Собрание сочинений, том 20
Шрифт:
Когда математика оперирует действительными величинами, она тоже без дальних околичностей применяет это воззрение. Для земной механики уже масса Земли является бесконечно большой; в астрономии земные массы и соответствующие им метеориты выступают как бесконечно малые; точно таким же образом исчезают для нее расстояния и массы планет солнечной системы, лишь только астрономия, выйдя за пределы ближайших неподвижных звезд, начинает изучать строение нашей звездной системы. Но как только математики укроются в свою неприступную твердыню абстракции, так называемую чистую математику, все эти аналогии забываются; бесконечное становится чем-то совершенно таинственным, и тот способ, каким с ним оперируют в анализе, начинает казаться чем-то совершенно непонятным, противоречащим всякому опыту и всякому смыслу. Те глупости и нелепости, которыми математики не столько объясняли, сколько извиняли этот свой метод, приводящий странным образом всегда к правильным результатам, превосходят самое худшее, действительное и мнимое, фантазерство
(Плохое воспроизведение тождества мышления и бытия у Геккеля. Но и противоречие непрерывной и дискретной материи; см. у Гегеля) [466] .
Лишь дифференциальное исчисление дает естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы: движение.
Применение математики: в механике твердых тел абсолютное, в механике газов приблизительное, в механике жидкостей уже труднее; в физике больше в виде попыток и относительно; в химии простейшие уравнения первой степени; в биологии = 0.
466
Возможно, что Энгельс имеет здесь в виду психофизический монизм Геккеля и его взгляды на строение материи. В книжке Геккеля «Пери-генезис пластидул», которую Энгельс цитирует во втором «Примечании» к «Анти-Дюрингу» (см. настоящий том, стр. 567), Геккель, например, утверждает, что элементарная «душа» присуща не только «пластидулам» (т. е. молекулам протоплазмы), но и атомам, что все атомы «одушевлены», обладают «ощущением» и «волей». В той же книжке Геккель говорит об атомах, как о чем-то абсолютно дискретном, абсолютно неделимом и абсолютно неизменном, а наряду с дискретными атомами признаёт существование эфира как чего-то абсолютно непрерывного (Е. Haeckel. «Die Perigenesis der Plastidule». Berlin, 1876, S. 38—40).
О том, как Гегель разделывается с противоречием непрерывности и дискретности материи, Энгельс упоминает в заметке «Делимость материи» (см. настоящий том, стр. 560).
[МЕХАНИКА И АСТРОНОМИЯ]
Пример необходимости диалектического мышления и того, что в природе нет неизменных категорий и отношений: закон падения, который становится неверным уже при продолжительности падения в несколько минут, ибо в этом случае уже нельзя без ощутительной погрешности принимать, что радиус Земли = да, и притяжение Земли возрастает, вместо того чтобы оставаться равным самому себе, как предполагает закон падения Галилея. Тем не менее, этот закон всё еще продолжают преподавать без соответствующих оговорок!
Ньютоновское притяжение и центробежная сила — пример метафизического мышления: проблема не решена, а только поставлена, и это преподносится как решение. — То же самое относится к рассеянию теплоты [Warmeabnahme] по Клаузиусу [467] .
Ньютоновское тяготение. Лучшее, что можно сказать о нем, это — что оно не объясняет, а представляет наглядно современное состояние движения планет. Дано движение, дана также сила притяжения Солнца; как объяснить, исходя из этих данных, движение? Параллелограммом сил, тангенциальной силой, становящейся теперь необходимым постулатом, который мы должны принять. Это значит, что, предположив вечность существующего состояния, мы должны допустить первый толчок, бога. Но и существующее состояние планетного мира не вечно, и движение первоначально вовсе не является сложным, а представляет собой простое вращение. И параллелограмм
467
Энгельс имеет в виду доклад Р. Клаузиуса «О втором начале механической теории теплоты», прочитанный 23 сентября 1867 г. на состоявшемся во Франкфурте-на-Майне 41-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей. Доклад был издан отдельной брошюрой в Брауншвейге в 1867 году.
Ньютоновский параллелограмм сил в солнечной системе истинен, в лучшем случае, для того момента, когда кольца отделяются, потому что вращательное движение приходит здесь в противоречие с собой, выступая, с одной стороны, в виде притяжения, а с другой — в виде тангенциальной силы. Но лишь только отделение совершилось, движение опять является единым. Это — доказательство диалектического процесса, в результате которого должно произойти это отделение.
Теория Лапласа предполагает только движущуюся материю — вращение необходимо у всех парящих в мировом пространстве тел.
Галлей в начале XVIII века впервые пришел, на основании разницы между данными Гиппарха и Флемстида о трех звездах, к идее о собственном движении звезд (стр. 410). — «Британский каталог» Флемстида — первый более или менее точный и обширный каталог звезд (стр. 420); затем около 1750 г. — наблюдения Брадлея, Маскелайна и Лаланда.
468
Эта и две следующие заметки представляют собой выписки из книг: 1) J. H. Madler. «Der Wunderbau des Weltalls, oder Populare Astronomie». 5. Aufl., Berlin, 1861 (отдел IX: Неподвижные звезды, отдел X: Туманные пятна) и 2) A. Secchi. «Die Sonne». Braunschweig, 1872 (часть III: Солнца, или неподвижные звезды). Эти выписки, сделанные в начале 1876 г., Энгельс использовал во второй части «Введения» к «Диалектике природы» (см. настоящий том, стр. 355—363).
Дикая теория о дальности полета световых лучей у колоссальных тел и основывающиеся на этом выкладки Медлера — теория столь же дикая, как и кое-что в гегелевской «Философии природы» (стр. 424—425).
Самое большое собственное движение (видимое) у звезды = 701'' в столетие = 11'42" = 1/3 солнечного диаметра; наименьшее в среднем у 921 телескопической звёзды 8'', 65, в отдельных случаях 4'' [стр. 425—426 ].
Млечный путь — это ряд колец, обладающих общим центром тяжести (стр. 434).
Группа Плеяд, а в ней Альциона (ц Тельца), — центр движения нашего мирового острова, простирающегося «вплоть до отдаленнейших областей Млечного пути» (стр. 448). Периоды обращения внутри группы Плеяд — в среднем около 2 миллионов лет (стр. 449). Вокруг Плеяд кольцеобразные, попеременно
бедные звездами и богатые звездами группы. — Секки оспаривает возможность установить уже теперь некоторый центр.
Сириус и Процион описывают, по Бесселю, кроме общего движения еще орбиту вокруг некоторого темного тела (стр. 450).
Затмение Алголя через каждые три дня в течение 8 часов; подтверждается спектральным анализом (Секки, стр. 786).
В области Млечного пути, но далеко внутри его, плотное кольцо звезд 7—11-й величины. Далеко вне этого кольца концентрические кольца Млечного пути, из которых мы видим два. В Млечном пути, по Гершелю, около 18 миллионов видимых в его телескоп звезд; звезд, лежащих внутри кольца, около 2 миллионов или более; следовательно, всего свыше 20 миллионов. Кроме того, все еще неразложимое сияние в Млечном пути даже позади различимых звезд, т. е., может быть, еще более далекие, перспективно закрытые от нас кольца? (стр. 451—452).
Альциона удалена от Солнца на 573 световых года. Диаметр кольца Млечного пути с отдельно видимыми звездами — по меньшей мере 8000 световых лет (стр. 462—463).
Масса небесных тел, движущихся внутри шара, радиусом которого является расстояние от Солнца до Альционы, равное 573 световым годам, исчисляется в 118 миллионов солнечных масс (стр. 462); это совершенно не согласуется с максимум двумя миллионами движущихся здесь звезд. Темные тела? Во всяком случае something wrong [тут что-то неладно. Ред.]. Это доказывает, насколько еще несовершенны имеющиеся у нас предпосылки для наблюдения.