Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Почему мы не проваливаемся сквозь пол
Шрифт:

Громадная важность модуля упругости для техники объясняется двумя причинами. Во-первых, нам нужно точно знать возникающие под нагрузками смещения как в конструкции в целом, так и в различных ее частях. Разнообразие конструкций огромно - мосты, самолеты, коленчатые валы и т.д. Посмотрите, например, на деформированное крыло самолета (рис. 5). Под действием рабочих нагрузок взаимодействие деталей в конструкции не должно нарушаться[11]. В таких расчетах нам в первую очередь нужны величины Е.

Рис. 5.

Самолет, в котором деформация лонжеронов крыла составляет 1,6% (радиус кривизны балки = Толщина / [2xДеформация])

Во-вторых, хотя неспециалисту и позволено думать, что жесткости всех конструкционных материалов практически одинаковы и говорить "Отлично, это вполне жестко! Не видно никаких смещений", такие суждения не соответствуют действительному положению вещей. Нам необходимо знать модули упругости различных материалов (стали, древесины и т.д.) не только для того, чтобы рассчитать деформации конструкции, но и для того, что бы деформации ее отдельных элементов были согласованными - тогда и напряжения между этими элементами будут распределяться так, как мы хотели этого, проектируя конструкцию. Определяя модуль Юнга, мы разделили напряжение на безразмерное число - деформацию, следовательно, модуль должен иметь размерность напряжения (кг/мм2, Н/м2 и т.п.). Если деформация равна 1 (100%), то напряжение оказывается равным модулю упругости. Стало быть, модуль упругости можно считать таким напряжением, которое удваивает длину упругого образца (конечно, если он прежде не разрушится). Легко себе представить, что величина модуля упругости должна быть большой, обычно она по крайней мере в 100 раз больше разрушающего напряжения: ведь мы упоминали уже, что материалы, как правило, разрушаются, когда их упругая деформация не превышает 1%. Модуль Юнга для стали, например, составляет около 20000 кг/мм2.

Как мы уже говорили, величина E может сильно из меняться от одного вещества к другому. Ниже приведены величины модуля для некоторых материалов[12].

Материал / Е, кг/мм2

Резина / 0,00007x104 (т.е. 0,7)

Неармированные пластики / 0,015x104

Органические молекулярные кристаллы, фталоцианин / 0,015x104

Древесина / 0,15x104

Кость / 0,3x104

Магний / 0,4x104

Обычное стекло / 0,7x104

Алюминий / 0,8x104

Сталь / 2x104

Окись алюминия (сапфир) / 4x104

Алмаз / 12x104

Таким образом, модуль самого жесткого из твердых тел (алмаза) почти в 200 000 раз больше модуля резины, тоже твердого тела. У резин модуль упругости очень мал, потому что резина состоит из длинных гибких молекулярных цепочек, которые в ненагруженном материале изгибаются, свиваются, сплетаются, словом, ведут себя подобно ниткам в спутанном клубке. Когда резину растягивают, изогнутые цепочки распрямляются, и совершенно очевидно, что необходимая для этого сила будет намного меньше той, которая потребовалась бы, чтобы растянуть пучок нитей, вытянутых в одном направлении. Совершенно иная картина наблюдается в кристалле. Прикладывая к нему силу, мы действуем непосредственно на межатомные связи, и единственная причина большой разницы в величине Е для разных кристаллов заключена в различной жесткости самих химических связей. Наклон прямого участка кривой межатомного взаимодействия очень сильно зависит от энергии межатомной связи. Но общая форма кривой для всех кристаллов одинакова.

Если обратить внимание на величину Е для фталоцианина, то нетрудно понять, почему огромное множество твердых химических соединений не может быть использовано в качестве конструкционных материалов. Вообще говоря, мы всегда хотим, чтобы наши конструкции были как можно жестче: колебания мостов и зданий и без того велики. А если сделать конструкцию из материала с жесткостью фталоцианина, она никуда не будет годиться. Сталь - наиболее жесткий из сравнительно дешевых материалов, и в этом одна из причин ее широкого использования. Пластики, даже армированные стеклопластики, имеют низкую жесткость, что ограничивает их применение для крупных конструкций.

(обратно)

Прочность

По-видимому, наиболее убедительно в рекламе продаваемой вещи звучат слова "не боится огня" и "не ломается". И хотя почти все мы знаем, что авторы рекламы не очень объективны, все же реклама находит адресата, и всегда можно встретить людей, искренне убежденных в том, что существуют (или, по крайней мере, должны существовать) какие-то действительно неразрушающиеся предметы. Однако создать такие предметы невозможно, поскольку энергия химических связей не бесконечна, и эти связи имеют определенную прочность. Нужно лишь, надежно закрепив предмет, достаточно сильно на него нажать или потянуть, и он сломается. Вопрос лишь в том, когда.

Следует четко усвоить, что прочность и жесткость не одно и то же. Жесткость (модуль Юнга) показывает, насколько податливым является материал. Прочность характеризуется напряжением, необходимым для того, что бы этот материал разрушить. Печенье - жестко, но непрочно; сталь - и жесткая, и прочная; нейлон - нежесткий, гибкий, но прочный; малиновое желе - и нежесткое, и непрочное. Вряд ли можно ожидать большей информации о свойствах твердого тела, если пользоваться лишь двумя его характеристиками.

Проще всего начать с прочности на разрыв. Это - напряжение, необходимое для того, чтобы разорвать материал на части, разрушив все межатомные связи вдоль поверхности разрыва. Представьте себе стержень, который растягивается вдоль оси. Стержень из очень прочной стали может выдержать растягивающее напряжение 300 кг/мм2. А вот обычный кирпич выдержит лишь 0,4–0,6 кг/мм2. Следовательно, прочность материалов, используемых в технике, может изменяться примерно в 1000 раз.

Ниже приведена прочность на разрыв некоторых наиболее часто применяемых материалов.

Материал / Прочность, кг/мм2

Металлы

Стали

рояльная проволока / 300

высокопрочная сталь / 150

низкоуглеродистая сталь / 40

Чугун

обычный / 7–15

современный / 15–30

Другие металлы

чистый алюминий / 7

сплавы алюминия / 15–60

медь / 15

латуни / 12–40

магниевые сплавы / 20–30

титановые сплавы / 75–150

Неметаллы

древесина, ель

вдоль волокон / 10

поперек волокон / 0,3

стекло (оконное и посудное) / 3–20

хорошая керамика / 3–35

обычный кирпич / 0,5

льняное волокно / 70

хлопок / 35

шелк / 35

паутина / 25

сухожилие / 10

пеньковый канат / 8

кожа / 4

кость / 15

Говоря о прочности, мы обычно имеем в виду прочность на разрыв, хотя материалы чаще работают на сжатие, чем на растяжение. Казалось бы, если мы пытаемся прижать атомы один к другому, это не должно вызывать разрушения. Однако разрушение происходит, хотя и представляет собой явление более сложное, чем разрыв. Под действием сжимающей нагрузки материал может ломаться самым различным образом.

Поделиться:
Популярные книги

Адаптация

Кораблев Родион
1. Другая сторона
Фантастика:
фэнтези
6.33
рейтинг книги
Адаптация

Кодекс Охотника. Книга XXI

Винокуров Юрий
21. Кодекс Охотника
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXI

Баоларг

Кораблев Родион
12. Другая сторона
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
рпг
5.00
рейтинг книги
Баоларг

Наваждение генерала драконов

Лунёва Мария
3. Генералы драконов
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Наваждение генерала драконов

Шериф

Астахов Евгений Евгеньевич
2. Сопряжение
Фантастика:
боевая фантастика
постапокалипсис
рпг
6.25
рейтинг книги
Шериф

На границе империй. Том 5

INDIGO
5. Фортуна дама переменчивая
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
7.50
рейтинг книги
На границе империй. Том 5

Мы пришли к вам с миром!

Кожевников Павел
Вселенная S-T-I-K-S
Фантастика:
научная фантастика
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Мы пришли к вам с миром!

Законы Рода. Том 3

Flow Ascold
3. Граф Берестьев
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 3

Заплатить за все

Зайцева Мария
Не смей меня хотеть
Любовные романы:
современные любовные романы
эро литература
5.00
рейтинг книги
Заплатить за все

Любовь Носорога

Зайцева Мария
Любовные романы:
современные любовные романы
9.11
рейтинг книги
Любовь Носорога

Внешники такие разные

Кожевников Павел
Вселенная S-T-I-K-S
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Внешники такие разные

Идеальный мир для Лекаря 16

Сапфир Олег
16. Лекарь
Фантастика:
боевая фантастика
юмористическая фантастика
аниме
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 16

Маршал Советского Союза. Трилогия

Ланцов Михаил Алексеевич
Маршал Советского Союза
Фантастика:
альтернативная история
8.37
рейтинг книги
Маршал Советского Союза. Трилогия

Шипучка для Сухого

Зайцева Мария
Любовные романы:
современные любовные романы
8.29
рейтинг книги
Шипучка для Сухого