Домино

Трошин Владимир Васильевич

При переходе в европейскую культуру игра частично видоизменилась. Европейские комплекты не содержат ни различных классов костей, ни одинаковых косточек. Вместо этого европейские комплекты содержат семь дополнительных домино, в которых одна из половинок не имеет очков-точек – «пусто». В европейской литературе упоминания о домино не встречается до первой половины XVIII века, хотя в Испании и Италии в эту игру начали играть значительно раньше. Затем домино проникло во Францию, а позднее, распространилось по всей континентальной Европе, проникло в Англию и Америку. Через Германию, с ним познакомилась и Россия, где в него охотно играли при царском дворе. Красивые и дорогие наборы домино из перламутра и кости предназначались для знати. К началу XX века домино в России стало излюбленной игрой рабочих и ремесленников, причем игроки так азартно били костяшками об столы в трактирах и чайных, что столешницы не выдерживали и трескались. Посетителей, не принимавших участие

в игре, сильно раздражал шум и треск. Поэтому играть в домино в этих заведениях запретили. Газета «Санкт-Петербургские ведомости» в 1903 году писала: «Игра в домино, процветавшая в чайных, трактирах и кофейнях, с 1-го января воспрещена». Хотя этот запрет был, скорее всего, единственным в истории домино. Игра, родственная по происхождению играм в кости и в карты, всегда пользовалась благосклонностью властей церковных и светских. Тогда как игры в кости и в карты постоянно были под запретом, подвергались гонениям и считались делом предосудительным, причем не только в нашем отечестве, но в большинстве стран мира и при любой власти. А в домино играли свободно, и не только взрослые, но и дети в школе при полном одобрении учителей, даже в детских садиках было домино с картинками.

Есть много причин терпимости властей к игре и ее повсеместного распространения. Во-первых, игра первоначально прошла через монастыри, то есть имела благословение властей церковных. На косточках домино стоят абстрактные точки, а не какие-то валеты и дамы, которых можно по-всякому изобразить, в том числе и предосудительно. Во-вторых, домино – игра созидательная, ибо в отличие от карт, шахмат, шашек и многих других игр, в ней никто никого не «съедает». Далее в традиционном домино не стремятся набрать побольше очков себе, здесь тот, у кого больше очков, проигрывает. Кроме того, в домино практически не играют на деньги в чистом виде, а только «на интерес». Проигравших могут заставить прокукарекать под столом или сбегать за пивом.

Сама игра существовала в различных формах, начиная от самих наборов костяшек и заканчивая правилами игры. Первоначально было три основных варианта наборов костяшек домино: с очками от нуля до 6, кроме этого, от нуля до 9 и даже до 12 на каждой половинке. Соответственно, если перебрать все возможные пары, в наборе получалось 28, 55 или 91 костяшка. Более сложные модификации с большим количеством костей позволяли увеличить число играющих, но встречались редко и, не получив распространения, постепенно ушли в небытие.

На Востоке известно около пятидесяти различных игр с использованием домино. Существуют комплекты домино с цветными костяшками, где цвет обозначает достоинство. В уже упомянутом китайском наборе домино – «куат пай» – нет пустых половинок: набор содержит 21 кость со всеми комбинациями от 1-1 до 6-6 и еще одиннадцать «копий» некоторых костей, то есть всего 32 кости. Единица и четверка в китайском домино отмечаются красными точками. Остальные числа изображаются белыми точками, если кости черные и черными точками на белых косточках. У дубля 6-6 на каждой половинке ставятся по три красные точки. Каждая кость в китайском домино имеет свое название: 6-6 называется «небо», 6-5 – «голова тигра», 5-5 – «цветок сливы» и т. д. Нечто подобное наблюдается в русском лото, где бочонок 11 называется «барабанные палочки», 44 – «стульчики», 90 – «дед», и у опытных игроков почти к каждому бочонку есть свое название. Китайское домино часто делают из картона и при игре раздают и выкладывают на стол так же как карты. В корейском варианте домино кости выглядят так же, как и в китайском, только единица изображается более крупной точкой. Японцы используют европейский вариант домино.

Еще одним косвенным подтверждением происхождения костяшек домино от гадальных костей стало открытие в конце XIX века в ходе этнологических исследований аналогичной игры у некоторых племен эскимосов, среди которых шаманство и гадание на костях убитых животных было очень распространено. Игра под названием «а ма зу а лат», что приблизительно переводится как – «стоя в полный рост рядом друг с другом», ведется наборами от 60 до 148 костяных пластинок неправильной формы, вырезанных из клыков моржей или тюленей, с узорами из отдельных пятен и точек. С другой стороны это несколько колеблет приоритет китайцев в изобретении игры, а говорит о том, что идея усовершенствования игры в кости витала в воздухе, и домино вполне могли изобрести в разных странах независимо друг от друга.

Обычный европейский набор для игры в домино содержит 28 фишек. Лицевая сторона каждой фишки или камня, или костяшки, или кости, как их по-разному называют, разделена на два квадратика с числом очков от нуля до шести в различных сочетаниях, нанесенных в виде точек. Из этих 56 квадратиков восемь «пустых», восемь содержат 1 очко, восемь – 2 очка и так далее.

Традиционное

европейское домино выпускается в двух вариантах: черные точки на белом фоне и наоборот, белые точки на черном фоне. Набор костяшек домино интересен тем, что кроме игр придуманы различные головоломки с их использованием. Уже во Франции в XVIII веке домино было популярно в двух разновидностях: как игра для нескольких игроков, и как материал для разнообразных головоломок, которые можно решать одному человеку. Практически любая хорошая настольная игра или хорошая предметная головоломка неисчерпаемы по количеству различных упражнений, которые с ней можно придумать. Это будут упражнения для человека разумного, которые можно решать в часы досуга, когда надоест смотреть многочисленные телевизионные сериалы и захочется с пользой провести свободное время. Хорошо, если взрослые заинтересуют подобным занятием детей, привлекут их к игре, помогут в трудных заданиях, будут думать вместе. Нельзя точно определить, для какого возраста предназначено каждое конкретное упражнение. Решение подобных заданий не требует каких-то особых базовых знаний. Формулировки понятны даже школьнику младших классов, но решить их порой очень не просто – требуется смекалка. Задания будут от самых легких, до очень сложных. Выбирайте по силам. Комплект домино есть во многих семьях, а если нет, то приобрести его можно без проблем. Постараемся раскрыть новые, не всем известные стороны в этой старой, кому-то надоевшей, а кому-то неизвестной игре.

Основное правило игры в домино: к любому из квадратов, выложенной на стол кости, следует приставлять такую кость, половинка которой имеет столько же очков, сколько на половинке ранее выставленной кости. Иначе говоря, соприкасающиеся половинки соседних костей должны иметь одинаковое количество очков. Это правило носит название принцип домино, которое не нужно путать с эффектом домино, который относится к паданию выстроенных специальным образом косточек домино. В результате расклада по принципу домино получается цепь из соприкасающихся костей домино. Кости с одинаковым количеством очков на обеих половинках называются дублями и при игре их выставляют перпендикулярно линии строящейся цепи.

Начнем с разминки: выложите цепочку из полного комплекта косточек домино, соблюдая правило игры и ведя выкладку только в одном направлении. Начать можете с любой кости. Пустяковая задача, скажете вы? Действительно, это легко сделать, ведь существует огромное количество возможных вариантов выкладки цепочки из 28 косточек домино. Не найти один из них просто невозможно.

Только один шаг отделяет простое от сложного. Попробуйте сосчитать, сколько существует различных вариантов выкладки цепочки из 28 косточек домино по основному правилу? Этот вопрос впервые был поставлен в 1849 во французском математическом журнале и, после того как в течение трех лет никакого решения не поступило, в 1852 вопрос повторили. Наконец, немецкий математик М. Райсс решил задачу для стандартного набора домино. В 1871, после его смерти, решение было впервые опубликовано. Выложить одну такую цепочку может любой ребенок за пять минут, но потребовалось двадцать два года для решения задачи о количестве различных цепочек. Соответствующий раздел математики называется комбинаторика, и первоначально он развивался именно на исследованиях различных игр. Попробуйте и вы, читатель, свои силы в решении задачи на перебор вариантов. Только для начала мы возьмем задачу легче той, над которой ломали голову более двадцати лет, чтобы сразу не отбить у вас желание заниматься этим делом. Кроме того, рассмотрим еще несколько упражнений с косточками домино, не проводя пока никакой систематизации заданий. Просто постарайтесь понять, что собой представляют головоломки с использованием комплекта косточек домино.

1. Сколькими способами из 28 костей домино можно выбрать две кости так, чтобы их можно было приложить друг к другу (то есть, чтобы какое-то число очков встречалось на обеих костях).

2. Весь комплект домино выложен цепочкой в соответствии с правилом игры так, что на одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков должно быть на другом конце цепочки? Сначала сообразите в уме, а потом можете выложить «экспериментальную» цепочку согласно условию и проверить свое предположение.

3. Сосчитайте сумму очков, содержащихся на всех косточках домино. Это значение пригодится в дальнейшем при решении некоторых других задач.

4. Выложите из 28 костей домино по правилу игры цепь так, чтобы ее можно было разделить на два отрезка по 14 костей в каждом с одинаковой суммой очков.

5. Теперь попробуйте сложить цепь, которую можно разделить на четыре части по 7 костей в каждой, чтобы сумма очков во всех группах была одна и та же.