Энциклопедия лучших игр со словами и цифрами

Нестерова Дарья Владимировна

Ответ Заглавные буквы, состоящие только из прямых линий, помещены над чертой, а имеющие кривые – под чертой.

Принцип расстановки чисел

Условие

Где должно стоять число 10, над чертой или под ней? Каков принцип расстановки чисел?

Ответ

Над чертой расположены числа, названия которых состоят их четырех букв.

Поэтому

число 10 должно стоять под чертой.

Пятое число

Условие

Какое число в приведенном ниже ряду должно стоять пятым по счету: 7, 62, 213, 508?

Ответ

Это число 995. Дело в том, что приведенный выше ряд основан на четных числах, начинающихся с цифры 2.

Числа возводятся в куб, а затем из полученного числа вычитается порядковый номер элемента ряда.

Продолжение ряда чисел

Условие

Какое число станет продолжением следующего ряда: 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 2? Появится ли в данном ряду число 5?

Ответ

Следующее число – это 3. Дело в том, что данный ряд основан на количестве символов в римском представлении чисел: 1 – I, 2 – II, 3 – III, 4 – IV, 5 – V и т. д.

Поэтому число 18 (XVIII) даст первую цифру 5 в ряду.

Три буквы

Условие

Какие три буквы будут стоять вместо звездочек в следующем ряду: М, В, З, М, Ю, С, *, *, *?

Ответ

Данная последовательность состоит из первых букв названий планет Солнечной системы в порядке удаления их от Солнца начиная с самой ближней.

Поэтому следующими в ряду будут буквы «У» (Уран), «Н» (Нептун) и «П» (Плутон).

Шесть согласных

Условие

Какая буква должна стоять последней в приведенной ниже последовательности: п, в, т, ч, п, ш?

Ответ

Следующая буква «с». Принцип расстановки букв следующий: первая (п), вторая (в), третья (т), четвертая (ч), пятая (п), шестая (ш), седьмая (с).

Седьмая буква

Условие

Какая буква должна стоять в следующем ряду вместо звездочки: к, о, ж, з, г, с, *?

Ответ

Это будет буква «ф», поскольку буквы в данном ряду представляют собой первые буквы цветов радуги: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Задачки для математических викторин

Эти игры-задачки больше всего подходят для математических олимпиад, однако вы можете предложить решить их своим друзьям или коллегам, устроив что-то наподобие занимательной викторины.

Ванна

Условие

Ванна наполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей – за 8 минут. Если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени нужно, чтобы наполнить ванну полностью, при условии что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?

Ответ

Сначала нужно перевести время в секунды: чтобы наполнить ванну холодной водой, требуется 400 секунд, значит, за 1 секунду наполняется 1/400 часть ванны.

Аналогично для горячей воды – за 1 секунду наполняется 1/480 часть ванны.

Аналогично для спуска воды – за 1 секунду выливается 1/800 часть ванны.

Примем за общий знаменатель 4800 и запишем уравнение.

Полученная величина равна количеству воды, наливающейся в ванну каждую секунду.

Таким образом, потребуется 5 минут, чтобы наполнить ванну.

Щука

Условие

Рыболов поймал щуку, у которой голова была длиной 6 см, хвост – размером с голову и половину тушки, а тушка – размером с половину длины рыбы с головы до хвоста. Сколько сантиметров щука была в длину?

Ответ

Голова 6 см, тушка 24 см, хвост 18 см. Длина щуки с головы до хвоста равна 48 см.

Диалог о детях

Условие

– Сколько детей у твоей сестры?

– Трое.

– И сколько им лет?

– Если перемножить все три возраста, то получится 36.

– Этой информации недостаточно.

– В сумме их возраст равен номеру моего дома, и ты его знаешь.

– Все равно сведений мало.

– Самый старший ребенок любит играть в теннис.

– Отлично, теперь я смогу назвать возраст каждого из детей.

Какого возраста дети?

Ответ

Существует восемь комбинаций, когда произведение трех чисел дает 36: 3 ? 3 ? 4, 1 ? 1 ? 36, 12 ? 3 ? 1, 2 ? 2 ? 9, 6 ? 3 ? 2, 6 ? 6 ? 1, 9 ? 4 ? 1, 18 ? 2 ? 1.

После подсказки о том, что сумма возрастов равна номеру дома, а он известен, информации все равно недостаточно, следовательно, такую сумму дают как минимум две комбинации из всех возможных. Единственным числом, которому в сумме равны две комбинации чисел, является 13 (6 + 6 + 1 и 2 + 2 + 9). Последняя подсказка исключает первый вариант, значит возраст детей 2, 2 и 9 лет.

Пешеходы и оса

Условие

Два города, A и B, находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Из этих городов одновременно выходят друг другу навстречу два пешехода и движутся, не останавливаясь, каждый со скоростью 5 км/ч. Но вместе с первым пешеходом из города A вылетает оса, пролетающая в час 10 км.

Она опережает первого пешехода и летит навстречу второму, вышедшему из города B. Встретив его, она сразу поворачивает назад, к пешеходу, движущемуся из города A. Повстречав его, оса снова летит обратно навстречу второму пешеходу. Она продолжала свои полеты вперед и назад до тех пор, пока пешеходы не встретились. Тогда она успокоилась и села на дерево. Сколько километров пролетела оса?

Ответ

Оса, не останавливаясь, летала ровно 3 часа, а значит она пролетела 30 км.

Многодетная семья

Условие

Сколько детей в многодетной семье, если известно, что у каждого сына сестер столько же, сколько и братьев, а у каждой дочери братьев вдвое больше, чем сестер?

Сколько братьев и сестер в многодетной семье?

Ответ

В многодетной семье 7 детей – 4 сына и 3 дочери.

День рождения Ивана

Условие

Этому парню по имени Иван не позавидуешь. Вот уже много лет подряд его дед Никита мучиет его одним и тем же фокусом. Как только наступает день рождения внука, старый скупердяй предлагает ему следующее: дав Ивану десять долларовых купюр и десять стодолларовых, он просит разложить их в две одинаковые коробочки.

После этого дед завязывает внуку глаза и несколько раз передвигает коробочки по столу так, чтобы Иван не догадался, где какая. Если внук кладет стодолларовые купюры сверху, вредный старик еще и перемешивает их в коробочке. Затем дед позволяет Ивану вытащить единственную купюру, которая чаще всего оказывается долларовой.

Каким образом Иван может увеличить свои шансы на успех и вытащить стодолларовую купюру?

...

Сгибать, надрывать, сминать и складывать купюры пополам Ивану не разрешается.

Ответ

Ивану следует положить стодолларовую купюру в одну коробочку, а все остальные – в другую, после чего его шансы попасть в коробочку с заветной купюрой оцениваются как 50 на 50.

Но если он запустит руку в коробочку с девятнадцатью купюрами, то его шансы выудить стодолларовую составят 9 из 19. Поэтому в целом вероятность того, что Иван достанет желанную купюру, можно определить так:

Это означает, что шансы Ивана вытаскивать ежегодно на свой день рождения по стодолларовой купюре равны 0,7368, или примерно 74%.

Звезды балета

Условие

Звезды балета, сестры Ирина и Елена, вовсе не собирались открывать поклонникам свой возраст.

Их пресс-секретарь на вопрос репортеров о возрасте сестер сказал следующее: «Если сложить возраст обеих сестер, в сумме получится 44.

Сейчас Ирине вдвое больше, чем было Елене, когда Ирине было наполовину столько же, сколько будет Елене, когда она станет вдвое старше, чем была Ирина тогда, когда ей было в три раза больше, чем тогда Елене».

Сколько лет сестрам?

Ответ

Чтобы ответить на этот вопрос, следует начать решение задачи с конца. Когда Елене было 5,5 лет, Ирине было 16,5 лет, когда Елене будет в три раза столько же, то есть 49,5 лет, то, разделив это число пополам, получим 24 и 3/4. Когда Ирине было столько лет, Елене было 13 и 3/4 лет. Следовательно, возраст Ирины в два раза больше, то есть 27,5 лет. Теперь нетрудно узнать возраст другой сестры: 44 – 27,5 = 16,5.

Максимальная сумма

Условие

На рисунке 44 числа 1, 18, 17 и 14 стоят в углах воображаемого квадрата и дают в сумме 50. Найдите квадрат (любого размера) с числами, стоящими в его углах, которые давали бы максимальную сумму.