Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Торн Кип

10.2. Вложенные диаграммы, изображающие кривизну пространства вокруг двойной системы, состоящей из двух черных дыр. Диаграммы были дополнительно разрисованы художником, чтобы создать ощущение движения. Каждая следующая диаграмма показывает более поздний момент времени в процессе сближения двух дыр по скручивающейся спирали. На диаграммах (а) и (б) горизонты дыр — круги у основания ям. Горизонты сливаются как раз перед диаграммой (в), образуя единый, имеющий форму гантели горизонт. Вращающаяся гантель испускает гравитационные волны, которые уносят ее деформацию, оставляя позади гладкую вращающуюся черную дыру Керра на диаграмме (г). [Предоставлено Проектом LIGO, Калифорнийский технологический институт]

Спиральное

обращение черных дыр происходит сначала медленно, но чем ближе дыры подходят друг к другу, тем быстрее они движутся, тем интенсивнее порождаемая ими рябь кривизны, тем быстрее они теряют энергию и тем быстрее происходит скручивание спирали (рис. 10.2а, б). В конечном счете, когда каждая дыра приобретает скорость, почти равную скорости света, их горизонты соприкасаются и сливаются. Там, где ранее было две дыры, теперь остается только одна быстро вращающаяся гантелевидная дыра (рис. 10.2в). При вращении этого гантелевидного горизонта излучается рябь кривизны, и эта рябь толкает утолщения к центру дыры, постепенно сближая концы гантели, пока они не исчезают (рис. 10.2 г). Горизонт вращающейся дыры становится совершенно гладким и круглым в экваториальном поперечном сечении, в точном соответствии с формой, следующей из решения уравнения поля Эйнштейна, полученного Керром (глава 7).

Исследуя окончательную гладкую черную дыру, невозможно никаким образом узнать ее прошлую историю. Нельзя различить, была ли она образована при слиянии двух меньших дыр или прямым схлопыванием звезды, состоящей из вещества, или даже схлопыванием звезды, состоящей из антивещества. Черная дыра не имеет никаких «волос», которые позволили бы расшифровать ее историю (глава 7).

Однако история полностью все же не потеряна. Осталась запись: она закодирована в ряби кривизны пространства-времени, которую испускали сливающиеся дыры. Эти волны кривизны похожи на звуковые волны симфонии. Так же как симфония кодируется в модуляции звуковых волн (большая амплитуда здесь, меньшая там, более высокая частота колебаний здесь и более низкая там), история слияния кодируется в модуляциях ряби кривизны. И так же как звуковые волны доносят от оркестра до аудитории закодированную симфонию, летящая рябь кривизны несет остальной Вселенной закодированную историю слияния черных дыр.

Рябь кривизны начинает свое путешествие наружу, проходя через ткань пространства-времени и через скопление звезд и газа, где родились две дыры. Скопление нисколько не поглощает и не искажает эту рябь, и закодированная в ней история остается совершенно неизменной. Направленная наружу рябь распространяется через материнскую галактику скопления, а затем в межгалактическом пространстве через кластер галактик, в котором находится материнская галактика, а затем далее от одного кластера к другому к нашей метагалактике, к нашей собственной галактике Млечный Путь, в нашу Солнечную систему, проходит через Землю и улетает дальше к другим далеким галактикам.

Если мы, люди, будем достаточно умны, мы сможем отследить пролетающую рябь кривизны. Наши компьютеры помогут перевести ее в звуковые колебания, и мы тогда сможем услышать симфонию черных дыр: симфонию, в которой сначала высота тона и громкость постепенно повышаются, когда черные дыры сходятся по спирали, затем звук странным образом меняется, когда они сливаются в одну деформированную дыру, и затем медленно опадает на одной ноте, когда постепенно уменьшаются и исчезают образовавшиеся выпячивания горизонта.

Если мы сможем расшифровать этот сигнал, симфония муара будет содержать массу информации:

1. Симфония будет содержать подпись, гласящую: «Я пришла от пары черных дыр, которые сходятся по закручивающейся спирали и сливаются». Это будет той абсолютно определенной подписью черной дыры, которую астрономы до настоящего времени напрасно искали с помощью света, рентгеновского излучения (глава 8) и радиоволн (глава 9). Поскольку свет, рентгеновское излучение и радиоволны рождаются далеко от горизонта дыры и поскольку они излучаются другим видом материи (горячими, высокоскоростными электронами), который совершенно отличается от того, из которого сделана дыра (чистая кривизна пространства-времени), постольку они, распространяясь через лежащее на пути вещество космоса, могут сильно искажаться, донося до нас довольно мало информации о дыре и никаких однозначных подписей. Рябь кривизны (гравитационные волны) в отличие от этого рождается очень близко к горизонту сливающихся дыр. Она состоит из той же самой материи (деформация ткани пространства-времени), что и сами дыры, она вообще не искажается, распространяясь через вещество и, как следствие, она может донести до нас подробную информацию о дырах и определенную подпись черной дыры.

2. Симфония ряби может рассказать нам о том, насколько тяжелой была каждая из дыр, как быстро они вращались, какая форма была у их орбит (круговая? вытянутая?), где находятся на нашем небе эти дыры и как далеко они от Земли.

3. Симфония будет содержать частичную карту кривизны пространства-времени сходящихся по спирали дыр. Впервые мы сможем определенно проверить предсказания общей теории относительности относительно черных дыр: согласуется ли карта, нарисованная на основании симфонии, с решением уравнений поля Эйнштейна, полученным Керром (глава 7)? Покажет ли эта карта завихрение пространства около черной дыры, которое требует решение

Керра? Согласуется ли количественно это завихрение с решением Керра? Согласуется ли с решением Керра изменение завихрения при приближении к горизонту?

4. Симфония опишет слияние горизонтов этих двух дыр и неопределенных колебаний сразу после начала слияния дыр колебаний, о которых сегодня мы имеем только самое неопределенное представление. Мы понимаем их только в общих чертах, поскольку они управляются особенностью общих законов теории относительности Эйнштейна, которую мы плохо понимаем: нелинейностью (Врезка 10.1). «Нелинейность» означает, что сильная кривизна приводит к еще более сильной кривизне, которая в свою очередь рождает еще большую кривизну, так же как происходит нарастание лавины, когда струйка скользящего снега втягивает в движение новый снег, который в свою очередь захватывает еще больше снега, пока весь заснеженный склон горы не приходит в движение. Мы понимаем, как ведет себя эта нелинейность в статичной черной дыре; там она отвечает за удержание дыры — это «клей» дыры. Но мы не понимаем то, что собой представляет нелинейность и как она ведет себя, к каким эффектам она приводит, когда сильная кривизна является чрезвычайно динамической. Слияние и вибрация двух дыр является той перспективной «лабораторией», в которой мы можем найти такое понимание. Понимание может прийти лишь при тесном сотрудничестве физиков-экспериментаторов, которые ловят рябь кривизны от сливающихся дыр, приходящую из удаленных частей Вселенной, и физиков-теоретиков, которые моделируют слияние на суперкомпьютерах.

Врезка 10.1

Нелинейность и ее следствия

Величину называют линейной, если ее полное значение является суммой ее частей, иначе она нелинейна.

Мой семейный доход линеен: он является суммой зарплаты моей жены и моей собственной. Сумма, которая находится в моем пенсионном фонде, нелинейна — это не сумма всех вкладов, которые я туда внес, она гораздо больше, поскольку каждый вклад приводит к вложениям фонда, дающим прибыль, которая, в свою очередь, вкладывается снова, давая свои проценты.

Объем воды, текущей в трубе сточного коллектора, линеен — это сумма вкладов от всех домов, которые присоединены к трубе. Объем снега, обрушивающегося в лавине, нелинеен — слабая струйка снега может вызвать сползание всего заснеженного склона горы.

Линейные явления просты, их легко анализировать и легко предсказывать. Нелинейные явления сложны и трудно предсказуемы. Линейные явления показывают только небольшое число видов поведения, которые легко классифицировать. Нелинейные явления показывают большое богатство типов поведения, разнообразие которых ученые и инженеры только начали оценивать в последние годы, когда столкнулись с таким видом нелинейного поведения, как хаос. (Изящное введение в понятие хаоса см. в книге Gleick, 1987.)

Когда кривизна пространства-времени мала (как в Солнечной системе), она почти линейна, например, океанские приливы на Земле являются суммой приливов, обусловленных кривизной пространства-времени, созданной Луной (приливная гравитационная сила), и приливов, вызванных Солнцем. В отличие от этого, когда кривизна пространства-времени становится сильной (как при большом взрыве или около черной дыры), общие релятивистские законы гравитации Эйнштейна предсказывают, что кривизна должна быть чрезвычайно нелинейной — одним из самых нелинейных явлений во Вселенной. Однако у нас пока еще почти нет экспериментальных данных, показывающих нам эффекты гравитационной нелинейности, и мы еще настолько неопытны в решении уравнений Эйнштейна, что можем их решать и знаем о поведении этой нелинейности только в простых ситуациях, например, вокруг статичной вращающейся черной дыры.

Статичная черная дыра обязана своим существованием гравитационной нелинейности: без гравитационной нелинейности дыра не могла бы поддерживать себя, так же как без нелинейности газа не могло бы сохраняться большое красное пятно на Юпитере. Когда схлопывающаяся звезда, образующая черную дыру, исчезает под горизонтом дыры, она теряет возможность каким-либо образом влиять на дыру и, что самое важное, гравитация звезды больше не может поддерживать черную дыру. В этом случае звезда продолжает существовать исключительно благодаря гравитационной нелинейности: кривизна пространства-времени черной дыры непрерывно нелинейно регенерируется, без помощи звезды; и самообразующаяся кривизна служит «клеем», связывающим черную дыру воедино.

Статичная черная дыра разожгла наш аппетит, и нам хочется узнать больше. К каким другим явлениям может привести гравитационная нелинейность? Некоторые ответы могут прийти от слежения и расшифровки ряби кривизны пространства-времени, вызванной слиянием черных дыр. Там мы могли бы увидеть хаотическое, причудливое поведение, которое совсем не ожидали.

Для достижения этого понимания потребуется слежение за симфонической рябью кривизны от черных дыр. Как можно за ней следить? Ключом является материальная природа кривизны: кривизна пространства-времени является тем же самым, что и гравитационные приливные силы. Кривизна пространства-времени, созданная Луной, вызывает на Земле океанские приливы и отливы (рис. 10.3а); аналогичные приливы должна вызывать и рябь кривизны пространства-времени в гравитационной волне (рис. 10.3б).