Проклятые вопросы
Шрифт:
Итальянский инженер Валлебона, впервые реализовавший эту идею на практике, назвал созданный им аппарат томографом, имея в виду, что он позволяет получить рентгеновское изображение «плоского среза» внутри человеческого тела.
Новый метод существенно расширил возможности рентгенологов, которые смогли обнаруживать глубоко лежащие туберкулёзные очаги и инфильтраты, туберкулёзные каверны и злокачественные опухоли лёгких. Ларингологи получили возможность выявлять заболевания гортани, которая на обычных снимках полностью затемняется позвонками.
Метод Бокажа обладает двумя крупными недостатками. Во-первых, хотя смазанные изображения слоёв, лежащих выше и ниже исследуемого слоя, не образуют чёткого
Разработка и совершенствование ЭВМ, приведшее к огромному увеличению быстроты их действия и объёма памяти позволили А. Кормаку в начале шестидесятых годов предложить новый метод получения и обработки рентгеновских изображений, специально ориентированный на применение в медицинской диагностике.
Примерно через десять лет, в начале семидесятых годов, Г. Хаунсфилд реализовал идею Кормака, создав прибор, способный получать контрастные изображения отдельных сечений головного мозга человека. Уже через семь лет ряд фирм начал серийно выпускать томографические установки, в том числе очень крупные, позволяющие исследовать любое сечение человеческого тела. Это внесло радикальное изменение в диагностику различных заболеваний внутренних органов, в том числе злокачественных опухолей, желчных и почечных камней, болезней кровеносных сосудов и лёгких и т. п. Несмотря на то что крупные установки для рентгеновской томографии стоят свыше миллиона рублей, рентгеновские томографические установки различных типов работают более чем в 2000 клиниках.
За выдающийся вклад в развитие рентгеновской вычислительной томографии математику А. Кормаку и инженеру Г. Хаунсфилду в 1979 году была присуждена Нобелевская премия по медицине.
Является ли случайным то, что начало рентгеновской вычислительной томографии заложил математик, а не врач рентгенолог, специалист в области физики рентгеновских лучей? Нет, это не случайно, ибо в этой пограничной области возникают весьма сложные математические задачи. Математики различают два типа задач — прямые и обратные. Простой пример прямой задачи: дана скорость поезда и время, в течение которого он находился в пути; требуется найти пройденное им расстояние. Соответствующая ей обратная задача: дано время движения поезда и расстояние между станциями; требуется найти скорость поезда. Первая задача решается умножением скорости на время, вторая задача решается делением расстояния на время. Каждый знает, что деление требует более сложных вычислений, чем умножение. Этот пример иллюстрирует общее правило: решение обратных задач сложнее, чем решение прямых.
Решение более сложных обратных задач обычно встречается с существенной дополнительной трудностью. Обратные задачи могут иметь более чем одно решение. Математики говорят: решение таких задач не однозначно. Для того чтобы в этих случаях выделить искомое решение среди остальных, требуется привлечение дополнительных сведений.
Небольшое усложнение задач, рассмотренных выше, показывает, что имеется в виду. Например, путь между двумя станциями, наряду с ровными участками, имеет спуски и подъёмы, крутизна которых известна. Известна также зависимость скорости поезда от крутизны спуска и подъёма. Если пассажир измеряет интервалы времени, затрачиваемые на преодоление отдельных отрезков пути, то при помощи умножения и сложения он без труда определит полное расстояние, пройденное поездом.
Но если известно общее расстояние и время, затраченное поездом на
Возвратимся теперь к рентгеновской диагностике. Светлые и тёмные места на рентгеновском снимке обусловлены различным поглощением рентгеновских лучей на их пути внутри исследуемого объекта. Кости, сильно поглощающие рентгеновские лучи, отображаются на снимке прозрачными участками. Мягкие ткани, поглощающие слабее, выглядят тёмными. Отличить металлический осколок, застрявший в мягких тканях, от толстого осколка кости может только опытный врач-рентгенолог. Ему при этом приходится без помощи математики, лишь на основании собственного опыта и знания анатомии, решать обратную задачу — определять плотность материала, из которого состоит объект, поглощающий рентгеновские лучи.
Вычислительная рентгеновская томография легко справляется с этой задачей, применяя при этом разнообразные варианты метода Бокажа. Исследуемый объект просвечивают рентгеновскими лучами в различных направлениях, фиксируя интенсивность рентгеновских лучей, прошедших сквозь объект, при помощи электронного приёмника. Сигналы этого приёмника преобразуют в цифровую форму и записывают в память ЭВМ.
После окончания сеанса просвечивания ЭВМ обрабатывает весь массив записанной информации и послойно решает обратные задачи определения плотности вещества в различных областях объекта. Присущая решению обратной задачи неоднозначность ликвидируется благодаря дополнительному требованию плавного перехода решения, полученного для каждого слоя, в решение, полученное для соседних слоёв.
Блестящие результаты вычислительной рентгеновской томографии не исключили основного недостатка, присуще го применению рентгеновских лучей для просвечивания человеческого организма. Принося огромную пользу, они одновременно вносят риск последующего образования злокачественных опухолей, которые, как показал опыт, могут быть следствием поражения рентгеновскими лучами генетического аппарата отдельных клеток организма. Поэтому в ряде стран рентгеновское исследование младенцев полностью запрещено, а исследование детей сильно ограничено. В случае рентгеновской вычислительной томографии опасность усугубляется необходимостью применения больших суммарных доз облучения.
Вскоре после разработки рентгеновской вычислительной томографии учёным стало ясно, что эти методы могут быть созданы на основе физических процессов, не связанных с рентгеновскими лучами.
Один из новых методов вычислительной томографии, весьма важный для медицины и биологии, основан на применении ядерного магнитного резонанса. Его называют методом ЯМР-томографии. Он основан на наблюдении ядерного магнитного резонанса и ядерной релаксации в различных тканях человеческого организма. Наибольшее распространение получили установки, основанные на наблюдении ядерного магнитного резонанса протонов, составляющих большую часть тканей живых организмов.
Благодаря тому что точное значение частоты ядерного магнитного резонанса и скорости релаксации протонов зависят от их ближайшего окружения, ЯМР-томография легко различает мышечную ткань от жировой, злокачественные опухоли от здоровой ткани и даже позволяет определить скорость кровотока в сосудах, что даёт возможность судить о состоянии кровоснабжения отдельных органов, в том числе мозга.
ЯМР-томографы несколько сложнее рентгеновских потому, что в их состав должны входить большие магниты, создающие весьма однородное магнитное поле, сложные приборы, управляющие значением дополнительного переменного магнитного поля в различных областях пространства, приборы для измерения частоты ядерного магнитного резонанса и величины ядерной релаксации.