Журнал "Компьютерра" №714
Шрифт:
Математические и механические открытия Архимеда на тысячелетия опережали свое время. Вот решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов. Архимед ищет первоначальные решения заимствованным из механики методом -неделимых-, затем строго доказывает решения методом -исчерпывания-. Это делает его предшественником и Ньютона, и Лейбница.
Но великий сиракузец идет дальше - для процессов интегрирования он рассматривает двусторонние оценки погрешностей. А это уже вплотную примыкает к работам Георга Фридриха Бернгарда Римана (1826–1866), к данным лишь в девятнадцатом веке основаниям анализа. (А даже в
Ну а аксиома Архимеда - из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдет больший, - задающая так называемую архимедовскую упорядоченность, это уже весьма актуально и в математике века двадцатого.
Несмотря на пользование абстракциями, результаты работ он представлял в удивительно наглядной форме. Вот закон рычага. И что же говорится согражданам?
– Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар-.
А чего стоит работа Архимеда с целевой аудиторией! Узкой, но такой важной. С сыном сиракузского царя Гиерона II Гелоном.
Чтобы опровергнуть бытовавшее мнение, будто число песчинок или бесконечно, или, по крайней мере, так велико, что не может быть выражено числом, Архимед написал Гелону письмо. Кстати, вошедшее в сокровищницу мировой культуры под названием или -Аренарий-, или -Псаммит- (от латинского и греческого названий песка - arena или шЬммпт). В этом письме Архимед доказывает, что можно выразить не только число песчинок земного шара в том предположении, что он весь состоит из песка, но даже и тогда, когда предположим наполненным песком все пространство до неподвижных звезд тогдашней космологии. Согласно -Псаммиту-, число песчинок, достаточное для наполнения шара, простирающегося до неподвижных звезд, будет менее -1000 мириад чисел восьмых-, что в современной системе исчисления означает 10 в степени 63.
Относительно расстояния до неподвижных звезд науке не известно ничего. Относительно размеров земного шара Архимед ошибался в большую сторону на порядок, оценивая окружность Земли в 300 мириад стадий. Но -Псаммит- по достоинству занимает место и в истории науки, и в анналах научной популяризации. Представьте себе впечатление от сведения воедино и самого малого - песчинки, сотня которых, по мнению сиракузского геометра, входила в объем макового зерна, и самого большого - сферы неподвижных звезд, по оценкам Аристарха Самосского, превышавшего радиус Земли в сто миллионов раз, - посредством науки арифметики. Почище финала -Антигоны- будет.
А участие Архимеда в обороне Сиракуз во время Второй пунической войны! Дисциплинированным легионам Марцелла Архимед противопоставил множество военных машин. Наверное, какая-то часть из них и правда была эффективна, хотя военное дело удивительно консервативно, но вот психологическое воздействие, которое творчество Архимеда оказывало и на осаждающих, и на осажденных, бесспорно. Стоило появиться над стеной города палке или веревке, как легионеры кричали - -Архимед опять направляет на нас новую машину!-
Но Бог был на стороне больших легионов задолго до того, как в обиход вошли такие тактические единицы, как батальон, и Сиракузы пали. Даже смерть Архимеда в 212 г. до Р.Х. исключительно красочна. Он погибает, рисуя чертеж, со словами: -Noli turbare circulos meos!- - -Не
А беготня по улицам в голом виде с криком -Эврика!- - это что, как не способствующее популяризации научных достижений шоу!
И давайте вообразим, какое впечатление оказывал на окружающих примененный в водоподъемной машине архимедов винт. А был ведь еще и планетарий, наглядно представлявший движение небесных тел, - то есть популяризация науки была неотъемлема и от нее самой, и от красочного зрелища [С работами Архимеда можно ознакомиться по изданию: Архимед, Сочинения, М., 1962].
Переместимся теперь в столицу наук и искусств античного Средиземноморья - в Александрию. Именно здесь произошел прорыв в технологии, связанный с именем Герона Александрийского. О нем нам известно немного. Родился, видимо, во втором веке до Р.Х., скончался в первом веке.
И в математике свой след оставил - в планиметрии есть формула Герона, для вычисления площади треугольника через длины сторон. Но математика у Герона была преимущественно прикладной. А больше всего александрийского ученого интересовала практика. В -Механике- им были описаны пять простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок. Знал Герон и параллелограмм сил, успешно применяя свои знания на практике. Герону принадлежит максимальное, после легендарного Дедала, число изобретений античности. До сих пор мы пользуемся изобретенным Героном домкратом с зубчатыми колесами. Но даже тот, кто ленится им орудовать, встречается с другим изобретением Герона - нежно любимым таксистами одометром, прибором для измерения длины дорог.
Конечно же, потрудился он, как и Архимед, на ниве оборонной промышленности. Трактат -Об изготовлении метательных машин- содержал исчерпывающее описание античной артиллерии. Но -засекреченным ученым- Герон не был. Наоборот - подавляющее большинство его изобретений работали на публику. Давали представление.
Наиболее известен, пожалуй, эолипил. Турбина, приводимая в движение паром. Ее любили рисовать в учебниках и как прообраз машин Века пара, и как пример неготовности социально-экономической структуры античного общества к внедрению технических достижений. Зачем, дескать, паровые машины, когда есть рабы.
Автомат для открывания дверей, тоже приводимый в движение паром. Он устанавливался в храмах и был рассчитан прежде всего на психологический эффект, на шоу. Младшие жрецы разводят огонь - и сами собой распахиваются тяжелые, окованные дорогими (по крайней мере - с виду) металлами. Через них важно вышагивают жрецы старшие в не менее дорогих одеяниях. Опять же - как тут руке, почти автоматически, - не потянуться за деньгами.
А для приема денег - еще изобретение. Автомат, продающий святую воду. Прообраз современных (хотя, скорее, из советского прошлого) автоматов для продажи газировки. Как славно совать трудовые оболы не в липкие ручонки служки, а действующей веянием Высших Сил машине.