Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна
Шрифт:
Общая теория относительности настаивает, однако, что океанские приливы, вызванные Луной и гравитационной волной, имеют три главных отличия. Первое отличие — распространение. Приливные силы гравитационной волны (рябь кривизны) походят на световые волны или радиоволны. Они распространяются от источника к Земле со скоростью света, колеблясь в процессе распространения. В отличие от этого, приливные силы Луны напоминают электрическое поле заряженного тела. Так же как электрическое поле жестко связано с заряженным телом и всегда перемещается вместе с телом, как иголки перемещаются вместе с ежом, приливная сила жестко связана с Луной, и Луна несет ее с собой постоянно в неизменном виде, всегда готовую достать и сжимать и растягивать все, что попадает в ее поле действия. Приливные силы Луны сжимают и растягивают океаны Земли так, что кажется, что происходят изменения каждые несколько часов, только потому, что Земля вращается в поле этих сил. Если бы Земля не вращалась, то растяжение и сжатие были бы постоянными и неизменными.
10.3.
Второе отличие — направление приливов (рис. 10.3а, б)\ Луна вызывает приливные силы во всех пространственных направлениях. Она растягивает океаны в продольном направлении (по направлению к Луне и от нее) и сжимает в поперечных направлениях (перпендикулярных направлению на Луну). В отличие от этого, гравитационная волна вообще не производит никаких приливных сил в продольном направлении (вдоль направления распространения волны). Однако в поперечной плоскости волна растягивает океаны в одном направлении (направление вверх-вниз на рис. 10.3б) и сжимает по другому направлению (направление вперед-назад на рис. 10.36). Эти растяжения и сжатия являются колебательными. Когда проходит гребень волны, растяжение происходит в направлении вверх-вниз, а сдавливание в направлении вперед-назад, при проходе минимума все меняется, и сжатие происходит в направлении вперед-назад, а растяжение в направлении вверх-вниз, с прибытием следующего гребня все опять переворачивается, снова с растяжением в направлении вверх-вниз и сжатием в направлении вперед-назад.
Третье отличие между лунными приливами и приливами, вызванными гравитационными волнами, состоит в их величине. Луна вызывает приливы высотой около 1 м, поэтому разность между приливом и отливом составляет около 2 метров. В отличие от этого, гравитационные волны от сливающихся черных дыр должны вызывать океанский прилив на Земле не выше 10– 14 м, т. е. на 10– 21 часть размера Земли (в 10000 раз меньше размера атома и всего в 10 раз больше размера атомного ядра). Поскольку приливные силы пропорциональны размерам объекта, на который они действуют (глава 2), гравитационные волны будут приливным образом деформировать любой объект, на который они действуют, на 10– 21 часть его размера. В этом смысле величина 10– 21 является амплитудой волн, достигающих Земли.
Почему эти волны такие слабые? Потому что сливающиеся черные дыры находятся от нас так далеко. Амплитуда гравитационных волн, так же как и световых волн, ослабляется обратно пропорционально пройденному расстоянию. Когда волны еще находятся близко к черным дырам, их амплитуда имеет порядок 1, что означает, что они сжимают и растягивают любой объект на величину, сравнимую с размером объекта. Человек был бы немедленно убит таким сильным растяжением или сжатием. Однако когда волны достигают Земли, их сила ослабляется примерно на величину (1/30 окружности черной дыры)/(рассто-яние, пройденное волной) [95] . Для черных дыр, имеющих массу в 10 солнечных, находящихся на расстоянии в миллиард световых лет от нас, эта амплитуда волны (1/30) х (180 километров окружности гори-зонта)/(миллиард световых лет) 10– 21. Поэтому волны изменяют размер океанов Земли на величину 10– 21 х (107 метров размера Земли) 10– 14 метра, что в 10 раз больше размеров атомного ядра.
95
Коэффициент 1/30 получается из детальных расчетов на основании уравнения поля Эйнштейна. Он включает множитель 1/(2), который примерно равен 1/6, для преобразования окружности в радиус и дополнительный множитель 1/5, следующий из особенностей уравнения поля.
Совершенно безнадежно, конечно, пытаться измерить такой крошечный прилив на поверхности волнующегося океана. Не таким безнадежным делом оказываются, однако, перспективы измерить приливные силы гравитационных волн, действующие на тщательно сконструированный лабораторный прибор — детектор гравитационных волн.
Джозеф Вебер был первым человеком, который имел достаточно интуиции, чтобы понять, что попытки детектирования гравитационных волн совсем не безнадежны. Он был выпускником Военно-морской академии США со степенью бакалавра инженерного дела. Во время второй мировой войны он служил на авианосце Лексингтон, пока тот не затонул во время боя в Коралловом море, затем стал командным офицером на охотнике за подводными лодками № 690 и сопровождал бригадного генерала Теодора Рузвельта младшего и 1900 десантников во время высадки на берег при вторжении в Италию в 1943 г. После войны он стал главой Отдела электронного противодействия Бюро кораблей военно-морских сил США. Его репутация эксперта по радио и радарным технологиям была настолько велика, что в 1948 г. ему была предложена и им принята позиция профессора электротехники в Мэрилендском университете — полного профессора в возрасте двадцать девять для всего лишь выпускника колледжа со степенью бакалавра.
Преподавая электротехнику в Мэриленде, Вебер готовился к изменениям в своей карьере:
96
Доктор философии — аналог нашей ученой степени кандидат наук. [Прим. ред.]
97
В действительности эти лазеры давали сверхвысокочастотное излучение (коротко-волновые радиоволны), а не свет и назывались поэтому не «лазеры», а «мазеры». «Настоящие» лазеры, которые излучают свет, будут успешно сконструированы несколькими годами позже.
98
Округ Колумбия, США. [Прим. ред.]
Как часть этих исследований Вебер провел год в группе Джона Уиллера, став специалистом в области общей теории относительности и сделав вместе с Уиллером теоретические исследования о свойствах гравитационных волн, следующих из этой теории. К 1957 г. он нашел свое новое направление. Он начал разворачивать первую в мире программу детектирования и слежения за гравитационными волнами.
В конце 1957, весь 1958 и начало 1959 г. Вебер пытался изобрести различные схемы детектирования гравитационных волн. Это были упражнения ума с помощью карандаша и бумаги, а не экспериментальные усилия. Он заполнил идеями, возможными конструкциями детектора и вычислениями четыре 300-страничные тетради. Одна за другой идея отставлялась как бесперспективная. Одна конструкция за другой оказывалась малочувствительной. Но некоторые все-таки оставляли надежду, и из них Вебер в конце концов выбрал конструкцию, основанную на цилиндрической алюминиевой болванке, длиной около 2 метров, диаметром в полметра, весящей 1 тонну, ориентированную широкой частью к приходящей волне (рис. 10.4).
Приливные силы гравитационных волн будут сначала сжимать, потом растягивать, затем снова сжимать концы такой болванки. Болванка имеет собственную моду колебаний [99] , которая может резонансным образом откликаться на эту осциллирующую приливную силу, моду, у которой концы болванки вибрируют относительно ее центра. Эта собственная мода, как звон колокольчика, настроечного камертона или винного бокала, имеет хорошо определенную частоту, так же как определенную частоту имеет колокольчик, камертон или винный бокал. Так же как колокольчик, камертон и бокал можно заставить откликаться в унисон звуковым волнам, соответствующим их собственной частоте, болванка может вибрировать в унисон с колебаниями приливной силы, имеющими частоту, равную частоте собственной моды. Чтобы использовать подобный твердотельный гравитационно-волновой детектор, нужно подстроить его размер под собственную частоту, соответствующую частоте приходящих гравитационных волн.
99
Тип колебаний. [Прим. ред.]
Какие это могут быть частоты? В 1959 г., когда Вебер разворачивал свой проект, мало кто верил в черные дыры (глава 6), а те, кто верил, мало пока понимали их свойства. Никто и представить не мог, что черные дыры могут сталкиваться и сливаться, порождая рябь кривизны пространства-времени с закодированной информацией об истории столкновений. Никто не мог дать предположительных указаний и на другие источники гравитационных волн.
Поэтому Вебер начинал свои усилия практически вслепую. Его единственной зацепкой была грубая (но правильная) оценка, что гравитационные волны, вероятно, должны иметь частоты, существенно ниже примерно 10000 Гц (10000 колебаний в секунду) — это соответствует частоте обращения объекта, движущегося со скоростью света (максимально возможной) около самой компактной разумной звезды по орбите, имеющей длину окружности близкую к критической. Таким образом, Вебер сконструировал самые лучшие, какие только мог, детекторы, имеющие резонансные частоты, лежащие ниже 10000 Гц, и надеялся, что Вселенная обеспечит волны на выбранной частоте. Ему повезло. Резонансные частоты его болванок были около 1000 Гц (1000 колебаний в секунду), и оказалось, что некоторые волны от сливающихся черных дыр должны колебаться как раз на этой частоте, так же как волны от взрывов сверхновых и сливающихся пар нейтронных звезд.
Наиболее сложным аспектом проекта Вебера было создание датчика для слежения за колебаниями твердотельных антенн. Эти вызванные гравитационными волнами колебания, как он ожидал, должны быть ничтожно малы, меньше размера ядра атома [но в 1960-х он еще не знал, насколько меньше: всего 10– 21 х (двухметровую длину болванок), т. е. согласно современным оценкам порядка 10– 21 метра, что в миллион раз меньше диаметра атомного ядра]. Большинству физиков в конце 1950-х и в 1960-х измерение даже одной десятой диаметра атомного ядра казалось невозможным. Но не для Вебера. Он придумал датчик, который мог это сделать.