Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

В этих мемуарах описано много событий, начиная от моих юношеских до довольно солидных лет, но основная цель мемуаров такая. Я хотел на возможно более популярном уровне описать свое понимание фундаментальной квантовой физики и математики и то, что я пытался сделать. В связи с этим, сделаю такое замечание.

Philip Gibbs создал сайт и назвал его vixra. Такое название получается, если читать слово "arxiv" в обратном порядке. Philip считал, что moderation system, которую применяет arxiv, не соответствует принципам научной этики. События которые я описываю ниже, показывают, что не только arXiv, но и многие известные журналы тоже не следуют принципам научной этики. В этой аннотации я кратко описываю что является самым главным в моем подходе и с какими проблемами

я столкнулся в попытках опубликовать свои научные результаты.

Понятие бесконечно малых предложили Ньютон и Лейбниц. В те времена об элементарных частицах и атомах ничего не знали и думали, что, в принципе, любое вещество можно разделить на любое число частей. Но теперь ясно, что как только доходим до уровня элементарных частиц, то дальнейшее деление невозможно. Ведь даже само название "элементарная частица" говорит, что у такой частицы нет частей, то есть, ее нельзя разделить на 2, 3 и т.д. Так что в природе нет бесконечно малых, и обычное деление не является универсальным: оно имеет смысл только до какого-то предела.

Казалось бы, это очевидно? И тогда ясно, что фундаментальная квантовая физика должна быть построена без бесконечно малых. Казалось бы, все понимают, что построение такой физики – далеко не простая задача, и, казалось бы, попытки такого построения должны поощряться. Однако, мои истории, описанные ниже, показывают, что, как правило, establishment не только не поощряет такие попытки, но делает все, чтобы результаты в этом направлении не были опубликованы.

Что еще поразительно. Как правило, физики даже произносят слова, что в природе есть малые, но не бесконечно малые. И, казалось бы, отсюда очевидно, что стандартная математика с бесконечно малыми, непрерывностью и т. д. не может быть теорией на которой основана самая фундаментальная физика; она может быть только хорошим приближением. Но здесь физики говорят, что раз стандартная математика в целом работает, то зачем философствовать и привлекать что-то другое. Как правило, конечную математику большинство физиков не знают и, когда они слышат что-то типа поля Галуа, то, для душевного спокойствия, им проще считать, что это какая-то экзотика или патология.

Я понимаю, что, как правило, перед физиками стоят проблемы, которые могут быть решены в рамках обычных подходов. И я ни в коем случае не утверждаю, что все физики должны переключиться на конечную математику. Но, во всяком случае, я думаю, что физики не должны быть агрессивно против попыток построить квантовую физику без бесконечно малых. Но, мои истории показывают, что, почему-то, многие физики агрессивно против и иногда даже стоят насмерть против публикаций с попытками рассмотреть подходы с конечной математикой.

Когда я учился в МФТИ и слушал лекции известных математиков, то мне казалось, что мехмат МГУ – чуть ли не высшая каста, так как для математиков строгость является высшим приоритетом. Но потом, общаясь с математиками, я был удивлен, что они знают про теоремы Гёделя и проблемы с обоснованием математики, но у них образ мышления такой, что раз во многих случаях стандартная математика работает, то незачем переживать из-за проблем в ее обосновании. В этом смысле их образ мышления похож на образ мышления физиков, которые думают, что раз теория во многих случаях работает, то незачем наводить строгость. Но все же, математики, как правило, знают конечную математику и я надеялся, что им будет интересно узнать, что конечная математика – более общая чем стандартная. И, так как в конечной математике нет проблем с обоснованием, то математики, во всяком случае, не должны быть агрессивно против моих публикаций. Но, как я описываю, что очень странно, что даже многие «конечные» математики агрессивно против, а стандартные математики тем более.

Кроме проблемы бесконечно малых, я описываю другие задачи, в которых я предложил новые подходы, но, так как они не в духе того, что делает establishment, то у меня были большие проблемы с публикацией. Но, из всех этих задач, есть одна, которая, наверное, затмевает все остальные. Это проблема dark energy.

Казалось бы, в физике общепринято, что, когда появляются новые экспериментальные данные, то вначале надо попытаться объяснить их, исходя из имеющейся науки. Только если это не получается, то можно привлекать

какую-то экзотику. Но здесь все наоборот: сразу стали привлекать dark energy, quintessence и другую экзотику. Возникла большая активность, пишут статьи, проводят конференции, планируют дорогостоящие эксперименты и даже дают нобелевские премии. А я во всех своих статьях на эту тему (например, в последней популярной статье [18] и в своей книге [23] объясняю, что проблем с объяснением космологического расширения нет, все объясняется исходя из известной науки, и поэтому dark energy и quintessence – ахинея. Казалось бы, если establishment честный, то они должны прочитать хотя бы [18] и прямо сказать что я чего-то не понимаю или они. Но они делают вид, что мои публикации на эту тему они не замечают.

Наверное, общепринятое мнение такое, что мемуары пишут, когда время отбытия в мир иной оказывается уже в далеко не в столь отдаленной перспективе. В моем случае это действительно так. Но, наверное, главное соображение должно быть таким, будут ли эти мемуары кому-нибудь интересны. В отличие от моих родителей, моя биография довольно стандартная. Но, надеюсь, что мои результаты в физике и математике являются фундаментально новыми и рано или поздно они будут приняты. Поэтому надеюсь, что физикам и математикам может быть интересно, что я думаю о современной физике и математике.

Здесь возникает такой вопрос. Допустим, вы думаете, что сделали что-то стоящее и, естественно хотите это опубликовать. Казалось бы, для этого есть все возможности, есть много журналов в editorial policy которых редакции клянутся, что ваша статья будет рассмотрена, исходя из самых высоких критериев. Многие люди далекие от науки думают, что, как правило, ученые порядочные, спорят о фундаментальных проблемах и т.д. В связи с этим, сразу вспоминаются дискуссии между Эйнштейном и Бором. А одна из основных целей этих заметок – показать, что сейчас наука деградирует и попытаться понять почему так получилось. Я пишу, что встречал много порядочных ученых и они сыграли большую роль в моей жизни. Но, как правило, establishment в науке (т.е., те, которые что-то решают) не исходят из каких-то высоких моральных принципов и не волнуются, что об их непорядочных поступках узнают и их репутация пострадает. Чтобы не сказали, что мое мнение ни на чем не основано, я решил описать мои истории об отношениях с редакциями и учеными. Понимаю, что, читать все это может быть скучно, но, если это не описать, то всегда найдутся те которые скажут, что, на самом деле, все на высоком уровне, а мои утверждения – результат больного воображения.

План этих заметок такой. Вначале опишу то, что удалось запомнить о родителях, а потом о себе.

Мой отец родился в 1914 г. в Станиславе, который в 1963 г. был переименован в Ивано-Франковск. Мама родилась в 1915 г. в Бучаче, Тернопольской области. До 1918 г. Западная Украина принадлежала Австро-Венгрии, но по итогам Первой мировой войны стала принадлежать Польше. Мои родители верили в коммунистические идеи и справедливость социалистического строя в Советском Союзе, считая враньём рассказы о сталинских репрессиях. Они были членами подпольной Коммунистической Партии Западной Украины (КПЗУ) потому что считали, что строй в Польше не был справедливым. Например, там был numerus clausus. То есть, если скажем еврейское население в Польше было 5 %, то в университеты не могли брать больше чем 5 % евреев.

Я их спрашивал, как они могли так думать о Советском Союзе, если об убийствах совершаемых сталинским режимом они знали. Они объясняли так что корреспондент польской коммунистической газеты делал вид, что пишет из Москвы, а на самом деле был в Польше и поэтому они были уверены, что корреспонденты антикоммунистических газет, которые, якобы, писали из Москвы, тоже на самом деле были в Польше. Может быть, это было недалеко от истины. Ведь тогда письма шли долго, люстрировались, быстро теряли актуальность и содержание в них или телефонных разговорах «неугодной» информации могло вызвать весьма нежелательные последствия для автора. Правда, такие как известный писатель Фейхтвангер даже были на судебных процессах, а затем в своих репортажах писали об их справедливости.