Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра
Шрифт:
где Vотн — скорость ударяющего тела относительно астероида, а kуд — поправочный коэффициент, учитывающий побочные эффекты при ударе КА по астероиду с большой скоростью.
В разделе 10.3 были получены выражения, дающие изменения координат астероида по бинормали z, радиус-вектору r и вдоль орбиты l, возникающие при появлении импульсов скорости dVS, dVT, dVW, приложенных по осям орбитальной системы координат S, T, W. Изменения координат отнесены к гелиоцентрическому радиус-вектору астероида r0
Почти все изменения координат — периодические, за исключением ухода dl/r0 вдоль орбиты астероида при условии, что приращение скорости произведено по оси Т. В этом случае изменение координаты dl/r0 имеет вековой характер и линейно нарастает с ростом числа витков орбиты астероида Nв.
Все приращения скорости, создаваемые по осям S, T, W, отнесены к гелиоцентрической скорости астероида Vа.
Положим, что удар по астероиду производится по осям S, T, W. Тогда, подставив в выражения, описывающие приращения относительных координат, формулы, соответствующие приращениям скорости астероида, можно получить удобные выражения для оценок итоговых максимальных изменений относительных координат, возникающих после удара:
Здесь максимальные значения периодических изменений координат даны в смысле, рассмотренном в разделе 10.3. Максимальное изменение координаты dzmax/r0 дается для удара, направленного по оси W. Максимальные изменения координат drmax/r0 и dlmax/r0 приведены лишь для случая удара, направленного по оси T, как наиболее эффективные. При этом для координаты dlmax/r0 указано значение на момент времени, соответствующий завершению витка орбиты после удара.
Рассмотрим численный пример, предполагая коррекцию орбиты астероида Апофис, выполняемую ударом космического аппарата в период до 2029 г. Масса Апофиса оценивается величиной Mа ~ 5, 0 1010 кг, а его гелиоцентрическую скорость можно принять равной Vа ~ 30 км/с. Тогда, взяв среднее значение коэффициента kуд = 3 и предполагая, что КА массой mка = 103 кг ударяет астероид с относительной скоростью Vотн~ 10 км/c вдоль оси T, можно получить оценку максимального изменения координат астероида по радиус-вектору, равную dr/r0 ~ 2 10– 8. Полагая r0 ~ 1,5 108 км, нетрудно видеть, что максимальное смещение астероида составит ~ 3 км. Следовательно, оказывается, что удар космического аппарата с разумной массой по астероиду в принципе может вывести Апофис из зоны резонансного возврата и устранить опасность встречи Апофиса с Землей в 2036 г.
Так как смещение по радиус-вектору — периодическое, то для получения максимального увода астероида необходимо выполнять удар по астероиду с упреждением относительно момента сближения Апофиса с Землей. В разделе 10.3 показано, что упреждение должно составлять примерно половину витка орбиты астероида. Отсюда следует, что выбор момента старта КА-ударника с Земли для перелета к Апофису должен быть подчинен этому условию. Поэтому обычные методики оптимизации выбора времени старта для получения максимальной массы доставляемой
Дальнейшие, более точные оценки эффективности кинетического воздействия, по-видимому, можно будет получить только при корректном расчете тех или иных конкретных геометрических схем встречи ударного аппарата с астероидом. Однако с самого начала следует иметь в виду, что точность расчетов окончательного эффекта будет низкой вследствие побочных эффектов, сопровождающих удар.
Следовательно, применение кинетического способа увода в обстоятельствах, требующих точного выполнения расчетной коррекции траектории, по-видимому, невозможно. К таким обстоятельствам, прежде всего, нужно отнести случай близкого пролета астероида Апофис мимо Земли в 2029 г. Возможно, кинетический способ и может использоваться как начальная грубая коррекция орбиты угрожающего тела, однако по своей природе он потребует точной доводочной коррекции движения астероида какими-то другими средствами. Одно из таких средств будет рассмотрено в следующем подразделе.
В начале настоящего раздела упоминались способы воздействия на астероид путем направленного выброса вещества астероида в космос, а также за счет создания на пути угрожающего тела облака частиц или небольших объектов для торможения. Нетрудно применить к этим способам все сказанное выше для случая кинетического ударного воздействия.
Что касается направленного выброса вещества, то очевидно, что речь должна идти об устройствах, устанавливаемых на астероиде и выбрасывающих в космос массы, измеряемые тоннами, и притом со скоростями порядка десятка км/с. Второй способ фактически является некоторой модификацией кинетического удара одним телом, также не имеющей ни принципиальных, ни практических преимуществ.
Те же соображения остаются справедливыми для различных аспектов применения давления солнечного света. Достаточно, например, лишь представить себе проблемы разворачивания солнечного паруса на вращающемся астероиде и организацию управления его положением.
10.9.3. Способ гравитационной буксировки. В принципе, воздействие на астероид может быть оказано различными способами, однако с практической точки зрения, оно, прежде всего, должно быть регулируемым и поддаваться простой настройке. Это требование вытекает естественным образом из необходимости выполнения точной коррекции траектории, которая появляется практически во всех критических случаях.
Астронавты Эдвард Лу и Стэнли Лав из Космического центра им. Л. Джонсона (НАСА) предложили метод гравитационной буксировки [Lu et al., 2005]. Этот метод предусматривает вывод специального аппарата на низкую астероидоцентрическую орбиту вокруг астероида, подлежащего уводу. Такой КА, имеющий некоторую массу, должен быть оснащен реактивными двигателями малой тяги. Идея буксировки использует неподвижное зависание КА над астероидом за счет тяги своих реактивных двигателей.
Такое зависание следует реализовать на возможно малой высоте над поверхностью астероида. Тогда КА и астероид будут представлять собой систему гравитационно связанных тел с общим центром масс. При этом тяга двигателей КА оказывается приложенной к этому общему центру масс и, следовательно, вызовет его перемещение в пространстве, что и требуется для проведения коррекции орбиты астероида.
Схема гравитационной буксировки показана на рис. 10.14. Удержание КА в одной и той же позиции относительно астероида достигается применением двух реактивных двигателей, тяги которых разнесены под некоторым углом. Равнодействующая тяг выбирается такой, чтобы она компенсировала вес КА на выбранной высоте. Тогда этот вес становится равным возмущающей силе, прилагаемой к центру масс астероида. Чем ниже выбрана высота КА над центром масс астероида, тем больше будет возмущающая сила. Результат действия последней уже рассматривался в разделе 10.4, а примеры ее использования и оценки приводились в разделе 10.7. Было показано, что сравнительно небольшая сила, действующая длительное время, может обеспечить получение требуемой коррекции буксируемого астероида.