Бегство от удивлений
Шрифт:
Но на этот раз она изогнута, потому что мир искривлен.
Правда, пространство — время деформированы так мало, что и геодезические изогнуты совсем незначительно. В первые мгновения свободы камня его геодезическая линия почти совпадает с моей мировой линией, и камень почти неподвижен относительно моей ладони. Но бег во времени стремителен. За микросекунды «путешествия в будущее» геодезическая линия камня чуть отходит от моей мировой линии. Поэтому камень, мчась вместе со мной во времени, неизбежно набирает скорость и смещается относительно меня в пространстве. С каждым мгновением скорость и пространственное смещение камня больше,
Саму кривизну мира я не замечаю, как и ее увеличения: замедление секунд и сокращение сантиметров слишком незначительны. Не чувствую я и того, как вместе с камнем и Землей мчусь в будущее: этого «полета» ведь на самом деле нет, он лишь условность, привлеченная для удобства объяснений. Поэтому движение камня по геодезической линии возле Земли предстает передо мной в явлении зримом и привычном: ускоренном движении камня к центру планеты.
Так на моих глазах совершается чудо падения.
Если бы я зажал в кулаке камень и песчинку, а потом одновременно отпустил их, и песчинка и камень опять полетели бы в будущее по инерции, не отставая друг от друга, ибо следовали по одной и той же геодезической. И, конечно, одновременно столкнулись бы с земной поверхностью.
Никаких сил тяготения, действующих «через пустоту», как видите, не понадобилось. Не потребовалось никаких невидимых нитей и резинок между Землей и камнем. И все-таки падение состоялось. В точном согласии с давнишним наблюдением Галилея.
Ради большей ясности сейчас будут повторения сказанного в видоизмененных вариантах и пояснения с помощью упрощенных диаграмм.
Начало координат мира пространства — времени устанавливаем на камне в момент времени t = 0. Пространство принимаем одномерным, то есть учитываем единственное пространственное измерение — ось х (ее направим вниз, не рисуя). Где-то на ней центр масс и начало мировой линии Земли. Диаграмма ньютоновского мира в этом случае такова:
Ось времени — прямая как стрела. Мировая линия камня согнута. Черными стрелками изображена сила тяготения, без нее в классике не обойтись.
А вот диаграмма той же последовательности событий с точки зрения Эйнштейна — Минковского:
Ось времени камня пригнулась к мировой линии Земли. И не требуется никаких сил тяготения.
Конечно, камень не обязательно просто ронять. Его можно как угодно подбросить. И система отсчета может как угодно двигаться относительно Земли и камня. Все равно он будет лететь по инерции вдоль осей времени или геодезических линий мира, искривленного массой планеты. С точки зрения старой механики Ньютона, это представится движением под действием силы тяжести.
Вот, например, график движения мяча, который сначала был отпущен с полуметровой высоты, упал, ударился о землю, подпрыгнул вертикально вверх и т. д.
В
На диаграмме Минковского масштаб времени множится на скорость света, то есть каждая секунда приравнивается к тремстам тысячам «километров». Такой гигантский «путь во времени» и проделал наш мяч, пока прыгал на полметра вверх и вниз в пространстве. Отклонение геодезической линии мяча от евклидовой прямой, таким образом, составляло на диаграмме пять десятитысячных долей сантиметра на «километр времени».
Повторю еще раз: разумеется, никакого «километра времени» на самом деле нет—он есть только на графике движения, где время, ради формального удобства, выражается в единицах длины.
Но цифра, которую мы выудили из графика Минковского, хорошо демонстрирует ничтожность искривления диаграммы мира массой Земли у ее поверхности. И именно эта неуловимо крошечная кривизна пространства — времени полностью объясняет зримое, весомое, ежеминутно творящееся на наших глазах чудо падения. Фигурально выражаясь, происходит оно потому, что уж очень быстро мы и все окружающее мчимся в будущее. Масштаб на оси времени диаграммы множится на скорость света! Поэтому несмотря на малость деформации пространства — времени микроскопическое искривление четырехмерной геодезической линии движения мяча мгновенно накапливается в величину заметную и ощутимую.
Вот одно не очень удачное сравнение.
Я смотрю из идущего поезда на тележку, катящуюся рядом по колее, которая круто сворачивает к колее поезда. Пусть я не чувствую, что движусь, что мчится вперед тележка, не замечаю рельсов. Я вижу одно: тележка ускоренно приближается. «Падает» на поезд!
Аналогия, правда, неточная: поступательный ход поезда и тележки уподобляется бегу во времени, а это условность.
Вообще надо помнить: наш реальный мир — не диаграмма. Условная четырехмерность мира — лишь математический прием, позволяющий «начертить» то, что время и пространство связаны и подчинены влиянию вещества.
Еще одно замечание — про вес. Что же такое тяжесть камня, если нет дальнодействующей, «проникающей сквозь пустоту», «таинственной», «божественной» силы тяготения?
В самом начале этой книжки мы с вами предположили: тяжесть есть давление камня на опору, и только.
Теперь это предположение подтверждается: вес предстает перед нами как давление камня на опору, которая не дает ему двигаться свободно по геодезической линии.
Другими словами, вес — не что иное, как сила инерции. Подобной силой действовал бегун на дорожку стадиона олимпийской карусели или похищенная Людмила — на пол ускорявшейся ракеты Черномора.
А теперь я сижу и силой инерции давлю на стул, который не позволяет мне по инерции улететь к центру планеты. И яблоко прикладывает силу инерции к ветке яблони, на которой висит. Знал бы это Ньютон!
Видите: благодаря открытой Эйнштейном кривизне пространства — времени сила тяжести сведена к силам инерции в совершенно земных, совсем не фантастических событиях.