Природа описывается формулами. Галилей. Научный метод

Коллектив авторов

Скорее всего, этот опыт современники Галилея проделывали часто: если двигаться по кругу, кажется, что некая сила выталкивает нас за его пределы. Этот довод подразумевает наличие центробежной силы, и Галилей не смог противопоставить ему никаких убедительных доводов.

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПОКОЯ И ДВИЖЕНИЯ

В одном знаменитом отрывке «Диалогов...» Галилей предлагает подняться на корабль в штиль и внимательно понаблюдать за тем, как двигаются мухи и падают капли воды. Он пишет так:

«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь

корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; [...] подвесьте наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. [...] Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) [...] капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей. [...] Бабочки и мухи по-прежнему будут летать во всех направлениях, и никогда не случится того, чтобы они собрались у стенки, обращенной к корме, как если бы устали, следуя за быстрым движением корабля [...]».

ОТ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ К ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА

Сегодня принципы Галилея используются для решения задач самого разного типа. Например, предположим, что некто едет в поезде, двигающемся с постоянной скоростью, и сидит на расстоянии х от начала вагона. Если наблюдатель со станции захочет определить положение этого человека (х’), беря за точку отсчета эту самую станцию, ему придется применить преобразование Галилея, по которому необходимо знать скорость поезда (v) и время, пройденное с момента, когда поезд проехал станцию (t):

x'=x+v_x– t.

Чтобы вычислить скорость в разных системах отсчета, нужно использовать простое сложение. Как видно на рисунке, если бы самолет ехал по взлетной полосе авианосца, находящейся в движении, у него была бы скорость V_A no отношению к авианосцу, но по отношению к стороннему наблюдателю, стоящему, например, на лодке, бросившей якорь, скорость самолета должна была быть прибавлена к скорости авианосца (V = V_p + + V_A) в случае, если они оба двигаются в одном направлении.

Со скоростью света

Принцип сложения скоростей действует применительно к предметам, двигающимся на небольшой скорости. Эйнштейн же открыл, что эта операция ошибочна в случае тел, движущихся со скоростью, близкой к скорости света (с = 300000 км/сек). Скорость света — это предел скорости, существующей в природе, поэтому результат сложения скоростей никогда не может быть больше ее значения. К тому же скорость света должна быть одинаковой для всех наблюдателей и всех систем отсчета. Луч света, исходящий от двигающегося поезда, никогда не превысит скорость света, поэтому преобразования Галилея не могут быть применены. Их можно считать верными с большой точностью для малых скоростей, но в общем случае необходимо придерживаться еще одного принципа, который учитывает это. Этот новый принцип был открыт Хендриком Антоном Лоренцом (1853-1928) и назван, соответственно, преобразованиями Лоренца. Его открытие стало одним из столпов, на которых Эйнштейн построил свою теорию относительности.

Этот феномен, который сегодня называют инвариантностью, показывает, что состояния покоя и движения на самом деле являются эквивалентными. Это не абсолютные состояния, как полагал Аристотель, а относительные. Все зависит от выбранной перспективы, точки зрения или, как говорится сейчас, от выбранной системы отсчета. Сидя внутри машины без окон, наблюдатель не сможет понять, находится она в состоянии равномерного прямолинейного движения или в состоянии покоя. Человек, сидящий в движущемся поезде, будет неподвижен относительно поезда, но в то же время будет двигаться по отношению к станции. Наблюдатель внутри движущегося корабля увидит, что капля из бутылки падает в стакан, стоящий у его ног, по прямой линии. А внешний наблюдатель заметит, что капля, чтобы попасть в стакан, описывает параболу. Своими рассуждениями Галилей смог доказать, что опыт Аристотеля с подбрасыванием тяжелого предмета бесполезен, так как и наблюдатель, и башня находятся в одной и той же системе отсчета.

ДВИЖЕНИЕ КАК ВЗАИМООТНОШЕНИЕ

Вывод Галилея о том, что состояния покоя и равномерного движения эквивалентны и взаимозаменяемы, означал, что они являются относительными. Так он открыл дорогу новой относительной теории движения, противопоставленной аристотелевскому представлению о движении как о внутренней тенденции. Начиная с Галилея движение стали рассматривать как взаимоотношение тел. Так он писал в своих «Диалогах...»:

«Движение является движением и воздействует как таковое, поскольку оно имеет отношение к вещам, его лишенным, но на вещи, которые равным образом участвуют в этом движении, оно не воздействует совсем как если бы его не было. [...] Итак, очевидно, что движение, общее для многих движущихся тел, как бы не существует, если речь идет об отношении движущихся тел друг к другу (раз среди них ничто не меняется), и проявляется только в изменении отношения этих движущихся тел к другим, не обладающим таким движением (ибо здесь меняется их взаимное расположение) [...]».

Там, где он говорит об «общем движении», мы бы сказали «общая система отсчета». Так, Галилей утверждает, что когда разные тела находятся внутри единой системы отсчета, которая, в свою очередь, пребывает в состоянии движения, то его скорость должна считаться чем-то «несуществующим».

В качестве дополнения к предыдущему постулату мы должны сказать, что не всегда у движения есть источник или причина, как считал Аристотель. В случае равномерного движения его причины неважны и ими можно пренебречь. Больше не нужно было прибегать к странным теориям о слоях воздуха, работающим как источник; в действительности объяснять было нечего.

ИНЕРЦИЯ

Как мы увидели, Галилей использовал понятие инерции, чтобы атаковать теорию Аристотеля и расчистить место для нового представления о пространстве. Однако ему не удалось отделаться от всех ошибочных идей, поэтому при формулировке принципа инерции, хотя взгляды исследователя и были верными, он допустил грубейшую ошибку.

В его сочинениях, главным образом в «Беседах...», мы находим некоторые интеллектуальные эксперименты, которые и сегодня являются интереснейшим введением к пониманию этого принципа. В первом примере Галилей описывает следующую ситуацию: на наклонной поверхности, гладкой настолько, что можно не принимать в расчет ее сопротивление, лежит бронзовый шар. Если мы отпустим его, он будет скользить, равномерно ускоряясь. Теперь расположим поверхность горизонтально и поместим шар на ее край. Слегка толкнув шар, спросим себя: «Какое расстояние пройдет движущееся тело?» Поскольку нет ни сопротивления, ни чего-либо другого, что тормозит предмет, его скорость будет постоянной. Как говорит Сальвиати, «если бы это расстояние было бесконечным, то и тело двигалось бы без конца, то есть вечно».