Большая Советская Энциклопедия (ПО)
Шрифт:
П. с. п. — одна из гарантий права на защиту . Непредоставление подсудимому последнего слова — основание для отмены приговора.
Последовательное соединение
После'довательное соедине'ние в электротехнике, 1) соединение двухполюсников , при котором через них проходит один и тот же ток, т.к. для него имеется один-единственный путь. П. с. источников электроэнергии применяется для получения напряжения, превышающего эдс одного источника. При П. с. приёмников тока (нагрузок) напряжение на них распределяется пропорционально их сопротивлениям. Выключение одного элемента прерывает ток во всей цепи. 2) Соединение четырехполюсников , при котором напряжение и ток на выходе предыдущего четырехполюсника равны соответственно напряжению и току на входе последующего. П. с. четырехполюсников применяют для увеличения затухания или усиления в устройствах преобразования сигналов и при электрическом моделировании соединения звеньев систем автоматического управления.
Последовательное сосредоточение огня
После'довательное сосредото'чение огня' (ПСО), вид огня наземной
Последовательность
После'довательность , одно из основных понятий математики. П. образуется из элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1, 2,..., n,..., и записывается в виде x1 , x2 , …, xn , … или коротко, {xn }. Элементы, из которых составляется П., называются её членами. Члены П., стоящие на разных местах, могут совпадать. П. можно рассматривать как функцию от натурального аргумента (т. е. функцию, определённую на множестве натуральных чисел). Обычно П. определяется заданием n– го члена или рекуррентной формулой , по которой каждый следующий член определяется через предыдущий (см., например, Фибоначчи числа ). Наиболее часто встречаются числовые и функциональные П. (т. е. П., членами которых являются числа или функции). Примеры:
1, 2, …, n , …, то есть xn = n ; (1)
то есть
то есть
Если элементы числовой П. при достаточно больших номерах n сколь угодно мало отличаются от числа а, то П. называется сходящейся, а число а — еёпределом (аналогично определяется предел при функциональных П.). Например, П. (2) и (4) — сходящиеся, и их пределами служат число 0 и функция 1/(1 + x2 ). Несходящиеся П., например (1) и (3), называются расходящимися.
Последовательные реакции
После'довательные реа'кции , химические процессы, в которых продукт одной реакции является исходным веществом др. реакции. К П. р. относятся такие важные химические процессы, как полимеризация , термический крекинг углеводородов, хлорирование углеводородов и т.д. Так, при крекинге происходят последовательное превращение высокомолекулярных соединений во всё более низкомолекулярные и в то же время последовательные процессы образования высокомолекулярных соединений, бедных водородом (например, кокс). При хлорировании метана последовательно образуются CH3 Cl, CH2 Cl2 , CHCl3 и CCl4 . Пример простой П. р. — последовательное протекание двух необратимых реакций первого порядка: А ® В ® С, где A, В, С — некоторые вещества. Изменение концентраций веществ во времени можно получить, интегрируя систему двух кинетических уравнений. Расчёт показывает, что концентрация промежуточного вещества В сначала растет, достигает некоторого максимального значения, а затем убывает.
Более сложное описание П. р. получается в тех случаях, когда учитываются обратимость отдельных реакций, участие в них различных исходных веществ и т.п.
Лит.: Эмануэль Н. М., Кнорре Д. Г., Курс химической кинетики, М., 1962; Родигин Н. М., Родигина Э. Н., Последовательные химические реакции. Математический анализ и расчёт, М., 1960; Бенсон С., Основы химической кинетики, пер. с англ., М., 1964.
Последовательный анализ
После'довательный ана'лиз в математической статистике, способ статистической проверки гипотез , при котором необходимое число наблюдений не фиксируется заранее, а определяется в процессе самой проверки. Во многих случаях для получения столь же обоснованных выводов применение надлежащим образом подобранного способа П. а. позволяет ограничиться значительно меньшим числом наблюдений (в среднем, т.к. число наблюдений при П. а. есть величина случайная), чем при способах, в которых число наблюдений фиксировано заранее.
Пусть, например, задача состоит в выборе между гипотезами H1 и H2 по результатам независимых наблюдений. Гипотеза H1 заключается в том, что случайная величина Х имеет распределение вероятностей с плотностью f1 (x), a H2 — в том, что Х имеет плотность f2 (x ). Для решения этой задачи поступают следующим образом. Выбирают два числа А и В (0 < A < B ). После первого наблюдения вычисляют отношение l1 = f2 (x1 )/f1 (x1 ), где x1 — результат первого наблюдения. Если l1 < A, принимают гипотезу H1 ; если l1 > B, принимают H2 , если A lb l1 lb B , производят второе наблюдение и так же исследуют величину l2 = f2 (x1 ) f2 (x2 )/f1 (x1 ) f1 (x2 ), где x2 — результат второго наблюдения, и т.д. С вероятностью, равной единице, процесс оканчивается либо выбором H1 , либо выбором H2 . Величины А и В определяются из условия, чтобы вероятности ошибок первого и второго рода (т. е. вероятность отвергнуть гипотезу H1 , когда она верна, и вероятность принять H1 , когда верна H2 ) имели заданные значения a1 и a2 . Для практических целей вместо величины ln удобнее рассматривать их логарифмы. Пусть, например, гипотеза H1 состоит в том, что Х имеет нормальное распределение
с a = 0, s = 1, гипотеза H2 — в том, что X имеет нормальное распределение с a = 0,6, s = 1, и пусть a1 = 0,01, a2 = 0,03. Соответствующие подсчёты показывают, что в этом случае
и logln = 0.6
Поэтому неравенства
соответственно. Процесс П. а. допускает при этом простое графическое изображение (см. рис. ). На плоскости (хОу ) наносятся две прямые y = 0.3x– 5.83 и y = 0.3x + 7.62 и ломаная линия с вершинами в точках (n ,