Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке
Шрифт:
Реальные величины, в отличие от номинальных, учитывают поправку на инфляцию. Чаще величины приводят к какой-то одной единице, например долларам 2011 года, после чего становится возможным сравнение «яблок и апельсинов». На многих сайтах, включая сайт Бюро статистики труда (Министерства труда США), есть простые калькуляторы инфляции, которые позволяют сравнивать стоимость доллара в разные временные периоды [15] . Чтобы получить реальное представление о том, насколько может разниться статистика с поправкой и без поправки на инфляцию, рассмотрим приведенную ниже диаграмму изменения минимальной заработной платы на федеральном уровне США. На этой диаграмме представлены как номинальная величина минимальной заработной платы, так и ее реальная покупательная способность в долларах 2010 года.
15
См.
Источник: http://oregonstate.edu/instruct/anth484/minwage.html.
Минимальная заработная плата на федеральном уровне – показатель, который доводится до вашего сведения с помощью доски объявлений, вывешенной в каком-нибудь дальнем углу вашего офиса, – устанавливается Конгрессом США. Эта величина (в настоящее время составляющая 7,25 доллара) является номинальной. Ваш начальник не обязан гарантировать, что за 7,25 доллара вы купите такие же товары, как два года тому назад; он лишь должен гарантировать, что за каждый час работы вы получите не меньше этой суммы. Это лишь число, изображенное на чеке, а вовсе не то, что вы сможете приобрести за 7,25 доллара.
С течением времени инфляция снижает покупательную способность минимальной заработной платы (как и любой другой номинальной заработной платы; именно поэтому профсоюзы выступают за «поправки на рост стоимости жизни»). Если цены растут быстрее, чем Конгресс повышает минимальную почасовую заработную плату, ее реальная стоимость будет снижаться. Тем, кто обязан поддерживать минимальную заработную плату на должном уровне, следует учитывать ее реальную стоимость (поскольку закон должен гарантировать низкооплачиваемым работникам некий минимальный уровень потребления за каждый час работы), а не давать работнику чек, на котором указано некое число, не обеспечивающее ему даже минимальный прожиточный уровень. (В таком случае мы могли бы оплачивать труд низкооплачиваемых работников в рупиях.)
На мой взгляд, голливудские киностудии отличаются самым вопиющим игнорированием искажений, вносимых инфляцией, при сравнении доходов от разных фильмов в различные периоды времени (возможно, они делают это намеренно). Как, например, выглядит пятерка самых кассовых (на внутреннем рынке США) фильмов всех времен по состоянию на 2011 год? {16}
1. «Аватар» (2009)
2. «Титаник» (1997)
3. «Темный рыцарь» (2008)
4. «Звездные войны. Эпизод IV» (1977)
16
См. http://www.movieweb.com.
5. «Шрек 2» (2004)
Этот список не кажется вам несколько подозрительным? Все это вполне достойные фильмы – но «Шрек 2»? Неужели «Шрек 2» имел больший коммерческий успех, чем «Унесенные ветром», или «Крестный отец», или «Челюсти»? Нет, нет и еще раз нет! Голливуд хотел бы создать у нас впечатление, что каждый его очередной блокбастер грандиознее и прибыльнее предыдущего. Один из способов сделать это – подсчитывать кассовые поступление в индийских рупиях, инспирируя таким образом газетные заголовки наподобие этого: «Недельный доход от проката Гарри Поттера составил 1,3 триллиона!» Но даже самые недалекие завсегдатаи кинотеатров с недоверием воспримут эти космические показатели дохода, потому что они выражаются в валюте с относительно низкой покупательной способностью (индийских рупиях). Несмотря на это, голливудские киностудии (и журналисты, освещающие их деятельность) просто используют номинальные величины, что создает впечатление необычайной коммерческой успешности последних кинолент Голливуда. Между тем впечатляющие показатели кассовых сборов, которыми так любит хвастаться Голливуд, в значительной мере объясняются тем, что нынешняя цена билета в кинотеатр существенно выше, чем, скажем, десять, двадцать или пятьдесят лет назад (когда в 1939 году «Унесенные ветром» впервые вышли на экраны страны, цена билета равнялась примерно 0,5 доллара). Наиболее точным способом сравнения коммерческого успеха фильмов, создававшихся в разные годы, было бы внесение в цену билета поправки на инфляцию. Добиться кассовых сборов порядка 100 миллионов долларов в 1939 году означает гораздо больший коммерческий успех, чем заработать 500 миллионов долларов в 2011-м. Как выглядела бы пятерка самых успешных с коммерческой точки зрения американских фильмов за всю историю существования кино в США с поправкой на инфляцию? {17}
17
Box Office Mojo (boxofficemojo.com), June 29, 2011.
1. «Унесенные ветром» (1939)
2. «Звездные войны. Эпизод IV» (1977)
3. «Звуки музыки» (1965)
4. «Инопланетянин» (1982)
5. «Десять заповедей» (1956)
В реальных величинах «Аватар» оказывается на 14-м месте, а «Шрек» опускается
Даже сравнение яблок с апельсинами оставляет значительный простор для манипуляций. Как отмечалось в предыдущей главе, одна из важных задач статистики – описание количественных изменений, происходящих с течением времени. Растут ли налоги? Сколько чизбургеров мы продаем по сравнению с прошлым годом? Насколько сократилось содержание мышьяка в питьевой воде? Чтобы отразить эти изменения, мы часто используем процентные показатели, поскольку они создают у нас ощущение масштаба и контекста. Мы понимаем, что значит снизить содержание мышьяка в питьевой воде на 22 %, тогда как лишь немногим из нас известно, можно ли считать существенным изменением уменьшение наличия мышьяка в воде на один микрограмм (абсолютное сокращение). Процентные показатели не лгут, но могут создавать излишне преувеличенную картину. Одним из способов сформировать у людей впечатление резкого роста чего-либо является использование процентного изменения, стартующего с очень низкой начальной точки. Я проживаю в округе Кук, штат Иллинойс. Однажды я испытал настоящее потрясение, узнав, что часть моих налогов, направляемую на борьбу с туберкулезом в нашем округе, планируется повысить на 527 %! Однако узнав, что это изменение будет стоить мне меньше одного сэндвича с индейкой, решил отказаться от участия в массовом митинге против повышения налогов (к тому времени окончательное решение о его проведении еще не было принято). Количество заболеваний туберкулезом в нашем округе очень невелико, и средства, направляемые на борьбу с этим заболеванием также незначительны. В газете Chicago Sun-Times указывалось, что для типичного домовладельца налоговая декларация (счет) увеличится с 1,15 до 6 долларов {18} . Исследователи иногда квалифицируют тот или иной показатель роста, указывая, что он отсчитывается «от низкой базы»; это означает, что любое повышение при этом будет выглядеть довольно значительным.
18
Steve Patterson, 527 % Tax Hike May Shock Some, But It’s Only About $5, Chicago Sun-Times, December 5, 2005.
Очевидно, что справедливо и обратное. Даже небольшой процент от огромной суммы может выражаться большой абсолютной величиной. Допустим, министр обороны говорит, что расходы на его ведомство в этом году вырастут всего на 4 %. Замечательно! Но не стоит радоваться, если принять во внимание, что бюджет Министерства обороны составляет примерно 700 миллиардов долларов. Четыре процента от этой суммы равны 28 миллиардам долларов – на такие деньги можно купить очень много сэндвичей с индейкой. В действительности это скромное на первый взгляд четырехпроцентное повышение бюджета оборонного ведомства превышает бюджет НАСА и почти равняется совокупному бюджету Министерства труда и Казначейства США.
Аналогично, ваш добросердечный и справедливый босс может объявить о повышении всем сотрудникам в этом году заработной платы на 10 %. Какой великодушный жест! Правда, если вспомнить, что годовой доход вашего босса составляет 1 миллион долларов, а ваш – 50 000 долларов, то окажется, что его годовой доход повысится на 100 000 долларов, а ваш – на 5000 долларов. Между тем заявление «В этом году заработная плата всех сотрудников повысится на 10 %» звучит для вашего слуха гораздо приятнее, чем такие слова вашего босса: «Повышение моего годового дохода окажется в двадцать раз большим, чем вашего». Однако и то и другое не будет ложью.
Любое количественное изменение, происходящее в течение какого-то времени, всегда имеет начальную и конечную точки. И этими точками можно манипулировать так, как того требуют обстоятельства. Один из моих преподавателей любил повторять, что у него есть «республиканские» и «демократические» слайды. Он имел в виду данные о расходах на оборону, а под слайдами подразумевал то, что готовясь к выступлению перед сторонниками Республиканской или Демократической партии, он мог организовать одни и те же данные таким образом, чтобы его выступление понравилось соответствующей аудитории. Выступая перед сторонниками Республиканской партии, он показал бы им слайды с данными о повышении оборонных расходов в период правления Рональда Рейгана. Разумеется, Рейган показал нам, насколько важно уделять должное внимание вопросам обороны и безопасности, что, в свою очередь, помогло нам выиграть холодную войну. Глядя на эти числа, невозможно не оценить по достоинству непреклонную решимость Рональда Рейгана запугать Советы.
Для демократов мой бывший преподаватель использовал бы те же (номинальные) данные, но за более продолжительный отрезок времени. Выступая перед этой аудиторией, он бы отметил, что именно Джимми Картер заслуживает уважения за наращивание оборонной мощи страны. Как следует из приведенного ниже «демократического» слайда, рост оборонных расходов с 1977 по 1980 год демонстрирует ту же базовую тенденцию, что и их рост в период правления Рональда Рейгана. Таким образом, нам остается лишь порадоваться тому, что Джимми Картер – выпускник Военно-морской академии США в Аннаполисе и бывший офицер ВМС – инициировал процесс возрождения военной мощи Америки!