Призма и маятник. Десять самых красивых экспериментов в истории науки
Шрифт:
Тем временем в Лондоне некий математик на основе собранных в Шотландии сведений пришел к выводу, что плотность Земли в 4,5 раза превосходит плотность воды, если исходить из того, что отношение средней плотности Земли к плотности горы Шихаллион составляет 9/5 и что плотность горы в 2,5 раза больше плотности воды. Маскелайн получил за свои измерения медаль, а на церемонии ее вручения глава Лондонского королевского общества провозгласил, что ньютоновская система «завершена».
Кавендиш, естественно, ни в каких торжествах и пиршествах участия не принимал и вообще не ездил на Шихаллион. Его, в отличие от Маскелайна и коллег по Лондонскому королевскому обществу, полученный результат совсем не удовлетворил. Откуда им известно, что отношение плотности Земли к плотности горы составляет именно 9/5 и что плотность горы в 2,5 раза больше плотности воды? Без установления точного состава горы и ее размеров все измерения плотности Земли останутся весьма и весьма приблизительными. Кавендиш пришел к выводу, что по-настоящему точные измерения плотности Земли могут быть сделаны только в лаборатории с использованием тел известной формы и состава. Правда, как ему было отлично известно, главная сложность
Как было ему свойственно, Кавендиш молча обдумывал данную проблему на протяжении многих лет, одновременно работая над другими вещами. Но как-то он упомянул об этом вопросе в разговоре с одним из своих немногочисленных друзей – преподобным Джоном Мичеллом. Мичелл был не только священником, но и довольно известным геологом, изучавшим внутреннее строение Земли. Его приняли в Королевское общество в 1760 году, в том же году, что и Кавендиша. В 1783 году, узнав, что у Мичелла возникли проблемы со здоровьем (а он как раз пытался изготовить телескоп чрезвычайно больших размеров), Кавендиш написал другу:
«Если Ваше здоровье не позволяет Вам продолжать начатое предприятие, то, возможно, оно, по крайней мере, позволит Вам заняться значительно менее сложной задачей – взвешиванием Земли»72.
Мичелл, который, подобно Кавендишу, был занят одновременно несколькими экспериментами, потратил десять лет на изготовление устройства для взвешивания Земли, но умер, так и не успев пустить его в дело. В конце концов оборудование оказалось в распоряжении Кавендиша, и тот посвятил несколько лет его усовершенствованию, чтобы добиться большей точности. Наконец осенью 1797 года он приступил к эксперименту. Несмотря на то, что Кавендишу к тому времени было почти шестьдесят семь лет, он взялся за проведение опыта с необычайной энергией и часами проводил наблюдения, с удивительной настойчивостью локализуя источники возможных ошибок и постоянно внося все новые и новые усовершенствования. Результаты его работы были опубликованы в журнале Лондонского королевского общества в июне 1798 года в виде статьи на 57 страницах73. Значительная ее часть была посвящена скрупулезнейшему описанию усилий экспериментатора по отслеживанию всех возможных источников ошибок, и один из комментаторов даже сетовал, что статья «производит впечатление диссертации об ошибках». Начинается же она довольно просто:
«Много лет назад ныне покойный преподобный Джон Мичелл, член данного общества, придумал метод определения плотности Земли, заключавшийся в установлении силы притяжения небольших количеств материи. Однако из-за занятости другими делами он смог завершить изготовление своего аппарата лишь незадолго до смерти, и ему не удалось провести на нем никаких экспериментов…
Сам аппарат очень прост. Он состоит из деревянного бруса в шесть футов в длину, который изготовлен так, чтобы при большой прочности иметь небольшой вес. Названный брус подвешен в горизонтальном положении на тонкой проволоке в 40 дюймов длиной, и к каждому его концу привешен свинцовый шар около 2 дюймов в диаметре. Все сооружение находится в узком деревянном футляре для защиты от сквозняка».
Мичелл намеревался измерить притяжение между этими двухдюймовыми металлическими сферами, размещенными на обоих концах подвешенного к потолку бруса (получилось нечто похожее на громадную гантель), и двумя восьмидюймовыми сферами, которые можно было приблизить к двухдюймовым шарам. Мичелл планировал медленно приближать сферы большего веса к меньшим, прикрепленным к брусу. Таким образом, если вы, предположим, смотрите с потолка на брус и меньшие шары находятся, скажем, в точке 0° и в точке 180°, большие шары будут находиться, соответственно, в точках 30° и 210°.
Притяжение между каждой парой шаров (одним большим и другим меньшим) приведет брус в движение. А так как проволока, на которой подвешен брус, подвижна, то названное движение приобретет характер едва заметного покачивания бруса. Измерение характеристик этого покачивания позволило бы Мичеллу высчитать силу притяжения между шарами. А эта информация (вкупе с известной уже силой притяжения между шарами и Землей) позволила бы определить среднюю плотность Земли.
Однако на второй странице статьи Кавендиша мы находим описание основной сложности этого подхода. Сила притяжения между шарами будет чрезвычайно мала – всего одна пятидесятимиллионная от их веса. «Совершенно очевидно, – писал Кавендиш, – что вмешательство самой незначительной внешней силы способно полностью исказить результаты эксперимента». Едва уловимое движение воздуха, магнитное возмущение и любое другое внешнее воздействие могут сделать этот эксперимент практически бессмысленным. Поэтому, когда оборудование Мичелла попало в руки Кавендиша, он «решил большую его часть сделать заново», обнаружив, что оно «не так удобно, как хотелось бы».
Слово «удобно» в данном контексте, конечно же, эвфемизм. Кавендиш усердно и непрерывно работал над усовершенствованием условий эксперимента. Первое, с чего он начал, было увеличение размера шаров – они стали двенадцатидюймовыми сферами весом в 350 фунтов каждая. Но даже и в этом случае главной целью оставалась защита от вмешательства внешних воздействий, и именно достижению этой цели Кавендиш посвятил свои основные усилия. Необходимость уменьшить угрозу воздействия подобных сил и взять их под контроль стала, пожалуй, самым серьезным вызовом натуре Кавендиша, к подобным вызовам привычной.
Самой первой и наиболее сложной проблемой была температурная разница в помещении. Если одна часть оборудования оказывалась чуть теплее своего окружения, в помещении возникали воздушные потоки, которые воздействовали на положение бруса. Телесное тепло от человека, находящегося
«Убедившись в необходимости обеспечить возможно более надежную защиту от названного источника ошибок, я принял решение поместить аппарат в комнату, которая будет постоянно заперта, а за движением бруса наблюдать извне с помощью телескопа. [Кроме того, необходимо было] подвесить свинцовые гири так, чтобы я мог перемещать их, не входя в комнату…»
Кавендиш разместил модифицированное устройство Мичелла в небольшом садовом домике у себя в Клэпхеме и изолировал помещение от всяких внешних воздействий. Чтобы можно было проводить эксперимент, не входя в комнату, потребовались дополнительные усовершенствования. Кавендиш водрузил большую пару гирь на систему блоков, чтобы ими можно было медленно и постепенно манипулировать, не входя внутрь (рис. 12). К каждому концу «гантели» он прикрепил стрелки из слоновой кости – с их помощью Кавендиш смог определять положение шаров с точностью, превосходящей тысячную долю дюйма. В стены были встроены телескопы, позволявшие наблюдать за стрелками снаружи. Чтобы можно было проводить эксперименты также и в темноте, Кавендиш установил над каждым телескопом лампу с линзами, фокусировавшими свет на стрелках через крошечные стеклянные оконца.
Рис. 12. Рисунок Кавендиша, изображающий пару небольших шаров, подвешенных к обоим концам кронштейна, заключенного в футляр. Рядом размещена пара более массивных грузов
В ходе эксперимента Кавендиш медленно поворачивал большие гири рядом с футляром, содержавшим шары, привешенные к брусу. Притяжение между гирями и шарами должно было воздействовать на брус и привести его в движение. Измерение возникавших таким образом микроскопических колебаний могло занять до двух с половиной часов непрерывного и внимательного наблюдения.
В ходе переделки оборудования и попыток достичь высшего уровня точности Кавендиш столкнулся с явлением, которое теперь известно под названием «компромисс экспериментатора». Каждую часть оборудования нужно настроить максимально надежно и точно, однако не переступив предел, за которым дальнейшее усовершенствование одних элементов может привести к худшей работе других компонентов оборудования. Если, к примеру, сделать шары на брусе большего размера, то это увеличит наглядность эксперимента, но одновременно снизит его точность из-за усиления давления на брус и на поддерживающую его проволоку. Если усилить брус, чтобы скомпенсировать названные последствия, возрастет нагрузка на проволоку. Усиление проволоки повлекло бы за собой необходимость увеличения силы, требуемой для воздействия на металлический стержень, а это снизит достоверность эксперимента и таким образом сведет на нет эффект, достигнутый было с помощью шаров большего веса. Гений Кавендиша как раз в том и заключался, что ученый нашел оптимальный компромисс и добился максимального эффекта и максимальной точности от всех составляющих эксперимента.
Хотя Кавендиша больше всего беспокоили потоки воздуха, которые могли помешать проведению эксперимента, его также заботила проблема воздействия гравитационного притяжения металлических стержней, использовавшихся для подвешивания больших шаров и сближения их с малыми. Это заставило его на время отказаться от шаров и измерять притяжение только между стержнями, а впоследствии заменить и их на медные, чтобы проверить эффект магнетизма. Далее Кавендиш задался вопросом, достаточно ли эластична проволока, на которой подвешен брус. Он провел ряд проверочных экспериментов с ней, и хотя результаты подтвердили достаточную эластичность проволоки, все же заменил ее другой, более подходящей. Обеспокоенный тем, что двухдюймовые шары могли намагнититься из-за постоянной ориентации в магнитном поле Земли в течение довольно длительного времени, Кавендиш стал время от времени вращать шары, чтобы предотвратить названный эффект, а впоследствии заменил шары на магниты, чтобы измерить, какова будет сила притяжения при воздействии земного магнетизма. Перед нами пример того, что называют «бдительностью экспериментатора»: если ты заподозрил присутствие некоего возмущающего воздействия в своем эксперименте, увеличь это воздействие до такой степени, чтобы его можно было измерить и в дальнейшем скомпенсировать. Затем Кавендиш задался вопросами относительно гравитационного притяжения между футляром из красного дерева, в котором находился брус, меньшими шарами и бо́льшими шарами. Измерения подтвердили, что такое притяжение ничтожно мало, однако Кавендиш посвятил данному вопросу специальное приложение к своей статье.
Подобные измерения требовали не просто тщательности и скрупулезности. Чтобы оценить, что происходит в каждом данном случае, и суметь отследить, измерить и скомпенсировать любое внешнее воздействие, Кавендишу приходилось использовать громадные познания в самых разных научных областях своего времени, от электричества и магнетизма до теплопередачи, математики и теории гравитации.
Кавендишу была известна плотность шаров в обеих парах и сила притяжения между шарами и Землей. В том случае, если бы ему удалось определить силу притяжения между двумя парами шаров, он мог бы воспользоваться отношением величины притяжения между данными объектами к величине их плотности для установления средней плотности Земли. «С помощью экспериментов, – заключает Кавендиш, – выясняется, что плотность Земли в 5,48 раза больше плотности воды», а затем добавляет с нескрываемым удовлетворением, что «результат определен с очень большой точностью». Не без некоторого торжества он отмечает несоответствие между полученным им результатом и тем, который с таким шумом и помпой был объявлен двадцатью пятью годами ранее у Шихаллиона. Результат Кавендиша «…значительно больше отличается от прежде полученных данных, нежели я предполагал». Тем не менее, с присущими ему скромностью и осторожностью, Кавендиш добавляет, что склонен воздержаться от окончательных выводов относительно результатов эксперимента у Шихаллиона: