Естествознание. Базовый уровень. 11 класс
Шрифт:
Поэтому второе начало термодинамики в формулировке Кельвина выглядит так: «Невозможен процесс, единственный результат которого состоял бы в поглощении теплоты от нагревателя и полного преобразования этой теплоты в работу».
Рис. 14. Генератор постоянного тока (Музей электрических станций. Джорджтаун, Вашингтон) (автор фото Дж. Мейбл)
Теплоту невозможно просто отобрать у нагревателя, какое-то её количество надо обязательно передать холодильнику. А это значит, что холодильник должен получить свою долю энергии и именно на эту долю энергии уменьшится совершаемая работа. Из этого ни в коем случае не следует, что невозможен обратный процесс – полное преобразование других видов энергии в теплоту. При торможении автомобиля его кинетическая энергия полностью переходит в теплоту, что проявляется в нагревании покрышек, тормозных колодок и дороги при скольжении на тормозном пути. Однако заставить автомобиль двигаться, охладив все
Если первое начало термодинамики, или закон сохранения энергии, запрещает существование вечных двигателей первого рода, то второе – доказывает невозможность существования вечных двигателей второго рода. Идея вечных двигателей второго рода строится на том, чтобы забирать теплоту у холодных объектов и с её помощью согревать более тёплые объекты. Например, почему бы не отапливать дома, отнимая какое-то количество теплоты у атмосферы? Температура воздуха на улице при этом снизится на доли градуса, зато в жилище станет заметно теплее. Почему не использовать теплоту, содержащуюся в Мировом океане? При его огромных размерах можно будет снабжать всё человечество теплом, снизив температуру воды всего на несколько десятых градуса. Закону сохранения энергии такие идеи не противоречат: общее количество энергии останется постоянным, мы просто переведём часть связанной энергии в свободную. Ведь если бы удалось запустить такой процесс, то потом можно было бы пустить его в обратном порядке, используя нагретый в доме воздух в качестве нагревателя, а остуженный воздух атмосферы – в качестве холодильника. При этом мы могли бы получить работу, как это и делается во всех тепловых машинах. Когда же температуры внутри и снаружи вернутся к своим первоначальным значениям, мы снова начнём откачивать тепло из холодной атмосферы, затем будем бесконечно повторять этот процесс, получая работу «из ничего». Однако все эти проекты потерпели неудачу, так как наталкивались на непреодолимость второго начала термодинамики, согласно которому свободная энергия не может увеличиваться исключительно за счёт уменьшения связанной.
1. Сформулируйте первое и второе начала термодинамики.
2. Что такое коэффициент полезного действия? Объясните, почему его величина никогда не может достичь 100 %.
3. Что такое вечный двигатель второго рода? Какое начало термодинамики запрещает его существование?
Объясните с точки зрения законов термодинамики, почему в жарком климате Средней Азии коренное население традиционно предпочитало тёплые халаты лёгкой одежде и горячий чай прохладительным напиткам.
§ 7 Энтропия
– Валяться нужно, – с глубокой убеждённостью отвечал Горбовский.
– Это философски необходимо. Бессмысленные движения руками и ногами неуклонно увеличивают энтропию Вселенной. Я хотел бы сказать миру: «Люди! Больше лежите! Бойтесь тепловой смерти!»
Мы убедились в том, что в естественных природных процессах постоянно происходит переход свободной энергии в связанную, а степень хаотичности движения молекул постоянно возрастает. По-видимому, требуется найти величину, которая бы позволила измерить соотношение обоих видов энергии и служить мерой её необратимого рассеивания. Такая величина была введена в 1865 г. Р. Клаузиусом и названа энтропией (от греч. «энтропиа» – внутреннее движение) (рис. 15).
Рис. 15. Р. Клаузиус
Клаузиус определил изменение энтропии как отношение изменения общей теплоты в системе к её абсолютной температуре:
S = Q/T.
Следовательно, по мере поступления в систему теплоты её энтропия будет возрастать, а по мере потери теплоты – уменьшаться. Но из формулы следует, что степень изменения энтропии зависит ещё и от температуры, при которой происходит этот процесс. Рассмотрим, как изменится энтропия при отдаче или получении теплоты внутри системы.
Возьмём два одинаковых предмета, например кирпича, температура одного из которых равна T1, а второго – T2, причём T1 > T2, т. е. первый кирпич горячее второго. Приведём их в тепловой контакт, т. е. позволим им свободно обмениваться между собой теплотой. При этом система в целом останется изолированной. Если внешняя теплота в систему не поступает и своей теплоты система не теряет, то суммарное количество теплоты в ней остаётся постоянным. Что же будет происходить в такой системе? Очевидно, что через некоторое время горячий кирпич отдаст холодному какое-то количество теплоты Q, а холодный ровно столько же её получит. Поскольку горячий кирпич теплоту потеряет, мы будем считать эту теплоту отрицательной (-Q), а теплоту, полученную холодным кирпичом, – положительной. Посмотрим, как изменится значение энтропии при такой теплопередаче. Горячий кирпич отдал теплоту в количестве Q. Следовательно, его энтропия уменьшилась на величину Q/T1. А холодный кирпич получил то же количество теплоты, и его энтропия увеличилась на величину Q/T2. Но T1 > T2, и, следовательно, уменьшение энтропии горячего кирпича по абсолютной величине оказывается меньше, чем увеличение энтропии холодного кирпича. Получается, что естественный процесс передачи теплоты от более нагретого тела менее нагретому сопровождается ростом энтропии. До тех пор пока горячее тело будет остывать, а холодное за его счёт нагреваться, энтропия изолированной системы будет расти. В конце концов, температуры обоих тел сравняются, и процесс теплопередачи прекратится. В этом случае Q = 0 и S = 0, т. е. количество энтропии будет оставаться постоянным. Поскольку передача теплоты от менее нагретого тела более нагретому невозможна, изменение энтропии никогда не может быть отрицательным. Следовательно, S >= 0, т. е. энтропия в изолированных системах никогда не уменьшается, что также можно считать одной из формулировок второго начала термодинамики. Это же положение можно выразить и так: «Все природные процессы сопровождаются увеличением энтропии».
В предыдущем параграфе мы говорили о том, что все самопроизвольные процессы сопровождаются выравниванием температуры в различных частях системы и переходом части свободной энергии в связанную энергию. Теперь мы видим, что этот процесс неизбежно сопровождается возрастанием некой физической величины, которую называют энтропией. Отсюда можно сделать вывод, что именно энтропия является мерой связанной, не способной совершать работу энергии. Математически это утверждение выражают уравнением Гиббса – Гельмгольца:
U = F + TS,
где U – полная внутренняя энергия, которой обладает система, F – свободная энергия этой системы, а TS – её связанная энергия, которая, как мы видим, равна произведению абсолютной температуры системы на её энтропию.
Это уравнение объединяет первое и второе начала термодинамики. Из него следует, что вся энергия, которой обладает система, не может быть превращена в работу. Работу можно совершать только за счёт затраты свободной энергии, а она, как следует из уравнения Гиббса – Гельмгольца, меньше, чем полная энергия системы:
F = U – TS.
Чем больше энтропия системы, тем меньше доля свободной энергии в полной энергии этой системы, тем меньшую работу она может совершать. Если система изолирована и в ней протекают самопроизвольные процессы, то в соответствии с первым началом термодинамики её полная энергия не меняется. Однако в соответствии со вторым началом её свободная энергия постепенно превращается в связанную.
В связи с этим возникает проблема, которая в течение многих лет волновала не только физиков, но и писателей-фантастов. Вселенная, как предполагают, является изолированной системой. А так как второе начало термодинамики утверждает, что в изолированных системах энтропия непрерывно возрастает, пока не достигнет максимума, то и энтропия Вселенной должна постоянно возрастать. Следовательно, когда-нибудь вся свободная энергия Вселенной перейдёт в связанную, температуры всех тел в ней выравняются, и никакую работу в ней совершить уже будет невозможно. Этот «конец света» Р. Клаузиус назвал «тепловой смертью Вселенной». Несмотря на то что тепловая смерть ожидалась не ранее чем через несколько миллиардов лет, многих это ожидание стало всерьёз беспокоить. Предпринимались многочисленные попытки опровергнуть гипотезу тепловой смерти, но все они казались не очень убедительными, и беспокойство в обществе сохранялось. Однако последние исследования показывают, что эта гипотеза неверна, потому что Клаузиус и его последователи не принимали во внимание многие существующие во Вселенной факторы, и прежде всего наличие гравитации.
Вернёмся к вопросу о том, что же всё-таки представляет собой энтропия. Только что мы убедились в том, что увеличение энтропии сопровождается выравниванием температуры в различных частях системы. Однако запас свободной энергии в системе может сохраняться даже в том случае, когда значения температуры во всех её участках равны. Это может быть в случае, когда внутри сосуда, содержащего какой-либо газ, дует ветер. С молекулярной точки зрения это означает, что, хотя средние скорости движения молекул во всех частях сосуда равны по модулю, направление движения этих молекул неодинаково вдоль различных координат. Если ветер дует преимущественно вдоль оси X, то это означает, что средняя скорость движения молекул вдоль этой оси больше, чем вдоль осей Y и Z.