Физика для всех. Молекулы
Шрифт:
Какой путь удается молекулам газа пробежать без столкновения?
Он зависит от размеров молекул и от плотности газа. Чем больше размеры молекул и число их в сосуде, тем чаще они будут сталкиваться. Средняя длина пути, пробегаемого молекулой без соударения,- она называется средней длиной пробега - равна при обычных условиях 11*10– 6 см = 1100 A для молекул водорода и 5*10– 6 см=500 A для молекул кислорода. 5*10– 6 см - двадцатитысячная доля миллиметра, расстояние очень малое, но по сравнению с размерами молекул оно далеко не мало. Пробегу 5*10– 6 см для молекулы кислорода соответствует
Стоит обратить внимание на особенности движения молекул в сильно разреженном газе (вакууме). Движение молекул, "образующих вакуум", меняет свой характер, когда длина свободного пробега молекулы становится больше размеров сосуда, в котором находится газ. Тогда молекулы редко сталкиваются между собой и совершают свое путешествие прямыми зигзагами, ударяясь то об одну, то о другую стенку сосуда.
Как только что было сказано, в воздухе при атмосферном давлении длина пробега равна 5*10– 6 см. Если увеличить ее в 107 раз, то она составит 50 см, т. е. будет заметно больше среднего по размерам сосуда. Поскольку длина пробега обратно пропорциональна плотности, а следовательно, и давлению, то давление для этого должно составлять 10– 7 атмосферного или примерно 10– 4 мм рт. ст.
Даже межпланетное пространство не является совсем Пустым. Но плотность вещества в нем составляет около 5*10– 24г/см3. Основная доля межпланетного вещества - атомарный водород. В настоящее время считается, что в космосе приходится но нескольку атомов водорода на 1 см3. Если увеличить молекулу водорода до размеров горошины и поместить такую "молекулу" в Москве, то ее ближайшая "космическая соседка" окажется в Туле.
Строение жидкости существенно отличается от строения газа, молекулы которого находятся далеко одна от другой и лишь изредка сталкиваются. В. жидкости молекулы постоянно находятся в непосредственной близости. Молекулы жидкости расположены, как картофелины в мешке. Правда, с одним отличием: молекулы жидкости находятся в состоянии непрерывного хаотического теплового движения. Из-за большой тесноты они не могут передвигаться так свободно, как молекулы газа. Каждая "топчется" все время почти на одном и том же месте в окружении одних и тех же соседей и только понемногу перемещается по объему, занятому жидкостью. Чем более вязкая жидкость, тем это перемещение медленней. Но даже в такой "подвижной" жидкости, как вода, молекула сместится на 3 A за то время, которое нужно газовой молекуле для пробега в 700 A.
Совсем решительно расправляются силы взаимодействия между молекулами с их тепловым движением в твердых телах. В твердом вещества молекулы практически все время находятся в неизменном положении. Тепловое движение сказывается только в том, что молекулы непрерывно колеблются около положений равновесия. Отсутствие систематических перемещений молекул и есть причина того, что мы называем твердостью. Действительно, если молекулы не меняют соседей, то тем более остаются в неизменной связи одна с другой отдельные части тела.
Сжимаемость тел
Как дождевые капли барабанят по крыше, так бьются о стенки сосуда молекулы газа. Число этих ударов огромно, и действие их, сливаясь воедино, и создает то давление, которое может двигать поршень двигателя, разорвать снаряд или надуть воздушный шар. Град молекулярных ударов - это атмосферное давление, это давление, заставляющее прыгать крышку кипящего чайника, это сила, выбрасывающая пулю из винтовки.
С чем же связано давление газа? Ясно,
Если масса газа неизменна, то, уменьшая объем, мы в соответствующее число раз увеличиваем плотность. Значит, давление газа в таком закрытом сосуде будет обратно пропорционально объему. Или, иными словами, произведение давления на объем должно быть неизменным:
V = const.
Этот простой закон был открыт английским физиком Бойлем и французским ученым Мариоттом. Закон Бойля - Мариотта - один из первых количественных законов в истории физической науки. Разумеется, он имеет место при неизменной температуре.
По мере сжатия газа уравнение Бойля - Мариотта выполняется все хуже. Молекулы приближаются, взаимодействие между ними начинает сказываться на поведении газа.
Закон Бойля - Мариотта справедлив в тех случаях, когда вмешательство сил взаимодействия в жизнь молекул газа совершенно незаметно. Поэтому о законе Бойля - Мариотта говорят как о законе идеальных газов.
Прилагательное "идеальный" звучит несколько забавно по отношению к слову "газ". Идеальный - это значит совершенный, такой, что лучше быть не может.
Чем проще модель или схема, тем идеальнее она для физика. Упрощаются расчеты, легкими и ясными становятся объяснения физических явлений. Термин "идеальный газ" относится к простейшей схеме газа. Поведение достаточно разреженных газов практически неотличимо от поведения идеальных газов.
Сжимаемость жидкостей гораздо меньше, чем сжимаемость газов. В жидкости молекулы уже находятся в "соприкосновении". Сжатие состоит лишь в улучшении "упаковки" молекул, а при очень больших давлениях - в спрессовке самой молекулы. Насколько силы отталкивания затрудняют сжатие жидкости, видно из следующих цифр. Повышение давления от одной до двух атмосфер влечет за собой уменьшение объема газа вдвое, в то время как объем воды изменяется на 1/20 000, а ртути - всего на 1/250 000.
Даже огромное давление на глубинах океана неспособно сколько-нибудь заметно сжать воду. Действительно, давление в одну атмосферу создается столбом воды в десять метров. Давление под слоем воды в 10 км равно 1000 атмосфер. Объем воды уменьшается на 1000/20 000, т. е. на 1/20.
Сжимаемость твердых тел мало отличается от сжимаемости жидкости. Это и понятно - в обоих случаях молекулы уже соприкасаются, и сжатие может быть достигнуто лишь за счет дальнейшего сближения уже сильно отталкивающихся молекул. Сверхвысокими давлениями в 50-100 тысяч атмосфер удается сжать сталь на 1/1000, свинец - на 1/7 долю объема.
Из этих примеров видно, что в земных условиях не удается сколько-нибудь значительно сжать твердое вещество.
Но во Вселенной есть тела, где вещество сжато несравненно сильнее. Астрономы открыли существование звезд, плотность вещества в которых доходит до 106г/см3. Внутри этих звезд - их называют белыми карликами ("белые" - по характеру светимости "карлики" - из-за относительно малых размеров) - должно поэтому иметь место огромное давление.