Бигуди для извилин. Возьми от мозга все!
Шрифт:
Одно из самых впечатляющих применений мысленного эксперимента — установление основ квантовой механики. Самым крупным её оппонентом был Эйнштейн. Хотя ему самому довелось приложить руку к формулировке квантовой теории (и даже получить Нобелевскую премию именно за эти труды, а не за теорию относительности), он никогда полностью не разделял её идей, считая квантовую теорию либо ошибочной, либо в лучшем случае «истинной наполовину». Известно его изречение: «Бог не играет в кости». Эйнштейн был убеждён: за квантовым миром с его непредсказуемостью, неопределённостью и беспорядком скрывается привычный классический мир конкретной действительности, где объекты обладают чётко определёнными свойствами, такими, как положение и скорость, и детерминированно движутся в соответствии с причинно-следственными закономерностями. «Безумие» атомного мира, по утверждению Эйнштейна, не фундаментальное свойство. Это всего лишь фасад, за которым «безумие» уступает место безраздельному господству разума.
Эйнштейн пытался найти это фундаментальное свойство в нескончаемых дискуссиях с Бором — наиболее ярким выразителем взглядов той группы физиков, которые считали квантовую неопределённость неотъемлемой чертой природы, не сводимой к чему-либо другому. Эйнштейн с завидным упорством продолжал свои атаки на квантовую неопределённость, пытаясь придумать гипотетические («мысленные», как принято говорить) эксперименты, которые обнаружили бы логический изъян в официальной версии квантовой теории. Бор каждый раз отражал нападки Эйнштейна, опровергая его аргументы.
Особенно памятен один эпизод на конференции, где собрались многие ведущие физики Европы в надежде услышать о последних достижениях новой тогда квантовой теории. Эйнштейн направил свою критику против варианта принципа неопределённости, устанавливающего, с какой точностью можно определить энергию частицы и момент времени, когда частица ею обладает. Эйнштейн предложил необычайно остроумную схему, позволяющую обойти неопределённость энергии — времени. Его идея сводилась к точному измерению энергии с помощью взвешивания: знаменитая формула Эйнштейна E = mc2 сопоставляет энергию E и массу т, а массу можно измерить взвешиванием.
На этот раз Бор был обеспокоен, и те, кто видел, как он провожал Эйнштейна в гостиницу, заметили, что Бор сильно взволнован. Он провёл бессонную ночь за детальным анализом рассуждений Эйнштейна. И на следующий день, торжествуя, обратился к участникам конференции. Развивая свои аргументы против квантовомеханической неопределённости, Эйнштейн упустил из виду один важный аспект созданной им самим теории относительности. Согласно этой теории, гравитация замедляет течение времени. А при взвешивании без гравитации не обойтись. Значит, эффектом замедления времени пренебречь нельзя. Бор показал: при надлежащем учёте этого эффекта неопределённость восстанавливается на обычном уровне.
Примеры из истории высокой науки можно дополнить иллюстрациями вполне обыденными. Ведь мысленный эксперимент возможен и во вполне бытовых условиях. Например, я в своё время работал в районе Политехнического музея в Москве. Мне надо было часто ходить через Старую площадь — к улице Солянке и обратно. В сквере две дорожки — формально совершенно равноценные. Выбор между ними мог со стороны показаться задачей в духе Буриданова осла. Но если сами дорожки одинаковы, то автомобили вокруг сквера движутся по-разному: с одной стороны вверх по скату, с другой — вниз. Достаточно поставить себя на их место, чтобы понять: машина, идущая вверх, газует куда сильнее — значит, с дальней от центра стороны площади выхлопных газов значительно больше, и гулять здоровее по дорожке, что ближе к центру.
Такое рассуждение выглядит достаточно простым. Но именно поэтому вести мысленные эксперименты можно в любых условиях, почти непрерывно. Голова должна работать постоянно. Тем более что тренировка в мысленном эксперименте ещё и очень приятна.
Потренируемся? Итак, вопрос: «Произойдёт ли затопление материков, если в результате глобального потепления все льды, плавающие в Мировом океане, растают?» Первое ощущение — нет же никаких необходимых для решения задачи данных и слишком большая неопределённость в формулировке задачи: «А сколько льда плавало? В каких широтах? На сколько высоко поднялась температура нижнего слоя атмосферы?». На эти вопросы ответа нет. Но чем больше неопределённость, тем больше свободы для мысленных экспериментов. Поставим мысленно сосуд с водой, где плавает кусок льда, на весы. Пусть стенки сосуда будут достаточно прочными, невесомыми и плотно прилегают к поверхности чаши весов, а дно сосуда отсутствует — вода непосредственно опирается на чашу весов. Но давление воды на чашу не изменится, даже если весь лёд в воде растает — ведь вес содержимого сосуда останется прежним. Так что чаше безразлично, что происходит в сосуде — плавает кусок льда или уже давно растаял. Значит, не меняется и уровень воды в сосуде, так как давление пропорционально высоте столба воды.
На самом деле всё не так просто. Ведь Земля — планета, а не банка с водой и даже не блин на слонах, китах и черепахе. Толщина мирового океана в разных частях планеты (и даже в соседних областях одного и того же моря) отличается, тогда как в идеализированной модели сосуда до дна в любой точке поверхности воды одинаковое расстояние. Земля имеет ядро: оно, судя по всему, не находится точно по центру планеты, а напоминает яичный желток. Вокруг не вполне круглой планеты Земля двигается ещё и Луна, влияя своим тяготением на приливы и отливы. Так что если средний уровень воды в океанах Земли и не изменится от таяния всех айсбергов, плавающих в них, то вследствие разницы в распределении льда по поверхности воды могут быть затоплены значительные (прибрежные) территории. Это пример изначально некорректно сформулированной задачи и идеализированной модели, далёкой от практики.
Бигуди № 15
А как обстоит дело с песочными часами, то есть зависит ли их вес от того, течёт в них песок или нет? А будет ли одинаковым вес закрытого сосуда, в котором или спят на стенках, или летают мухи? Хотите, проведите эти эксперименты на самом деле. Но можно обойтись и мысленными.22
Победное ликование
Усилия, призванные решить задачу, предполагают большое эмоциональное напряжение, а достигнутый результат разряжает это напряжение, доставляя большую радость. Архимед в восторге выбежал нагим на улицы Сиракуз. Иоганн Кеплер впал в религиозный экстаз, увидев как под его пером открывается великая гармония Вселенной. Дж. Дж. Томсон устроил весёлую пирушку для друзей и учеников после того, как был экспериментально открыт электрон.
Учёные — те же люди, только более любознательные! Нобелевский лауреат академик Лев Давыдович Ландау сказал: «Без любознательности нормальное развитие человека, по-моему, немыслимо. Отсутствие этого драгоценного качества зримо при всяком столкновении с куцым интеллектом…»
Другой Нобелевский лауреат — академик Виталий Лазаревич Гинзбург — выдающийся физик-теоретик, один из близких сотрудников Ландау, всю свою жизнь посвятивший работе во вроде бы узкой области теоретической физики — прославился в самых разных направлениях своей науки, так что считается бесспорным универсалом. Не природная ли любознательность — корень тому?
Бескровные перевороты
Научное творчество не терпит жёстких рамок, ограничений и догм. Устаревшие понятия отбрасываются, сменяясь новыми: важна лишь истина, проверяемая опытом, логикой, мыслью. Никакой доказанный и установленный факт не может быть отброшен, даже если он противоречит сложившейся системе взглядов — напротив, должна быть изменена эта система.
Вообще системы взглядов время от времени подлежат пересмотру уже потому, что отражают не только достижения, но и предрассудки эпохи своего становления. А.М. Хазен справедливо отмечает: «Классики науки получали результаты исследований в определённых исторических условиях. Поэтому самые бесспорные и выдающиеся достижения человечества необходимо всегда оценивать в контексте времени и обстоятельств, когда они были созданы. Подобное утверждение в научной литературе нередко считают крамолой, канонизируя в современных условиях прошлые результаты вне области их применимости. В результате часто спор о научном существе работ заменяется злоупотреблением цитатами, оторванными от авторского и исторического контекста».