Физика для всех. Движение. Теплота
Шрифт:
Никто из ученых древних и средних веков не догадался проверить на практике, с разными или одинаковыми ускорениями падают на Землю тела. Лишь Галилей своими замечательными опытами (он исследовал движение шаров по наклонной плоскости и падение тел, сбрасываемых с вершины наклонной Пизанской башни) показал, что все тела, вне зависимости от массы, падают в одном и том же месте земного шара с одинаковым ускорением. В настоящее время эти опыты весьма просто продемонстрировать при помощи длинной трубки, из которой выкачан воздух. Пушинка и камень падают в такой трубке совершенно одинаково: на тела действует лишь одна сила – вес, сопротивление
Теперь вернемся к вопросу, поставленному выше. Как способность тела ускорять движение под действием заданной силы зависит от его свойств?
Закон Галилея говорит, что все тела, вне зависимости от их массы, падают с одним и тем же ускорением; значит, масса mкг под действием силы в mкГ движется с ускорением g.
Теперь предположим, что речь идет не о падении тел и на массу mкг действует сила в 1 кГ. Так как ускорение пропорционально силе, то оно будет в mраз меньше g.
Мы пришли к выводу, что ускорение тела aпри заданной силе (в нашем примере в 1 кГ) обратно пропорционально массе.
Объединяя оба вывода, мы можем записать:
т.е. при неизменной массе ускорение пропорционально силе, а при неизменной силе обратно пропорционально массе.
Закон, связывающий ускорение с массой тела и действующей на него силой, был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном (1643–1727) и носит его имя *6 .
6
Сам Ньютон указывает, что движение подчиняется трем законам. Тот закон, о котором сейчас идет речь, значится у Ньютона под номером вторым. Первым законом он называл закон инерции, а третьим – закон действия и противодействия.
Ускорение пропорционально действующей силе и обратно пропорционально массе тела и не зависит ни от каких других свойств тела. Из закона Ньютона следует, что именно масса является мерой «инертности» тела. При одинаковых силах труднее ускорить тело большей массы. Мы видим, что понятие массы, с которой мы ознакомились как со «скромной» величиной, определяемой взвешиванием на рычажных весах, приобрело новый глубокий смысл: масса характеризует динамические свойства тела.
Закон Ньютона мы можем записать так:
kF= mа,
где k– постоянный коэффициент. Этот коэффициент зависит от выбранных нами единиц.
Вместо того, чтобы пользоваться уже имевшейся у нас единицей силы (кГ), поступим иным образом. Как это часто стараются делать физики, подберем единицу силы так, чтобы коэффициент пропорциональности в законе Ньютона равнялся единице. Тогда закон Ньютона примет такой вид:
F= ma.
Как мы уже говорили, в физике принято измерять массу в граммах, путь – в сантиметрах и время – в секундах. Систему единиц, основанную
Теперь подберем, пользуясь сформулированным выше принципом, единицу силы. Очевидно, сила равна единице в том случае, если она массе в 1 г придает ускорение, равное 1 см/с 2. Такая сила получила в этой системе название дины.
Согласно закону Ньютона, F= ma, сила выражается в динах, если mграммов будет умножено на aсм/с 2. Поэтому пользуются такой записью:
Вес тела обозначается обычно буквой P. Сила Pдает телу ускорение g, и, очевидно, в динах
P= mg.
Но у нас уже была единица силы – килограмм (кГ). Связь между новой и старой единицей находим сразу же из последней формулы:
1 килограмм (веса) = 981000 дин.
Дина – очень маленькая сила. Она равна примерно одному миллиграмму веса.
Мы упоминали уже о новой системе единиц (СИ), разработанной совсем недавно. Название для новой единицы силы ньютон (Н) вполне заслужено. При таком выборе единицы написание закона Ньютона будет наиболее простым, а определяют эту единицу так:
т.е. 1 ньютон – это сила, которая сообщает массе в 1 кг ускорение 1 м/с 2.
Нетрудно связать эту новую единицу с диной и с килограммом:
1 ньютон = 100000 дин = 1/9,8 кГ.
Прямолинейное движение с постоянным ускорением
Такое движение возникает, согласно закону Ньютона, тогда, когда в сумме на тело действует постоянная сила, подгоняющая или тормозящая тело.
Хотя и не вполне точно, такие условия возникают довольно часто: тормозится под действием примерно постоянной силы трения автомашина, идущая с выключенным мотором, падает с высоты под действием постоянной силы тяжести увесистый предмет.
Зная величину результирующей силы, а также массу тела, мы найдем по формуле a= F/ mвеличину ускорения. Так как
где t– время движения, v– конечная, а v 0– начальная скорость, то при помощи этой формулы можно ответить на ряд вопросов такого, например, характера: через сколько времени остановится поезд, если известна сила торможения, масса поезда и начальная скорость? До какой скорости разгонится автомашина, если известна сила мотора, сила сопротивления, масса машины и время разгона?