Физика для "чайников"
Шрифт:
То есть, получается, если ты шпаришь на машине со скоростью 30 м/с (это 108 км/ч) и будешь плавно тормозить по 8 м/с (это почти 29 км/ч) в секунду, то значительно замедлишься только почти через 100 метров.
Вкратце и поумнее: скорость переменного движения - это отношение перемещения тела к промежутку времени, за которое оно было совершено, при условии, что промежуток времени бесконечно мал (стремится к нулю). Ускорение - это скорость изменения скорости: отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло - опять-таки, при условии, что промежуток времени бесконечно мал (иначе говоря - стремится к нулю). Это также векторная величина, в общем случае может меняться. Единица измерения - метр на секунду в квадрате (м/(с^2)). Частные случаи переменного движения - равноускоренное и равнозамедленное движение, по характеру отличаются лишь знаком ускорения, по модулю
Это всё было прямолинейное движение. То есть когда беззаботно летим по шоссе или проспекту - траектория наша является прямой линией, и всё хорошо. Но вот теперь мы въехали в город и едем по круглой площади. Это уже криволинейное движение - траектория кривая. Если начать умничать, то перемещение здесь получится меньше пути, скорость будет менять своё направление и, более того, направления скорости и ускорения не будут совпадать. То есть если тут что-то надо будет считать - ребята, тушите свет. Если в общем случае...
Но здесь, опять-таки, есть случаи частные. Самый распространённый здесь - равномерное движение по окружности. При нём траектория - окружность, а скорость по модулю не меняется. Всего два уточнения, но от них становится легче. Почему?
Потому, что при этом гораздо проще посчитать путь - это просто длина окружности. Раз. Второе - гораздо проще посмотреть, как расположено ускорение. Тут оно называется заумным словом "центростремительное" - типа, когда едешь по кругу, невольно стремишься к центру. Оно всегда перпендикулярно скорости. Повёрнуто под 90 градусов по отношению к ней, то бишь. И направлено к центру (а скорость, как догадаются умники, - по касательной).
То есть, по-русски. Когда ты едешь по кругу, то получается, что как будто всё время стремишься к центру - каждый момент поворачиваешь на какой-то маленький уголок, и этот поворот заставляет тебя ехать не дальше прямо, а криво, постоянно держать одно и то же расстояние от центра - тогда и получается окружность. Это самое центростремительное ускорение и показывает, насколько сильно меняется направление твоего движения (по-умному - направление вектора скорости). А считается оно, как квадрат скорости, делённый на радиус окружности. Опять бредовая формула? А это потому, что скорость берём линейную (метры в секунду). Если же мысленно смотреть из центра и крутить головой, смотря на машину, то за какое-то время голова повернётся на какой-то угол. Скорость, с которой она повернётся, будет угловой (радианы в секунду). Вот если через такую скорость считать, то будет квадрат угловой скорости, умноженной на радиус. Опять не угодить? Почему квадрат? Да пёс его знает, если честно. Одно из лучших оправданий физиков непонятным формулам - размерность. Если размерность формулы равна размерности того, что хотим получить, то в 75% случаев формула правильная. Примерно такая же бодяга и здесь: если взять обычную скорость, это получится: метры в квадрате, делённые на секунду в квадрате, делить на метры. Итого получится - метр на секунду в квадрате - размерность ускорения. Не придерёшься. Если угловую - то тут похитрее: радианы в подсчёте размерности считаются безразмерными. (Их вводили в том числе и поэтому. Не просто так же брать какую-то непонятную цифирь в 57.3 градуса с потолка.) Поэтому здесь выходит так: метры умножить на обратную секунду в квадрате (1/(c^2)). То есть - опять м/(с^2).
Всех этих прибамбасов вроде бы более чем достаточно для того, чтобы посчитать, как же наше несчастное тело движется по окружности - хоть в той же машине. Но остаётся последнее "но". В какое-то время мы проедем один круг и вернёмся в точности в то же положение, с которого начинали, через такое же время (так как движение равномерное, то оно будет точно таким же) опять вернёмся, и так до бесконечности. Чтобы внести ясность, через какое время мы будем в какой точке, придумали ещё одну величину - период. Это минимальное время, за которое мы вернёмся в первоначальное положение (которое было тогда, когда запустили тот самый воображаемый секундомер, и время побежало прочь от нуля). Измеряется в секундах, как обычное время. Но на случай, если период очень маленький, придумали вторую, родственную ему, штуку - частоту. Это число оборотов в одну секунду. Соответственно, она обратна периоду и измеряется в обратных секундах (1/с), в простонародии физиков это обозначается "Гц" - по имени учёного Герца. У той же машины есть прибор под названием тахометр - он показывает количество оборотов в минуту или секунду, которые делает вал внутри двигателя. Размеры доходят до тысяч. А что было бы, если б вместо частоты стал период? Некрасивые цифры в виде 0.005 и тому подобные. Как-то проще, когда имеешь дело с тысячами, а не с тысячными.
Вкратце и поумнее: равномерное движение по окружности - это движение тела с постоянной по модулю скоростью, при этом траекторией движения является окружность. Центростремительное ускорение показывает, как меняется направление вектора скорости, оно всегда направлено к центру. Может быть посчитано как (v^2)/R или (w^2)*R (v - линейная скорость, w - угловая, R - радиус окружности). Угловая скорость - это отношение угла поворота радиуса, на котором находится наша движущаяся точка, ко времени, за которое произошёл этот поворот. Период обращения - минимальное время, за которое тело вернётся в первоначальное положение. Частота - величина, обратная периоду: количество оборотов, совершаемым телом, в единицу времени (секунду). Последняя измеряется в герцах (Гц).
Ну и последнее, что можно заметить в кинематике. Притом достаточно лёгкое. К чёрту машину, к чёрту землю. Даёшь снова самолёт и затяжной прыжок с парашютом! Когда прыгаешь с самолёта и летишь, а парашют ещё не раскрылся, то находишься в свободном падении. Это означает, что ты движешься потому, что на тебя действует только сила собственной тяжести. И с каждой секундой твоя скорость растёт! Как она растёт - посчитали уже давным-давно во многих местах (во всех смыслах этого слова) и пришли к выводу: ускорение, с которым падаешь, всегда практически одно и то же. Оно равно 9.8 м/(c^2) - то есть с каждой секундой твоя скорость растёт почти на 10 метров в секунду! Эта штукенция называется "ускорение свободного падения" и даже обозначается специальной буквой - g. Забегая вперёд, почему парашют в таком случае спасает: когда он раскрывается, силе тяжести препятствует сила сопротивления воздуха о парашют. Причём рассчитывается спасательный купол так, чтобы ты падал с таким ускорением (ясное дело, уже отличающимся от g), при котором столкновение с итоговой скоростью, с которой шмякнешься о землю, не принесёт тебе повреждений. Но сила сопротивления воздуха тоже зависит от твоей скорости: медленно падаешь – сопротивления почти не будет, быстро падаешь – сопротивление будет хорошим. Именно поэтому парашют надо раскрывать не сразу после прыжка, а через определённое время. Вот такие пироги.
Вкратце и поумнее: свободное падение - это модель, при которой тело падает на поверхность Земли исключительно под действием силы собственной тяжести. Имеет свои ограничения, но для тел большой плотности и падающих со скоростью, меньшей скорости звука, сгодится. Ускорение свободного падения, соответственно, показывает, насколько меняется скорость при этом свободном падении. Строго говоря, не всегда постоянно: незначительно меняется на разных широтах и при разных высотах. Но вблизи поверхности Земли в среднем получается 9.8 м/(c^2), обозначается g.
Всё, покончили с кинематикой. Часть вторая - динамика. Как можно вспомнить (после всего вороха подробностей выше это трудно, но ещё можно), она объясняет, почему тело двигается (а не "как"). Или - если совсем в общем - а с чего это вообще скорость тела вдруг меняется. Если тело пьяное, то только одному ему это известно. А если тело физическое, то это вполне можно объяснить очередным количеством математики. Самый ответственный за всю эту бодягу дальше - товарищ по имени-фамилии Исаак Ньютон. Да, тот самый, которому яблоко на голову упало. Хотя поговаривают, что это не яблоко было, а птицы постарались... В любом случае, эффект был один. Но о нём попозже.
Ньютон собрал всю динамику в охапку и сказал: чуваки, да здесь все, в общем-то, просто: всё происходящее можно описать всего лишь тремя закономерностями. Которые впоследствии обозвали его именем - законами Ньютона. Если совсем по-простому, то они сводятся к следующему:
1) Пока не пнёшь - не полетит.
2) Как пнёшь - так и полетит.
3) Как пнёшь - так и получишь.
А теперь поподробнее.
1) Пока не пнёшь – не полетит.
"Не полетит" в простом смысле значит - не будет двигаться. То бишь пока не подействуешь своим туловищем на тележку, она не сдвинется. Разве что если у тебя очень сильные лёгкие, и ты сумеешь сдуть её с места. Но даже в этом случае она поедет не сама по себе, а потому, что её подхватит потоком воздуха - то есть вместо твоего туловища на неё подействует ветер - движение воздуха. А так относительно тебя или относительно той же многострадальной Земли она стоит себе тихонько, никого не трогает. То бишь ускорение у тележки равно нулю, поскольку она стоит на месте и никуда не поедет.