12 тверских математиков
Шрифт:
11) после каждой главы учебника — методика арифметики, методика алгебры и т.д. — даётся исчерпывающая библиография, соответствующая периоду издания книги и рекомендуемая учителям и студентам для углубления изучения вопроса;
12) учителя отмечают, что во всех сомнительных случаях, обратившись к «Методике...», можно найти исчерпывающий ответ и разрешить вопрос;
13) без преувеличения можно сказать, что книга В.М. Брадиса явилась своего рода энциклопедией методики преподавания математики и сделалась настольной книгой каждого учителя математики. Она переиздавалась три раза (в 1949, 1951, 1954 г.) и до сих пор популярна.
Методическая
1. Арифметика приближенных вычислений (1930, 1931, 1951 г.).
2. Аналитическая геометрия (1934, 1935, 1936, 1937 г.).
3. Теория и практика вычислений (3-е изд. — 1933 г., 5-е изд. — 1937 г.).
4. Элементы теории чисел (1934 г.).
5. Средства и способы элементарных вычислений (1946, 1951, 1954 г.). Евклидова геометрия в аксиоматическом изложении (1949 г.).
6. Теоретическая арифметика (1954 г.).
7. Методика преподавания математики (1949, 1951, 1954 г.).
8. Элементы прикладного анализа (1937 г.).
В.М. Брадис принимал участие в совещаниях Наркомата просвещения и Академии педнаук по совершенствованию программ по математике для средних школ. По его инициативе в программу математики 5-го класса средней школы включена тема «Приближенные вычисления», в программу 7—8-х классов — тема «Логарифмическая линейка», в программу 5—9-х классов — «Измерительные работы на местности» и др.
Большое место в творческой деятельности В.М. Брадиса занимает написание учебников и учебных пособий для учащихся средних школ. Главные из них:
1. Четырёхзначные математические таблицы (издаются ежегодно с 1928 г.).
2. Как надо вычислять? Приближенные вычисления на 5-м году обучения (1929, 1930, 1965 г.).
3. Как надо вычислять? Приближенные вычисления на 6—7-м годах обучения (1931, 1932 г.).
4. Как надо вычислять? Вычисление посредством таблиц логарифмов и счётной логарифмической линейки (1934 г.).
5. Арифметика: Учебник для 5 и 6 классов (1957, 1962 г.).
6. Алгебра: Учебник для 8—10 классов средней школы (1957, 1960 г.).
7. Счётная логарифмическая линейка: Пособие для учащихся 9 класса (1957 г.).
8. Вычислительная работа в курсе математики в средней школе (1962 г.).
Владимиром Модестовичем написаны статьи и книга, которые могут быть использованы учащимися средней школы для домашнего чтения, изучения их в математических кружках, проведения математических вечеров. Особенно полезны и интересны следующие.
1. Как найти площадь фигуры с произвольным контуром? Статья напечатана в 1923 г. в журнале «Знамя рабфаковца» (№ 3—5.
2. Разыскивание наивыгоднейших значений. Статья помещена в кн.: Математика в школе / под ред. И.И. Грацианского. М., 1926. Кн. 2. С. 3—20.
3. Ошибки в математических рассуждениях (1938, 1959 г.). Эта книга содержит задачи и их решения, приводящие к нелепым результатам, например 2=3, сумма длин катетов равна длине гипотенузы, площадь равностороннего треугольника равна нулю, 64 см = 65 см и др. Можно предложить участникам математического вечера или математического кружка найти ошибку в рассуждении, что всегда вызывает большой интерес у присутствующих.
Работы В.М. Брадиса известны далеко за пределами Родины. Его «Методика»...», «Четырёхзначные математические таблицы», «Ошибки в математических рассуждениях», «Устный и письменный счёт, вспомогательные вычисления», «Как надо вычислять?» переведены на болгарский, чешский, румынский, немецкий, английский, японский, китайский языки. «Методика...» переведена на корейский язык.
В.М. Брадис хорошо знал иностранные языки, особенно латинский, немецкий, французский, английский и шведский. Это облегчало чтение литературы на других языках: итальянском, испанском, датском, норвежском. Им сделаны переводы двух книг с немецкого языка и одной книги с английского. Он написал реферативные статьи на 77 работ, поступивших к нему на различных иностранных языках. Эти статьи опубликованы в специальном «Реферативном журнале» (выпуск «Математика») в 1953—1955 гг.
Большой опыт научной и педагогической работы, широкое знание советской и зарубежной методической и математической литературы обеспечивали В.М. Брадису успех в работе по подготовке научных кадров. Этому он посвятил более 20 лет, уделяя много сил и внимания каждому аспиранту. Все они работали по личным планам, за выполнением которых строго следил руководитель. На еженедельных консультациях строго спрашивалась и оценивалась проделанная работа: что прочитано, изучено, по какому разделу готов отчёт, что написано, какие лекции преподавателей института прослушаны. При малейшем отступлении от плана требовалось объяснение. Однако не было мелочности и придирчивости. Помимо еженедельных индивидуальных консультаций два раза в месяц проводились семинары, на которых обсуждались итоги проделанной аспирантами работы, рецензии на новые книги, прочитанная лекция или проведённое практическое занятие, решение задач повышенной трудности, представленная глава диссертации и др. В семинаре принимали участие сотрудники математических кафедр, учителя города, приезжали аспиранты-заочники.
Аспиранты В.М. Брадиса, а их было свыше 45, закончив срок обучения, разъезжались в разные утолки Советского Союза. 22 аспиранта успешно защитили диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук и один — на степень кандидата физико-математических наук. Многие из них теперь доценты, заведуют кафедрами, работают в университетах, в педагогических институтах, в технических вузах, ведут преподавание высшей и элементарной математики, методики математики, некоторые готовят докторские диссертации.