Юный техник, 2001 № 01

Журнал «Юный техник»

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), e-mail 169917, г. Воркута, ул. Ломоносова, д. За, кв. 13

7. Место работы и должность родителей:

отец программист АКБ «Воркута»

мать врач, поликлиника № 1

8. Адрес школы и телефон, e-mail 169900, г. Воркута, ул. Ленина, д. 146

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:

по физике Сапогин Сергей Александрович

по математике Поднебесов

Алексей Викторович

10. Каким образом к Вам попала эта афиша?

В ЗФТШ ежегодно приходит более 6 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.

ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь три одинаковых бандерольных конверта размером 160x230 с наклеенными марками на сумму 3 руб. на каждый конверт. На конвертах напишите свой домашний адрес.

Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2001 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2001 года.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ.

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 252680, г. Киев, пр. Вернадского, д. 36, Институт металлофизики, Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Телефон: [phone].

Для учащихся из стран ближнего зарубежья возможно платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный прием будут сообщены дополнительно.

Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике.

В задании но физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся седьмых классов, 1, 2, 4, 6–8 — для восьмых классов, 2, 4, 7 — 10 — для девятых классов, 2, 9 — 14 — для десятых классов. В задании по математике: задачи 1–5 — для учащихся седьмых классов, 2–8 — для восьмых классов, 5 — 11 — для девятых классов, 8 — 14 — для десятых классов.

Номера классов указаны на текущий 2000–2001 учебный год.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ

1. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h = 54 м. Под каким углом  к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? На какое расстояние S в этом случае течение снесет пловца вдоль берега, если скорость течения реки u = 5 км/ч, а скорость пловца относительно воды V = 1 м/с? (7–8 класс)

2. Пешеход треть всего пути бежал со скоростью V₁ = 9 км/ч, треть всего времени шел со скоростью V₂ = 4 км/ч, а оставшуюся часть шел со скоростью, равной средней скорости на всем пути. Найти эту скорость. (7–8 — 9 — 10 класс)

3. Однородное тело массой М = 5 кг плавает на поверхности воды, погрузившись на половину своего объема. Найти объем тела. (7 класс)

4. Гирю, подвешенную к динамометру, опускают в воду до тех пор, пока уровень воды в сосуде с вертикальными стенками не поднимется на h = 5 см. Показание динамометра при этом изменяется на F = 0,5 Н. Определить площадь дна сосуда. Плотность воды ₀ = 10³ кг/м³ (7–8 — 9 класс)

5. Взвешивание металлической трубы было произведено при помощи динамометра с предельной нагрузкой 100 Н. В результате взв…(предложите способ) было произведено взвешивание? (7 класс)

6. В электрическом чайнике вода нагревается от 20 °C до кипения за 10 мин. За какое время после этого 20 % воды выкипит? Удельная теплоемкость воды С = 4,2 кДж/(кг·°С), удельная теплота парообразования воды L = 2300 кДж/кг. Теплоемкость чайника и теплообмен с окружающей средой не учитывать. (8 класс)

7. В теплоизолированный сосуд с нагревателем постоянной мощности внутри помещены m₁ = 1 кг льда и m₂ = 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой, при температуре t₁ = —40 °C. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рисунке. Удельная теплоемкость льда c_l =2 кДж/кг·К; твердого вещества c₁ = 1 кДж/кг*К. Найти удельную теплоту плавления вещества  и его удельную теплоемкость c₂, в расплавленном состоянии. (8–9 класс)

8. Во сколько раз изменится тепловая мощность, выделяемая в цепи, если замкнуть ключ при условии, что R₁ = 2R₂? Напряжение источника постоянно. (8–9 класс)

9. Спортсмен прыгает с 10-метровой вышки и погружается в воду на расстоянии L = 3 м по горизонтали от края вышки через время t = 2 с.

Определить скорость спортсмена в момент прыжка. Сопротивлением воздуха пренебречь. (9—10 класс)

10. Автомобили на автодроме испытываются на скорости V = 120 км/ч. Под каким углом  к горизонту должно быть наклонено полотно дороги с радиусом закругления R = 110 м, чтобы движение автомобиля было наиболее безопасным даже в гололедицу? (9 — 10 класс)

11. Два одинаковых пластилиновых шарика массой m каждый начинают движение одновременно. Первый бросают вертикально вверх со скоростью V₀ с поверхности земли, а второй падает с высоты h без начальной скорости так, как показано на рисунке. В воздухе происходит абсолютно неупругое соударение шариков. С какой скоростью упадет на землю комок пластилина, образовавшийся при ударе? Какое тепло выделится при соударении шаров? Сопротивлением воздуха пренебречь. (10 класс)