Путешествие по Карликании и Аль-Джебре
Шрифт:
Чётким строевым шагом прошли знаки равенства, за ними — действующие знаки.
Легко подпрыгивали разноцветные точки, похожие на целлулоидовые мячики. Некоторые плавали в воздухе, как воздушные шары.
Вот промелькнули, кувыркаясь на ходу, ловкие гимнасты: знаки сложения и вычитания. Проковыляли на ходулях радикалы. Над ними — ни дать ни взять рой бабочек — порхали показатели корней.
А потом пошли скобки, скобки, скобки… Круглые, квадратные, фигурные…
Позади маршировал сводный оркестр восклицательных знаков.
— Слава доблестным факториалам! —
Мы хотели спросить, что за слово такое, но тут эти самые факториалы грянули марш. Разом ударились друг о друга десятки медных тарелок, загремели трубы. Защебетали, словно стая ласточек, флейты, и все кругом запели.
Так никто нам и не объяснил, что такое факториал и что вообще происходит.
— Может быть, это праздник Кирилла и Мефодия? — сказала Таня.
Её мама недавно была в Болгарии. Там каждый год устраивают торжества в честь создателей славянской письменности. В этот день жители надевают свои лучшие платья и выходят на улицу, чтобы посмотреть парад букв. В параде участвуют школьники. Каждый из них изображает какую-нибудь букву.
— При чём тут Кирилл и Мефодий? — фыркнул Сева. — Аль-Джебра — государство математическое. Не пойму только, как сюда попали буквы. Наверное, по недоразумению?
Он, как всегда, сказал это чересчур громко. Вот когда нас наконец услышали!
— Как это — по недоразумению? — возмутились толпившиеся кругом буквы. — Это мы-то по недоразумению? Нас оскорбляют! Нас унижают!
— Да знаете ли вы, — кипятилась латинская буква Тэ, — знаете ли вы, что без нас, может, и не было бы никакой Аль-Джебры!
— Может, и не было бы! — подтвердили хором другие буквы.
Мне с трудом удалось объяснить им, что Сева не хотел никого обидеть. Просто мы здесь впервые и многого ещё не знаем. Буквы сменили гнев на милость и стали наперебой что-то нам объяснять. Но они так волновались и галдели, что ничего нельзя было разобрать.
— Граждане буквы, — сказал я, — говорите по очереди! Так мы легче поймём друг друга.
Тогда из толпы вышел важный Дэ.
— Пусть каждый из вас, — сказал он, — задумает какое-нибудь число. Задумали? Хорошо. Теперь умножьте его на три. Так. Прибавьте четыре. Готово? Теперь пусть каждый скажет, какое число у него получилось.
— Десять! — объявила Таня.
— Нет, девятнадцать! — возразил Сева.
— А у меня шестьдесят четыре, — сказал я.
— Видите, вас трое, и у каждого получилось по-разному. Но в этой игре могут быть тысячи, миллионы участников. Каждый может задумать любое число, и мы получим целую гору ответов. Для того только, чтобы прочитать их — не то что записать, — понадобится уйма времени. А я вот записал на этом клочке бумаги все возможные ответы.
И Дэ показал нам свою запись:
3a+4.
— Позвольте, где же девятнадцать? — всполошился Сева.
— Да здесь же. Вы, как я догадываюсь, задумали число пять. Трижды пять — пятнадцать. Прибавим четыре — получится девятнадцать.
— Но где же тут пять?
— Да вот оно: буква a.
— Значит, а — это пять?
— Для вас, — улыбнулся Дэ. — Для другого оно три. И тогда ответ будет тринадцать. Для третьего — сто. В этом случае ответ — триста четыре. Буква a может быть по вашему желанию заменена любым числом;
— Вот не знал, что она такая особенная! — почтительно сказал Сева.
— Ничего особенного в ней нет. Вместо а вы можете поставить любую другую букву. Ответ нисколько не изменится:
Зc+4.
— Дайте нам ещё одну задачу! — попросила Таня, — А мы запишем её буквами.
— Пожалуйста. Задумайте два числа. Первое умножьте на два, второе — на пять и сложите эти произведения.
— Очень просто, 2a+5a, — сказал Сева.
Дэ удивлённо поднял брови:
— Вы что, задумали два одинаковых числа?
— Нет, разные.
— Тогда почему же они обозначены одинаковыми буквами? У нас, слава богу, и других достаточно. Уж если вы задумали разные числа, так и обозначайте их разными буквами:
2a+5b.
— Почему это, — спросила Таня, — вы говорите, что умножаете два на а, пять на b, а знаков умножения не ставите? Может, вы экономите крестики? Поставили бы хоть точку.
— Мы и вправду экономим, но не крестики, а время. И не только время, но и место. Разве 2a не тоже самое, что а, умноженное на два, иначе говоря: а, взятое два раза? Для чего же тратить место на знак умножения? Однако что же это мы здесь стоим! — спохватился Дэ. — На стадионе, наверное, уже начался физкультурный парад. Вот где вам покажут разные действия, которые у нас называются алгебраическими.
И мы заторопились на стадион. А теперь, как в театре, антракт.
Олег.
Примечание: скажи тому Нулику, который не пускал домой маму, — пусть зарубит на носу, что положительными и отрицательными бывают только числа, а не цифры. А так как у вас, в Карликании, все мамы — цифры, то дома никаких знаков отличия у них нет. Эти знаки появляются только на работе, когда мамы-цифры становятся числами. Вот как!
Круг почёта
(Таня — Нулику)
Дорогой Нулик! Праздник был просто замечательный!
Мы пришли как раз вовремя. Переполненный стадион гудел, как пчелиный улей. Но вот на главной трибуне в убранной цветами ложе появился величественный А. Он подошёл к микрофону, поднял руку, и улей сейчас же затих.
— Дорогие сограждане! Дорогие друзья! — начал А. — Приветствую вас в день ежегодного праздника Аль-Джебры. Сегодня мы чествуем всех, кто в разные века и в разных странах трудился во славу нашего великого государства.