Занимательный космос. Межпланетные путешествия
Шрифт:
т. е. заряженная ракета должна быть в 2200 раз тяжелее незаряженной; или, иными словами, заряд должен по весу составлять 2199/2200-ю долю веса ракеты. Теоретически это возможно, практически же, конечно, неосуществимо. При меньших значениях v/c получаются для Mt/Мк более благоприятные соотношения. Так, если скорость ракеты должна только вдвое превышать скорость вытекающих газов, то отношение
Это значит, что вес заряда должен составлять 64/74, т. е. 87 % веса ракеты.
Вот несколько частных случаев.
Практически идти далеко в смысле увеличения скорости ракеты, как видим, в реальных условиях не удастся: числа второй строки растут чересчур стремительно. Если бы мы пожелали, например, добиться скорости ракеты в 20 раз большей скорости вытекания газов, нам пришлось бы зарядить ее количеством горючего, которое в 50 миллионов раз больше веса незаряженной ракеты! Напомним, что в цистерне с керосином содержимое только в 13 раз тяжелее тары; даже в пчелиной ячейке мед весит всего в 60 раз больше, чем восковая оболочка. Технике никогда, вероятно, не удастся соорудить ракету, которая в заряженном состоянии превышала бы вес незаряженной ракеты хотя бы только в 100 или даже в 50 раз. Едва ли поэтому придется на практике иметь дело со скоростями ракеты, превышающими скорость продуктов горения более чем в 4 раза. Отсюда понятно, как важно для развития ракетного дела добиться большей скорости вытекания газов. Каждая лишняя сотня метров скорости отброса создает заметную экономию в грузе горючего, который берет с собою ракета.
Еще раз подтверждается необходимость перехода от пороха к горючим жидкостям для достижения значительных скоростей полета. Если для ракет «земного» назначения порох оказывается еще достаточно энергоемким зарядом, то для перелетов космических он уже совсем непригоден. В виде примера сделаем два расчета.
1. Какой заряд пороха необходим ракете, предназначаемой для
Пусть скорость вытекания пороховых газов из дюзы равна 1000 м/с. Если искомый заряд х, то по формуле Циолковского:
Легко вычислить, что х = 30 кг. При скорости вытекания пороховых газов 2000 м/с достаточен для этого еще меньший заряд – 14 кг.
2. Какой заряд необходим для переброски одной тонны полезного груза с Земли на Луну?
Чтобы долететь до Луны с наименьшим расходом горючего, ракета должна быть снабжена запасом энергии, отвечающим скорости 12 240 м/с (см. Приложение 4). Возьмем наибольшую скорость вытекания пороховых газов, 2400 м/с, и составим уравнение:
Отсюда × = 159. Заряд должен составлять 159/160 веса ракеты; на всю долю полезного груза остается 0,6 % общего веса. Излишне говорить, что это конструктивно неосуществимо.
Пользуясь же жидким горючим, со скоростью вытекания газов 4000 м/с, мы получаем гораздо более благоприятные соотношения:
откуда × = 19. Заряд составляет 19/20 общего веса, и на долю полезного груза приходится уже 5 %.
Читателю должна быть понятна теперь та задача, которую поставили перед собой работники звездоплавания на нынешнем этапе его развития: во что бы то ни стало изобрести ракету с жидким зарядом. Будущее имеют только такие ракеты; без них заманчивые цели звездоплавания никогда не будут претворены в действительность. В дальнейших главах мы побеседуем о результатах этих изобретательских стремлений.
Перейдем теперь к следующему пункту механики реактивного движения. Как вычислить силу, с какой продукты горения давят на ракету? Для этого достаточно знать количество ежесекундно потребляемого горючего и скорость вытекания газов. Расчет основан на элементарных положениях динамики. По закону противодействия, количество движения (тс), присущее вытекающим газам, в каждый момент равно количеству движения ( Mv ) самой ракеты. Последнее же равно импульсу силы, увлекающей ракету ( Ft = Mv). Значит (считая t = 1с), имеем, что искомая сила напора на ракету равнаF= тс,
где т — масса ежесекундно потребляемого горючего, ас — секундная скорость газовой струи. Если, например, ракета сжигает 160 г бензина в секунду, а продукты сгорания вытекают со скоростью 2000 м/с = = 200 000 см/с, то сила напора на ракету (или сила тяги) составляет
160 × 200 000 = 32 000 000 дин = около 32 кг.
Нам предстоит еще рассмотреть вопрос о влиянии силы тяжести на полет ракеты. До сих пор мы вели расчеты в предположении, что земная тяжесть на ракету не действует. Вспомним, однако, что под влиянием земной тяжести все тела близ поверхности Земли падают с секундным ускорением около 10 м/с. Отсюда прямо следует, что если ракета должна в среде без тяжести получить движение отвесно вверх с секундным ускорением 40 м/сек, то, взлетая от Земли, она получит ускорение всего в 30 м/с2. Далее, если собственное ускорение ракеты меньше ускорения земной тяжести, то такая ракета вовсе не будет подниматься на Земле, как бы долго ни продолжалось горение и сколько бы горючего ни было израсходовано. Наконец в случае равенства обоих ускорений ракета представляет картину, совершенно необычайную: она неподвижно висит над Землей все время, пока происходит горение, а по окончании его – падает на Землю.
Как видим, быстрота сгорания, обусловливающая нарастание скорости ракеты, определяет в среде тяжести судьбу ракеты; если горение идет слишком медленным темпом, отлет ракеты вовсе не состоится. Математическое рассмотрение вопроса (см. Приложение 3) показывает, что в условиях тяжести скорость отвесного поднятия ракеты всегда несколько меньше той, какую получила бы ракета, израсходовав равный запас горючего в среде без тяжести. Чем больше собственное ускорение ракеты по сравнению с ускорением тяжести, тем меньше различие между скоростью ракеты в среде без тяжести и в условиях тяжести. Но так как человеческий организм может безопасно переносить не более чем трехкратное увеличение земной тяжести, то при отлете с Земли придется практически весьма считаться с этим различием.
Кроме силы тяжести, отлету ракеты с поверхности Земли должна препятствовать и атмосфера. Мы не можем рассматривать в этой книге влияния сопротивления воздуха на движение ракеты – вопрос этот чересчур сложен. Ограничимся указанием на то, что работа преодоления ракетой атмосферного сопротивления гораздо меньше, чем работа преодоления тяжести. При весе ракеты Ют, площади поперечного сечения 4 м2 и ускорении ее движения – 30 м/с2, давление взрывных газов на нее будет равно 30 т; сопротивление же атмосферы, по расчетам К.Э. Циолковского, при хорошо обтекаемой форме ракеты, не будет превышать 100 кг. Проф. Оберт, германский теоретик звездоплавания, считает, что скорость ракеты, отсылаемой с Земли в бесконечность, уменьшается сопротивлением атмосферы всего на 200 м/с. Для ракет земного назначения, пролетающих в атмосфере значительную часть пути, величина сопротивления больше, чем для космических. В случае отсылки, например, ракеты на Луну (при выборе наиболее экономного проекта) максимальная скорость достигается на высоте 1700 км – далеко за пределами атмосферы. Плотный же слой атмосферы, толщиной 50 км, прорезается этой ракетой с довольно умеренной скоростью, которая лишь на уровне 50 км достигает 1,7 км/с – величины порядка скорости снаряда сверхдальнобойной артиллерии. Следовательно, нет места тем опасениям, которые нередко высказываются противниками звездоплавания, – что ракета не в силах пробить воздушный панцирь нашей планеты. Точно так же и при возвращении из космического перелета снова на Землю ракета вступит в плотную часть нашей атмосферы вовсе не со скоростью, близкой к скорости метеоров.
Присутствие атмосферы – отметим кстати – не только не является препятствием к осуществлению межпланетных перелетов, но, напротив, должно быть рассматриваемо как фактор, без которого они едва ли могли бы быть когда-нибудь реализованы. В самом деле: если атмосфера несколько увеличивает расход горючего при отлете с Земли, то зато она же создает огромную экономию горючего при возвращении ракеты из межпланетного рейса, давая возможность затормозить ракету почти без расхода горючего (подробнее об этом будет сказано в главе 15).
Часто задают вопрос: может ли ракета в мировом пространстве изменить направление своего полета? Безусловно, может. Для этого нужно лишь изменить направление газовой струи. Тогда с ракетой произойдет то же, что происходит с свободным телом, получившим удар вне центра его массы: ракета получит вращательное движение. Пользуясь этим, пилот будет иметь возможность менять по желанию курс своего ракетного корабля и даже повертывать его в безвоздушном пространстве на 180°.Глава 14. Звездная навигация. Скорости, пути, сроки
Первое, что надо разрешить, обсуждая условия звездоплавания, – это вопрос скорости: какою скоростью необходимо снабдить отправляемый с Земли звездолет, чтобы он мог выполнить тот или иной межпланетный рейс? Некоторые из относящихся сюда числовых данных уже приводились ранее. Мы знаем, что круговой облет земного шара осуществляется при скорости (за пределами атмосферы) в 7,9 км/с, а при затрате энергии, отвечающей скорости 11,2 км/с, звездолет совершенно освобождается от цепей земного тяготения. Земного, – но не солнечного. Ракета, которая ринется с Земли с такою скоростью в направлении годового движения нашей планеты, превратится как бы в самостоятельную планету, кружащуюся не около Земли, а около Солнца со скоростью 30 км/с. Она сможет беспрепятственно удаляться от Земли по ее орбите, но не сможет еще уйти от власти Солнца, могучее притяжение которого будет удерживать ее на определенном расстоянии. Чтобы заставить ракету удалиться от Солнца, т. е. описывать более обширную орбиту, нужно увеличить ее скорость либо же с самого начала бросить ее в пространство с увеличенной скоростью. Если мы желаем, чтобы звездолет мог свободно перемещаться по всей планетной системе и даже вовсе покинуть царство нашего Солнца, мы должны снабдить его энергией, соответствующей скорости 16,7 км/с. При скорости промежуточной между 11,2 км/с и 16,7 км/с ракета сможет долететь до орбиты любой из планет нашей системы. Какая же минимальная скорость нужна для достижения с Земли той или иной планеты? Расчет дает следующие цифры (подобные расчеты см. в Приложении 4):
Здесь надо сделать два пояснения. Во-первых, слово «скорость» в этих случаях есть не столько мера быстроты передвижения, сколько мера запаса энергии звездолета. Во-вторых, не следует думать, что, покинув Землю с некоторою скоростью, звездолет сохраняет ее во все время перелета; нет, скорость в пути изменяется согласно второму закону Кеплера: звездолет движется тем медленнее, чем дальше уходит он от центра притяжения.
Будущему звездоплавателю придется отчаливать не только с Земли. В далеких странствованиях, посетив другие планеты, он должен будет взлетать на своем корабле с их поверхности. Какие понадобятся скорости для освобождения от их притяжения? Это можно вычислить, зная радиус планеты и напряжение тяжести на ее поверхности (см. Приложение 4).
Результаты вычислений даны в следующей табличке:
Труднее всего было бы подняться с поверхности (фотосферы) Солнца, если бы это могло понадобиться: нужна скорость в 618 км/с. Зато с лунной поверхности можно отлететь при скорости всего в 2,4 км/с, не слишком далекой от той, с какой снаряды покидали жерло пушки «Колоссаль» при бомбардировке Парижа с расстояния 120 км.
Небесные тела, от которых всего легче отчаливать космическому кораблю, – это астероиды и мелкие планетные спутники. Чтобы покинуть, например, поверхность одного из спутников Марса – самых крошечных из известных нам планетных лун, – достаточно было бы сообщить ракете начальную скорость всего лишь в 20 м/с. Отсюда ясно, какое важное значение приобретут в будущем подобные миниатюрные небесные тела в качестве удобных пристаней для временных стоянок космических кораблей.
Зато высадка на Юпитер (и обратный взлет с него) совершенно неосуществимы при тех средствах, которые мы можем предвидеть. Действительно, для подъема с Юпитера нужна начальная скорость 60 км/с – в 12 раз большая, чем скорость вытекания газа в водородной ракете. Но если v/c = 12, то Мt/Мk = около 160 000 (см. уравнение ракеты). Устроить ракету в 160 тысяч раз более легкую, чем заключенный в ней запас горючего, – конечно, немыслимо. Вообще, посещение больших планет – Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна – вопрос, не разрешенный современной теорией звездоплавания.
От скоростей перейдем к маршрутам путешествий и к их продолжительности. С путями следования космических кораблей дело обстоит довольно своеобразно. Казалось бы, в просторе межпланетных пустынь самый естественный и выгодный путь – прямая линия. Где, как не в мировом пространстве, целесообразен был бы тот примитивный способ решения дорожного вопроса, с помощью которого Николай I наметил некогда направление Октябрьской дороги – прокладывать пути по линейке? Между тем именно прямые направления явятся в звездной навигации редким исключением, правилом же будут пути кривые. Кратчайший в геометрическом смысле путь окажется в практике звездоплавания настолько невыгодным в смысле расходования горючего, что им совершенно невозможно будет воспользоваться.
Мы поймем происхождение этого парадокса, если вспомним, что ракета, покидающая земной шар по направлению радиуса земной орбиты, сохраняет и ту скорость, какую имеет земной шар, т. е. 30 км/с по направлению, перпендикулярному к радиусу. Если бы мы пожелали направить звездолет по кратчайшему пути на Марс в момент противостояния, то должны были бы прежде всего свести к нулю 30-километровую скорость звездолета по касательной к земной орбите. Для уничтожения этой скорости нет другого средства, как сообщить ракете такую же скорость в противоположном направлении. Значит, еще до начала собственно полета на Марс звездолет должен развить скорость 30 км/с, для чего при нефтяном горючем потребовался бы запас его в 1500 раз тяжелее самой ракеты. Уже и это совершенно неисполнимо, – а ведь нужно еще иметь запас горючего для сообщения ракете значительной скорости по направлению к орбите Марса; и наконец, понадобится весьма много горючего для безопасного спуска на Марс, так как, приблизившись под прямым углом к его движению, звездолет должен приобрести ту скорость, с какою Марс движется по орбите (24 км/с). Общий итог так огромен, что неосуществимость подобного полета становится совершенно бесспорной.
Сходные затруднения представятся при полете по прямому пути и к другим планетам, безразлично – внешним или внутренним. Приходится поэтому отказаться от прямолинейных маршрутов и избрать иные пути. Как мореплаватели для передвижения парусных судов пользуются морскими и воздушными течениями, так звездоплаватели будут пользоваться притяжением Солнца, направляя корабли по путям, определенным законами небесной механики. А эти дороги – не прямые: естественный путь космического корабля – дуга эллипса, более или менее вытянутого. Как и всякое небесное тело, звездолет должен двигаться по коническому сечению.
Рассмотрим сначала путешествие на соседние с нами планеты – Марс и Венеру. Лунные маршруты сложнее, и о них мы поговорим особо.
Полет на Марс с наименьшим расходом энергии может быть осуществлен по эллиптическому пути, который охватывает земную орбиту и лежит внутри орбиты Марса, касаясь обеих орбит в начальной и конечной точках путешествия. Рисунок 27 поясняет сказанное: Т — положение Земли, М — положение Марса; эллипс ТМ — путь перелета. Ракета должна покинуть земной шар с такой скоростью, какая необходима, чтобы, подчиняясь законам небесной механики, направиться по эллипсу ТМ. Первоначальный запас скорости донесет ракету до точки М, где (если надлежащим образом выбрать момент отправления) будет находиться Марс; обозрев Марс, не снижаясь на него, пассажиры умчатся в ракете по другой половине эллиптического пути к исходной точке Т. Но найдут ли они здесь в момент прибытия родную планету? Нет, потому что все путешествие по такому маршруту займет 519 суток и Земля окажется далеко от своего прежнего положения.
Рис. 27. Маршрут наивыгоднейшего перелета с Земли (7) на Марс ( М)
Отсюда возникает необходимость выждать некоторый срок, пребывая в состоянии спутника Марса, прежде чем пуститься в обратный путь. По расчетам германского теоретика звездоплавания В. Го манн а, период выжидания при полете на Марс должен длиться 450 суток, так что все путешествие в оба конца отнимет 970 суток. Таков самый экономный, в смысле расхода горючего, маршрут. Сократить продолжительность возможно лишь за счет увеличения скорости, т. е. расхода горючего.
Для трехлетнего путешествия в мировом пространстве потребовалось бы прежде всего снабдить пассажиров огромным запасом пищи. Можно ли рассчитывать на изобретение в будущем каких-нибудь питательных пилюль, которые при ничтожном весе вполне насытят человека? Не входя в подробности, скажем прямо, что подобные мечты несбыточны. Ведь пища снабжает нас не только энергией, но и материей; пилюля не может содержать достаточно вещества для возмещения всех материальных потерь животного организма. «Покуда человек остается человеком, а природа, в которой мы живем, не перестает быть сама собой, мечтать о насыщении человека несколькими таблетками так же мало основательно, как верить, что кто-либо мог пять тысяч человек насытить тремя хлебами» (Б. Завадовский, «Может ли человек насытиться таблеткой?»). Минимальный вес суточного пищевого пайка на одного человека не может быть ниже 600 г. Это составляет при путешествии на Марс запас пищи свыше полутонны для каждого пассажира, а следовательно – много десятков тонн избыточного горючего.
Вообще, осуществление перелета на Марс встречает весьма серьезные затруднения, пути к разрешению которых в настоящее время еще не намечены.
Но как бы ни были впоследствии разрешены эти вопросы, лететь на Марс во всяком случае придется не по прямому пути в 60 миллионов километров, а по гораздо более длинному окружному пути, пользуясь даровою силою притяжения Солнца, нашего испытанного союзника в работе на Земле. «При путешествии на Марс и обратно, – говорил немецкий теоретик звездоплавания И. Винклер , – тяготение является врагом в течение десяти минут, зато в течение ряда лет – нашим другом».
Подобным же образом можно заставить работать Солнце и при перелете на другую нашу соседку – Венеру. Здесь также надо избрать окружной путь, по эллипсу, который в этом случае будет касаться извне орбиты Венеры и изнутри – орбиты Земли. Путешествие в один конец по такому эллипсу продлится 147 с небольшим суток, а полный оборот – 295 суток. Возвращение же на Землю без расхода горючего возможно только через два с лишним года, после 470-суточного ожидания в качестве спутника Венеры.
Впрочем, германским инженером Гоманном разработан проект более кратковременного путешествия к Венере (без высадки) с возвращением на Землю: при сравнительно небольшом дополнительном расходе горючего в пути общая длительность перелета может быть сведена к 1,6 года. Тем же исследователем предложен маршрут 11/2-годового путешествия с приближением к Марсу и к Венере (не ближе 8 000 000 км). Другой исследователь этого вопроса, немецкий инженер Пирке, разработал маршруты, уменьшающие продолжительность перелета на Марс до 192 суток, а на Венеру – до 97 дней; но эти маршруты связаны с гораздо большим расходом горючего. При желании еще более ускорить путешествие на Венеру можно избрать путь по эллипсу, касающемуся орбит Земли и Меркурия. Этот маршрут отнял бы всего 64 дня, но, конечно, был бы еще менее экономичен.
Обратимся теперь к лунным путешествиям и рассмотрим два проекта: первый – полет на Луну с высадкой на ней; второй – вылет за лунную орбиту с целью обозрения недоступной для нас «задней» стороны ночного светила. (Читателю, вероятно, известно, что Луна, обходя вокруг Земли, обращена к ней все время одной и той же своей стороной; противоположной стороны нашего спутника мы видеть не можем, и о физическом ее устройстве нам ничего неизвестно.) [31]
Полет на Луну с высадкой на нее может быть наиболее экономно осуществлен по тому плану, который предложен был еще Жюлем Верном. Ради сбережения горючего надо направить ракету сначала по вытянутому эллипсу (рис. 28), один фокус которого совпадает с центром Земли; самая удаленная от Земли точка этого эллипса находится в месте равного притяжения обоих небесных тел. (Для простоты мы считаем пока Луну неподвижной.) Путь по этому эллипсу в один конец, от Земли до точки А, ракета пролетит с запасом скорости, полученным при первоначальном горении, без дополнительного расхода горючего в дороге. Достигнув точки Д ракета, предоставленная самой себе, отправилась бы в обратный путь по другой половине эллипса. Но вмешательство пилота, пускающего на короткое время в действие взрывной механизм, сообщает ракете скорость такой величины и такого направления, что звездолет меняет курс: он следует по дуге другого, меньшего эллипса, которая и приводит его к поверхности Луны. Движение Луны по ее орбите кругом Земли изменяет вид пути ракеты, – но в общем он сохраняет S-образную форму с точкой перегиба на расстоянии 40 000 км от центра Луны.
Пополню схему некоторыми подробностями, основанными на моих расчетах (см. Приложение 4). Ракета поднимается с земной поверхности сначала с небольшой скоростью, которая по мере взлета все возрастает и достигает максимума – 9780 м/с относительно Земли – минут через 6 от начала полета. К этому моменту ракета оставит далеко позади себя всю толщу атмосферы, так как будет находиться на высоте около 1700 км. Плотную часть атмосферы ракета пролетит с умеренной скоростью, не превышающей 1,3 км/с (на высоте 30 км).
Рис. 28. Наивыгоднейший путь перелета с Земли (7) на Луну ( L ). Путь перегибается в точке (А) равного притяжения
Отпадают поэтому опасения, что вследствие сопротивления атмосферы стенки звездолета расплавятся. Когда звездолет накопит скорость 9780 м/с, т. е. на высоте 1700 км, пилот прекращает работу ракетного мотора и предоставляет кораблю лететь по инерции, с постепенным уменьшением скорости под действием земного тяготения. Линии равного притяжения
Землею и Луною звездолет достигает, таким образом, со скоростью, близкою к нулю. Далее идет уже падение на Луну. Приблизившись к ее поверхности до расстояния 90 км, ракета должна повернуться соплом к Луне и возобновить горение. Газы, вырываясь из сопла по направлению к Луне, замедляют своей реакцией стремительность падения и в течение одной минуты понижают его скорость до нуля.
Какова продолжительность этого путешествия? Вычисление дает следующий результат. От Земли до точки равного притяжения ракета будет взлетать 4,1 суток. Отсюда начнется падение на Луну. Если бы падение это совершалось только под действием притяжения Луны, оно длилось бы 1,4 суток (33,5 часа). Но ракета подвержена также притяжению Земли, замедляющему падение; расчет показывает, что земное притяжение должно удвоить продолжительность падения ракеты на Луну, так что общая длительность путешествия: