Амбарцумян
Шрифт:
При окончании университета Амбарцумян выполнил сугубо математическую работу по теории собственных значений дифференциальных уравнений.
Задолго до этого, когда была создана квантовая механика, появились работы Шрёдингера [53] по волновой механике. Он показал, что вопрос об уровнях энергии системы приводит к решению задачи о собственных значениях некоторых дифференциальных уравнений. А это, в свою очередь, означает, что спектр энергетических уровней может быть получен вычислением спектра собственных значений этих уравнений. Дело в том, что линейчатость спектров удивляла всех физиков задолго до того, как появилась квантовая механика. Теперь стало ясно, что каждому элементу соответствуют свои частоты, поскольку по теории Бора [54] спектральные линии получаются путём перехода атомов между дискретными энергетическими уровнями. С другой стороны, из математики уже тогда было известно, что во многих случаях спектр собственных значений дифференциальных уравнений дискретен. То, что математический спектр собственных значений и наблюдаемый спектр частот излучения атомов очень похожи друг
53
Эрвин Шрёдингер (1887–1961) — австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Нобелевский лауреат 1933 года (совместно с П. Дираком).
54
Нильс Хенрик Давид Бор (1885–1962) — датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1922). Известен как создатель первой квантовой теории атома и активный участник разработки основ квантовой механики, внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой.
В математическом исследовании Амбарцумяна впервые была сформулирована и предварительно разработана задача, обратная широко известной в математической физике задаче Штурма — Лиувилля. В этот период его сильно заинтересовали принципы квантовой механики, которые давали объяснение происхождению спектров атомов. К тому же в астрофизике спектральный анализ атомов уверенно завоевал основное место в исследовании небесных объектов и стал незаменимым. Амбарцумяна в особенности интересовало, можно ли по наблюдаемым спектрам атомов определить строение и состояние атома. Такой вопрос можно назвать «обратной» задачей по отношению к проблематике квантовой механики. Вскоре стало ясно, что решение этой задачи во всей ёе широте очень трудно. Тогда Амбарцумян упростил задачу: нельзя ли ответить на вопрос, как частоты колебаний струны зависят от её диаметра или других её параметров? Но и эта математическая задача оказалась очень трудной. Тогда он решил ограничиться ещё более частной проблемой: можно ли утверждать, что система собственных частот, характерная для струны, свойственна только ей и выделяет её, таким образом, среди всех неоднородных струн? Ему удалось ответить на этот вопрос положительно.
Задача математически формулируется так: если спектр собственных значений линейного дифференциального уравнения действительно полностью определяет само дифференциальное уравнение, то возможно ли, например, определить строение какой-либо атомной системы по спектру, то есть решить задачу, так сказать, обратную задаче Шрёдингера.
Попытаемся разъяснить задачу проще. Решение прямой задачи, то есть решение заданного дифференциального уравнения обычно сводится к отысканию спектра оператора, то есть множества собственных значений. И если собственные значения определены, то прямая задача считается решённой. Теперь сформулируем задачу в обратной постановке и зададим вопрос: можно ли по собственным значениям отыскать само дифференциальное уравнение? Или более физично: а нельзя ли с помощью наблюдаемого спектра частот излучения или поглощения написать то уравнение, собственные значения которого определяют эти частоты, то есть — из совокупности наблюдаемых частот однозначно вывести модель атома?
Конечно, обратная задача намного сложнее прямой задачи. Амбарцумян дал решение обратной задачи для сравнительно простого случая — колебания однородной струны. Здесь ему существенно помогли консультации профессора В. И. Смирнова. Работа эта была напечатана в 1929 году в «Zeitschrift f"ur Physik» («Физический журнал»). Амбарцумяну тогда было двадцать лет!
Получилось так, как и должно было получиться: астроном напечатал статью на математическую тему в физическом журнале и, совершенно естественно, никто не обратил на неё никакого внимания. Так лежала она в пыли библиотек около пятнадцати лет. Только в конце войны математики всё-таки докопались до неё и посвятили ряд исследований обратным задачам этого типа.
Результат, полученный Амбарцумяном, можно считать скромным, однако сама постановка новой математической задачи и её частное, но строгое решение открыли для исследования обширную область «обратных задач» теоретической физики, создав целое направление в математике. Сейчас этому предмету посвящён один из математических журналов, издающийся в Англии, печатается большое количество монографий. А сравнительно недавно вышла прекрасная монография известного астрофизика, ученика Амбарцумяна — В. Ю. Теребижа [55] .
55
Теребиж В. Ю. Введение в статистическую теорию обратных задач. М.: Физматлит, 2005.
Многие астрономические исследования сводятся к обратным задачам математической физики. Астрофизики из анализа атомных спектров небесных объектов восстанавливают суть физического явления в объекте исследования. А это и есть решение обратной задачи.
Или ещё один пример: когда астроном, зная орбиту небесного тела, вычисляет её видимое положение на небесной сфере на каждый день года, то он решает прямую задачу небесной механики. Но вот Иоганн Кеплер, ещё до появления законов Ньютона и основанных на них уравнениях небесной механики, поставил перед собой задачу: не зная формы орбиты, не зная параметров движения планет, вывести закономерности движения, основываясь на наблюдениях за видимыми перемещениями планет по небосводу. Используя такие наблюдения, Кеплер блестяще вывел из них основные кинематические закономерности движения планет, называемые теперь законами Кеплера. Иными словами, он решил типичную обратную задачу.
Глава пятая УНИВЕРСИТЕТСКАЯ И ПУЛКОВСКАЯ ОБСЕРВАТОРИИ
К моменту окончания Виктором Амазасповичем университета Пулковская обсерватория находилась на очень высоком уровне, как по оснащённости средствами наблюдения — телескопами, спектрометрами, фотометрами и лабораторным оборудованием,
Что касается кафедры астрономии университета, то она была основана в момент преобразования Главного педагогического института в Санкт-Петербургский университет в 1819 году [56] . Первым заведующим кафедрой был академик В. К. Вишневский [57] , который по вечерам проводил практические занятия со студентами в Академической обсерватории в здании Кунсткамеры. С 1839 года в отделении философского факультета начал работать профессор астрономии, а впоследствии академик А. Н. Савич [58] . В 1881 году по распоряжению Александра II была основана Астрономическая обсерватория университета. Смету строительства представил доцент (впоследствии почётный академик), известный астрофизик С. П. Глазенап [59] . В 1891 году Глазенап, получив из казны пять тысяч рублей, приобрёл 9-дюймовый рефрактор Репсольда и организовал визуальные наблюдения двойных звёзд. В 1913 году Глазенапа на посту заведующего Астрономической обсерваторией университета сменил А. А. Иванов [60] . Однако в период Первой мировой войны университетская обсерватория прекратила своё существование и до 1933 года фактически не работала. В 1933 году Астрономическую обсерваторию вновь открыли, но работа велась не очень успешно. В эти годы некоторые злые языки пренебрежительно называли её «трёхсонной» обсерваторией, имея в виду трёх не очень успешных научных работников — Идельсона, Эйгенсона и Натансона.
56
В настоящее время руководством университета и государства официально принята другая дата основания университета: современный СПбГУ — преемник Академического университета, учреждённого одновременно с Академией наук указом Петра I от 28 января 1724 года.
57
Викентий Карлович Вишневский (1781–1855) — российский астроном, академик Петербургской академии наук, известен наблюдениями ярких комет (1807 и 1811 годов) и работами в области картографии.
58
Алексей Николаевич Савич (1810–1884) — известный российский астроном.
59
Сергей Павлович Глазенап (1848–1937) — российский и советский астроном, почётный член АН СССР, Герой Труда (1932). Один из организаторов Русского астрономического общества и его председатель (1893–1905). Один из первых в России начал изучать переменные звёзды.
60
Александр Александрович Иванов (1867–1939) — российский и советский астроном, астрометрист, член-корреспондент АН СССР, один из основателей Русского астрономического общества (1890) и его председатель.
Пулковская обсерватория [61] , в прошлом Императорская обсерватория, основанная Николаем I в 1839 году (место для неё выбрал сам император), ныне называемая Главной астрономической обсерваторией Российской академии наук, сохранила традиции первого его директора В. Я. Струве [62] в деле оснащения обсерватории самыми совершенными инструментами. В Пулкове преуспевали в основном астрометристы, составлявшие высокоточные каталоги звёзд. Под руководством С. К. Костинского [63] успешно развивалась фотографическая астрометрия. Он оставил после себя богатый стеклянный архив фотоснимков неба. Фотографический материал Костинского был успешно использован, в частности, его учеником А. Н. Дейчем [64] , получившим спустя 20 лет снимки «вторых эпох» для создания каталога собственных движений восемнадцати тысяч звёзд. Впоследствии был получен также ценный материал по измерению собственных движений в скоплениях, по изучению широких звёздных пар и особенностей движения двойных звёзд.
61
Официальное название — Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория Российской академии наук (ГАО РАН).
62
Василий Яковлевич Струве (1793–1864) — выдающийся российский астроном, один из основоположников звёздной астрономии, член Петербургской академии наук, первый директор Пулковской обсерватории.
63
Сергей Константинович Костинский (1867–1936) — российский и советский астроном, член- корреспондент АН СССР, основатель отечественной астрофотографии.
64
Александр Николаевич Дейч (1899–1986) — российский и советский астроном, ученик С. К. Костинского.
Начало астрофизических исследований в Пулкове можно связать с наблюдениями, которым русские астрономы придавали большое значение ещё со времён Ломоносова, — с наблюдениями солнечных затмений. Из наблюдений полного солнечного затмения 1851 года О. В. Струве [65] сделал вывод, что протуберанцы и корона суть не оптические явления, как полагали до него, а являются составными частями самого Солнца.
Начиная с 1860 года Пулковская обсерватория начала приобретать астрофизическое оборудование, и с этого времени начались астрофизические исследования.
65
Отто Васильевич Струве (1819–1905) — российский астроном, директор Пулковской обсерватории, член Петербургской академии наук, почётный член многих АН. Сын первого директора обсерватории В. Я. Струве.