Самогонные хроники. От национальной идеи к успешному премиум-бренду
Шрифт:
В той же поездке, кстати, нам пришло в голову, почему люди, находящиеся в заключении, сочиняют интереснейшие книжки – просто за годы пребывания в тюрьме они имеют возможность придумать и обсудить массу вещей.
А сколько мы всяких задачек в дороге обсудили! Надо сказать, меня всегда занимали всякие курьёзные вопросы, вроде того: почему пузыри в лужах появляются только при затяжном дожде, а при коротком – нет? Или почему в зыбучих песках тонут без надежды выплыть: плотность зыбучих песков-то во много раз больше плотности человеческого тела, как же закон Архимеда?! Да и вообще непонятно, что такое зыбучий песок и чем он отличается от обычного – в зыбучий проваливаешься, а в обычный – нет, хоть обпрыгайся?!
А тут в машине со мной же ехали два физика, выпускники МИФИ –
О, а и правда, интересный вопрос! Впрочем, ответа на него всё равно никто из нас не знал, включая Полуэктова.
– Да, надо будет обдумать, – отвертелся он в очередной раз, так же как и от многих предыдущих вопросов. И переключился на ещё одну свою идею малобюджетных кондиционеров.
– Это ж вообще гениальная идея, я её давно вынашиваю! – Николай был немало возбужден. – Самое главное, что она вообще не требует никаких почти вложений, и внедрить можно повсеместно, без установки всех этих дорогущих сплит-систем. Вот смотрите, в любом помещении есть батарея центрального отопления, так? А почему летом по ней холодную воду не пустить? Вода же даже в самую жару больше чем на 20–25 градусов не нагревается – значит, так же, как зимой батарея нагревает комнату, так же летом может её охлаждать! А если к ней ещё и вентилятор присобачить, то остудить помещение можно вообще очень быстро. Правда, обычный кондиционер ещё и сушит воздух, мой, понятно, влажности не уменьшит. Но температуру-то уж точно собьёт!
А ещё как-то нас на долгое время заняло решение предложенной мной задачки: а можно ли теоретически добраться до Луны на машине? Ну вот, скажем, на той же «восьмёрке», на которой мы путешествовали? Предположим, что технические проблемы решены. Например, с геостационарного спутника на Землю спущен трос, а машину удалось к нему прицепить, и она, как на канате, взбирается вверх – хватит ли у нее мощности преодолеть земное тяготение и сколько времени на это уйдет?
Оказывается, задача вовсе не так тривиальна, как кажется на первый взгляд: время подъёма зависит от массы автомобиля, в которую входит масса топлива, а необходимая масса топлива, в свою очередь, зависит от времени подъёма. Прям замкнутый круг какой-то! Правда, Николай назвал это по-другому – самосогласованной задачей. – Ну, представь, – пояснил Николай, – что ты снимаешь фильм про то, как ты снимаешь этот самый фильм. Тогда сам процесс снятия фильма будет влиять на события, которые ложились в основу первоначального фильма, поскольку сам процесс снятия фильма о фильме уже будет одним из событий, на основании которых снимается фильм. Понял?
На данном этапе я четко понял лишь одно – наше road movie и есть та самая самосогласованная задача, зависящая от множества факторов и сама себя определяющая.
Но задачка, как оказалось, так захватила моих друзей-физиков, что какое-то время спустя Николай даже написал строгое её решение. Результат получился весьма интересным. Так что, если недосуг пробираться через дебри математических выкладок, смело их пропускайте и идите сразу в конец этой главы.
Николай Полуэктов: Итак, решение Луны. Напомню условие задачи: можно ли на обычной малолитражке (конкретно на ВАЗ-21083) добраться до Луны? Нужно
Для того чтобы получить решение, необходимо уточнить исходные данные. Что мы имеем? Во-первых, массу автомобиля m – порядка 1 тонны.
Во-вторых, расход топлива в единицу времени. Здесь я исходил из следующих оценок. Мощность двигателя 21083 ~ 70 л. с. (то есть грубо 50 кВт). Разумно предположить, что на максимальной скорости (200 км/ч) сила трения (внутреннее трение, сопротивление воздуха) уравновешивается силой двигателя внутреннего сгорания (коль скоро больше 200 км/ч машина разогнаться не способна), при этом двигатель работает на максимальной мощности. Принимая, что при этом расход топлива составляет 10 л на 100 км пробега, получаем, что при достижении максимальной мощности двигателя расход топлива составляет 10 л / 100 км ? 200 км/ч = 20 л/ч. Принимая плотность бензина грубо равной плотности воды, получим расход топлива (обозначим его а) на уровне 20 кг/ч.
В дальнейшем мы везде полагаем, что к Луне «восьмерка» движется на максимальной мощности. А скорость автомобиля в любой момент оцениваем по формуле:
v = W/F. (1)
W, понятно, это мощность двигателя, а F – сила, действующая на автомобиль в данный момент времени. Далее везде под этой силой я буду понимать силу тяжести, то есть M ? g(r) (g – ускорение свободного падения, которое зависит от высоты над поверхностью Земли r; M – масса автомобиля в данный момент времени). Как видим, силами трения, а также собственным ускорением автомобиля я полностью пренебрегаю. Возможность пренебречь ими я обсужу ниже, пока же отмечу, что отбрасывание этих сил, бесспорно, «завышает» значение скорости, – значит, полученное решение задачи будет давать минимальные время и количество топлива для подъема ВАЗ-21083 на Луну.
Дальнейшее – простая математика. Вводим радиус Земли R (нетрудно догадаться, зачем: g(r) = gR?/(R + r)?) и получаем следующее уравнение движения:
v = W/{(m + x – at) ? gR?} ? (R + r)?. (2)
Что есть что в формуле (2): t – это, понятно, время (с момента старта), а x – та самая неизвестная масса топлива (кислорода, еды), которую нужно принять на борт, чтобы было на чём долететь до Луны.
Если вспомнить, что v есть производная от r, то получаем обыкновенный диффур первого порядка, в котором, кстати, ещё и переменные разделяются. Не буду утомлять решением диффура, напишу его сразу:
1/(R + r) = W/gR?a ln{(m + x – at)/(m + x)} + 1/R. (3)
И что теперь? Понятно, что расстояние до Луны много больше радиуса Земли, поэтому для простоты положим его равным бесконечности. Кроме того, мы рассчитываем, что топлива хватит аккурат до момента достижения лунной поверхности, то есть x = t в момент прилунения. Тогда из (3) получаем простой ответ:
x = m {exp(gRa/W) – 1}; (4)
t = m/a {exp(gRa/W) – 1}.
Ну, и самое время получить из буквенных оценок численные. g = 10 м/с?, R= 6400 км, значит, gRa/W = 7,11... Возводя в эту степень экспоненту, получаем примерно 1200. То есть топлива с собой нужно взять по меньшей мере на три порядка больше массы самого автомобиля – где-то 1 тыс. т. Сколько же в таком случае путешествие займёт времени? Из второй формулы получаем: 60 тыс. часов, или почти семь лет!