Введение в новую хронологию. Какой сейчас век?
Шрифт:
Рис. 1.15. График параметров, описывающих ошибку в определении положения эклиптики для области Zod А
Рис. 1.16. Армиллярная сфера, принадлежавшая Тихо Браге (1546–1601) в 1598 году. Взято из [546], с. 13
Именно, при каждом значении t необходимо рассмотреть совокупность широт данного набора именных звезд "Альмагеста" и затем необходимо наилучшим образом совместить их с соответствующими истинными широтами.
Выделим те моменты времени t , когда максимальная широтная невязка по именным звездам будет менее 10 минут. Эти моменты времени также являются претендентами на дату составления каталога. Совершенно очевидно, что эта процедура может приводить лишь к расширению ранее найденного временного интервала 600—1300 годы н. э. Оказывается, — и это заранее не очевидно, — что расширения интервала времени не происходит.
13.5. Выводы
1) Восемь именных звезд из области А каталога "Альмагеста" имеют систематическую ошибку, близкую к найденной нами выше ошибке для всех звезд из части А .
2) При условии компенсации этой ошибки широтные невязки всех именных звезд "Альмагеста" из части А не превосходят 10 минут на интервале времени от 600 года н. э. до 1300 года н. э. Таким образом, каталог "Альмагеста" был составлен в интервале от 600 до 1300 годов н. э.
3) Не существует поворота небесной сферы, приводящего к не более чем 10-минутной широтной невязке именных звезд за пределами найденного нами интервала возможных датировок 600— 1300 годы н. э. Следовательно, за пределами интервала 600— 1300 годы н. э. каталог "Альмагеста" составлен быть не мог.
Обсудим теперь устойчивость нашего метода. Метод базировался на предположении, что систематические ошибки приводят к повороту звездной сферы как жесткого целого. Однако можно рассмотреть и ошибки, приводящие к деформации этой сферы. Такие ошибки возникают, например, если измерительные круги армиллярной сферы неидеальны, слегка искажены. Возникает законный вопрос. Могут ли такие искажения звездной сферы привести к смещению найденного нами интервала датировок 600—1300 годы н. э. до, например, 100 года н. э. или даже до 100 года до н. э.? Этот вопрос легко исследуется геометрически, и ответ на него следующий. Для того чтобы интервал возможных датировок "захватил" 100 год н. э., — не говоря уже о 100 годе до н. э., — необходимо допустить превращение звездной сферы в эллипсоид, главные полуоси которого отличаются друг от друга не менее чем на 4 %. Это — очень большое искажение, невозможное при конструировании астрономических инструментов.
Далее, естественно спросить, а что будет, если действительная точность звездного каталога "Альмагеста" составляет не 10 минут, а скажем 15 или 20 минут? Расчеты показали, что увеличение порога с 10 минут до 17 минут хотя и приводит к расширению интервала возможных датировок, но этот расширенный интервал по-прежнему не захватывает 100 год н. э. Скалигеровская дата составления каталога "Альмагеста" попадает в интервал возможных датировок лишь в предположении, что точность каталога была не 10 минут, а 18 минут или более. При этом, однако, интервал возможных датировок расширится от начала новой эры вплоть до наших дней, т. е. определить дату составления каталога не представится возможным.
Рис. 1.17. Общая схема армиллярной сферы
Рис. 1.18. Параметризация систематической ошибки с помощью двух углов
13.6. Звездные карты "Альмагеста"
Локализация всех звезд в "Альмагесте" дана относительно фигур созвездий, которые предполагаются нанесенными на небо. Пользуясь каталогом, астроном должен сначала найти на небе ту или иную фигуру созвездия, а затем, обратившись к каталогу, найти на небе звезду, описанную, например, такими словами: "Звезда в конце хвоста". В данном примере речь идет о современной Полярной звезде. Или, скажем, "Звезда выше правого колена" в Большой Медведице и т. п. Если человек, пользующийся каталогом, не имеет перед собой звездной карты с нанесенными на нее фигурами, он не может найти интересующую его звезду. Конечно, пользуясь приведенными в каталоге численными значениями ее координат, он может при помощи приборов попытаться восстановить положение звезды на небе. Но это фактически означает повторение всего процесса измерения в обратном порядке, когда требуется по координатам найти звезду. Это процесс довольно длительный и непростой. Ясно, что каталог как раз и предназначался для БЫСТРОГО отыскания звезд на небе, а не для длительного "реставрационного процесса" путем обратных измерений.
Но в таком случае разные астрономы, пользующиеся каталогом, должны иметь абсолютно идентичные звездные карты, чтобы безошибочно восстановить правильное положение, например, "Звезды выше правого колена". Если на какой-то карте колено нарисовано по-другому, или просто грубо, неаккуратно, то легко ошибиться. Точно отмечать звезды по членам воображаемых животных, традиционно помнить их из века в век и переносить из страны в страну, не путая названий на ночном небе, где не видно было никаких ног, рук или хвостов, было возможно лишь для звезд первой и второй величины, то есть ярких звезд. Звезды третьей величины уже, естественно, путались, поскольку конец ноги или хвоста у воображаемого животного одни астрономы представляли себе правее или ниже, а другие — левее или выше. Ясно, что рисунки животных на картах играли роль криволинейной координатной сетки, позволяющей задавать положение звезд.
Рис. 1.19. Кривая, представляющая угол поворота эклиптики относительно ее истинного положения в году tпри условии, что каталог составлен в году t
Во всяком случае, астроном, составляющий каталог с точностью до 10 минут, — как "Альмагест", — должен отдавать себе отчет в том, насколько важна идентичность фигур созвездий на разных экземплярах карты. Которые он будет рассылать своим ученикам или коллегам. Как указано на титульном листе латинского издания "Альмагеста", оно снабжено 48 звездными картами, гравированными А. Дюрером. До появления книгопечатания звездные карты указывали только самые яркие звезды, причем расположение звезд по фигуре созвездия менялось от карты к карте. Только после изобретения гравюры появилась возможность издать подробную карту звездного неба для изучения ее разными астрономами в разных странах. До изобретения в XV веке механического, штамповального воспроизведения рисунков, гравюр, не могло быть и речи о подобных звездных картах. Только массовый выпуск абсолютно идентичных экземпляров карты может оправдать громадный труд подробного изображения звезд с указанием звезд 3-й и 4-й величины, как это сделано в "Альмагесте". Даже если кто-нибудь и взялся бы за титанический труд изготовления единичного экземпляра такой карты в допечатную эпоху, она не могла бы остаться в веках, хотя бы потому, что единственный экземпляр карты быстро истлел бы, а воспроизведение его, — причем достаточно точное, чтобы картой можно было реально пользоваться, — означало бы повторение всей работы заново. Звездные карты А. Дюрера — первые по-настоящему подробные карты звездного неба. На рис. 1.21 и рис. 1.22 мы приводим карты А. Дюрера северного и южного полушарий. Для сравнения, на рис. 1.23 мы воспроизвели звездную карту из издания "Альмагеста" 1551 года. Любопытно, что эти карты отличаются друг от друга. Например, на картах, помещенных в издании 1551 года некоторые "античные" персонажи наряжены в средневековые костюмы.
Очевидно, что знаменитые звездные карты Дюрера, выгравированные им, — как гласит на них самих латинская надпись, — в 1515 году, попали в первое латинское издание "Альмагеста" в 1537 году уже через много лет после того, как они разошлись среди астрономов Запада в виде гравюр. Из истории техники известно, что гравюра как способ размножения рисунков стала впервые употребляться в Европе лишь с начала XV века и послужила тотчас поводом к изобретению типографского шрифта. Считается, что она возникла первоначально в Голландии и Фландрии и только потом перешла во Францию и Италию. Древнейшей из дошедших до нас датированных гравюр считается эстамп на дереве "Святой Христофор", помеченный 1423 годом. То есть, примерно за 15–20 лет до изобретения Гуттенбергом книгопечатания [141], т. 4, с. 221–222. Относительно того, что отпечатанная гравюра не была известна ранее, видно из самой истории ее возникновения. Прежде всего оттиски производились по тому же способу, что и печати современных учреждений, т. е. на дощечке углублялись резцом места, которые должны быть белыми. Намазав затем дощечку краской, прикладывали ее к бумаге и получали грубый отпечаток. Но такой способ существовал недолго. Уже в 1452 году золотых дел мастер Томазо Финигвера из Флоренции сделал следующий естественный шаг. Он вырезал изображение на серебряной пластинке, натер смесью масла и сажи и приложил к мокрой тряпке. Получилось достаточно хорошее изображение. Томазо Финигвера повторил этот процесс с листами влажной бумаги и убедился, что, возобновляя втирание краски в гравюру, можно получить с нее сколько угодно оттисков. Дальнейшее развитие этого способа размножения рисунков принадлежит известному итальянскому живописцу Мантенья (1431–1506) (Mantegna) [189], с. 756. Он является автором около 20 досок с изображениями мифологических, исторических и религиозных сцен.
Так началось издание гравюр, быстро перебросившееся в Германию.
Рис. 1.20. Последний шаг: нахождение интервала возможных датировок для исследуемого звездного каталога
Через несколько лет широко известным становится имя Альбрехта Дюрера (1471–1528), начавшего выпускать в Нюрнберге замечательные гравюры и на дереве и на металле. Они отличались тщательностью исполнения, великолепной штриховкой, учетом перспективы и пр. Возникла целая школа выдающихся художников-граверов.