскладывать по полочкам, ибо приходится бегать из конца в конец.
– ---
Факты - лучшие аргументы, но в математике и они не заменяют доказательства.
– ---
Ошибки в доказательствах отнюдь не противоречат здравому смыслу.
– ---
Прямое часто доказывается тем. что утверждается обратное, но в математике последнее должно быть неверно.
– ---
Доказательства от противного противны природе человеческой, ибо полученные утверждения, обычно, не сулят ничего хорошего.
– ---
Для невежды никакие доказательства не являются достаточными, посему и необходимость таковых сомнительна.
– ---
Желающие испытать себя в математике могут начать прямо с нуля, доказав его существование и единственность.
– ---
Единственность, вообще говоря, не исчерпывает существования, однако может оказаться вполне достаточной.
– ---
Все аксиомы истинны, однако же многие друг другу противоречат.
– ---
Иные теоремы доказываются, чтобы другим неповадно было, другие же - вопреки всеобщему мнению.
– ---
Леммами называются самостоятельные утверждения, справедливость которых сама по себе никого не беспокоит.
– ---
Даже мнимые величины могут содержать в себе реальный смысл.
– ---
Бесконечно малые величины не поддаются никакому воображению!
– ---
Круглые числа умножаются нулями, прочие же немалыми усилиями.
– ---
Не стоит лишний раз умножать числа - их и так уже достаточное количество.
– ---
Вопреки математике, деление организмов приводит лишь к умножению числа оных.
– ---
Простые числа не так просты. как это кажется с первого взгляда!
– ---
Попытки делить простые числа обречены на провал, ибо точное их количество до сих пор неизвестно, как неизвестно и число желающих ими овладеть.
– ---
Иррациональные числа весьма поэтичны, но бесполезны с точки зрения рационального использования, ибо толком никому не известны.
– ---
Без гербовой печати и действительные числа официально таковыми не являются.
– ---
Квадратные корни наполняют юные умы радикализмом в отношении правил их вычисления.
– ---
Кубические корни наполняют классные журналы неудовлетворительными отметками.
– ---
Круг своих познаний легко очертить, вычтя из всей суммы то, что тебе неведомо.
– ---
Не вызывает сомнения, что дважды два - четыре, но иногда хочется чего-то большего...
– ---
В математике, как, впрочем, и в некоторых других местах, аргументы могут принимать любые значения.
– ---
Интересно, что множество подмножеств пустого множества отнюдь не пусто, однако, никто не может точно указать, что именно оное содержит.
– ---
И еще одно нетривиальное утверждение: мощность континуума имеет только множество точек пространства с конечной метрикой, все же иные пространства несопоставимы с нашими мерками.
– ---
Математика - то единственное, что уравнивает человека с Богом!
– ---
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Всякая шутка хороша в своей плоскости, однако может больно ударить ребром по самолюбию.
– ---
Высшие идеалы располагаются в бесконечно удаленной точке духовной плоскости.