Горизонты будущего
Шрифт:
Это ли не искушение в познании добра и зла! Неожиданное решение проблемы объяснения больших чисел было предложено в 1937 году П. Дираком, связавшим все большие числа с Божьим космологическим временем, которое, будучи выраженным в атомных единицах, также является одним из больших чисел. Эта замечательная идея Дирака дала мощный импульс развитию целого ряда программ – скалярно-тензорных теорий гравитации с переменной гравитационной постоянной, геофизической теории расширяющейся Земли, исследованию изменения физических констант с космологическим временем, а также альтернативной антропной программе. Важнейшим аргументом против гипотезы Дирака является отсутствие на данный момент каких-либо хорошо установленных экспериментальных подтверждений
Поскольку разные авторы анализировали разные большие числа и соотношения между ними (обычно произвольно выбирались 2-3), целесообразно рассмотреть их совокупность целиком. Первое соотнесение больших чисел между собой было выполнено Г. Вейлем. Эммин выдвинул идею зависимости от времени силы притяжения в мире и гравитационной постоянной. К большим числам относятся, прежде всего, известные параметры, характеризующие Вселенную в целом (для удобства будем рассматривать их с точностью до порядка):
Радиус наблюдаемой Вселенной: R/ro ? 1040, где ro – так называемый классический радиус электрона;
ro = Ke2/mc2 (K – постоянная, зависящая от выбора электродинамических единиц).
Возраст Вселенной: T/tо ? 1040, где tо – так называемое атомное время;
tо =h/mc2, m – характерная масса элементарных частиц (обычно – электрона или протона).
Масса Вселенной, выраженная в массах протона: M/mp ? 1080 = (1040)2.
Большие числа характеризуют и параметры звёзд – основных материальных объектов Вселенной.
Массы звёзд, выраженные в массах протона: M*/mp ? 1060 = (1040)3/2.
Наконец, одним из важнейших больших чисел является отношение электромагнитной и гравитационной сил между двумя частицами, например, между протоном и электроном: Fэл/Fгр = Ke2/Gmemp ? 1040.
То же соотношение в других формах:
в виде так называемой гравитационной константы связи:
?g– 1 = hc/Gmp2 ? 1040;
отношение «классического» и гравитационного радиуса частицы:
re/rg = Ke2/Gm2 ? 1040;
отношение комптоновской длины и гравитационного радиуса частицы:
?e/rg = hc/Gm2 ? 1040;
отношение «классического» радиуса электрона и планковской длины:
re/lпл. = (hc/Gm2)1/2 ? 1020.
В некоторых соотношениях большие числа присутствуют в скрытом виде:
G? ? H2, где H – параметр Хаббла, H = R/R;
G? ? T– 2;
HT ? 1;
GR ? h2/m3;
G/? ? (h4/m6c2);
GM/Rc2 ? 1;
GM ? c3T;
Rg ? R и другие.
«Большие числа» являются эмпирическими параметрами современной физической картины мира. Они отражают свойства Вселенной в целом, звёзд и соотношение между гравитационными и остальными взаимодействиями. Современная физика в конце XX века ещё недостаточно работала с величинами типа «больших
В отличие от остальной физики теоретическая астрофизика столкнулась с большими числами ещё в начале XX века. Для наименования таких чисел английскими астрофизиками применялась так называемая мультипликативная система числовых обозначений. Так, например, септиллион означал миллион в седьмой степени, т.е. 1042. Аналогично октиллион означал 1048 и т.д. Для общего обозначения различных огромных астрофизических параметров английские астрофизики А. Эддингтон, Э. Милн и другие начали применять термин большие числа. С чем связано появление таких больших чисел в Природе?
Среди больших чисел особое место занимает время существования Вселенной. В принципе, само по себе оно не нуждается в объяснении – время постоянно увеличивается, и таким образом оно достигло своего нынешнего значения. Чтобы измерять время, нам приходится пользоваться некой единицей времени. В отличие от таких физических величин, как скорость, электрический заряд и другие, в настоящее время у нас нет столь же фундаментальной естественной единицы времени.
Для измерения времени используются две различные шкалы: макрошкала (период вращения Земли и т.д.) и микрошкала, где в качестве единицы времени выбираются атомные единицы – время прохождения светом отрезка, равного комптоновской длине или «классическому» радиусу электрона или какой-либо другой частицы. В атомных единицах время существования Вселенной оказывается одним из больших чисел.
Параметры Вселенной, такие как её наблюдаемый радиус, плотность, параметр Хаббла, также изменяются с течением времени. Поскольку они не являются случайными, а определяются космологическими законами, то большие числа, связанные с ними, оказываются таковыми просто из-за их связи с таким большим числом, как время. Таким образом, наблюдаемый радиус Вселенной оказывается столь большим, а наблюдаемая плотность вещества столь малой просто потому, что прошло достаточно много времени. Наряду с изменяющимися параметрами стандартные космологические модели предполагают наличие некоторых неизменных параметров, таких как масса Вселенной и сила гравитационного взаимодействия, что приводит к необходимости объяснения больших чисел, связанных с ними, а также ряда соотношений между ними и параметрами, изменяющимися со временем.
Двенадцать масштабных ячеек (по пять порядков) с высокой точностью заполнены объектами Вселенной. На размерной шкале десятичных логарифмов наш мир заключён в диапазоне 61 порядка: от максимона до Метагалактики (32,8 + 28,2 = 61). Наиболее известные и распространённые системы расположены на этой шкале в следующий ряд:
Рис. 25. Количественно-качественная диаграмма «масштаб-устойчивость», называемая Волной Устойчивости (ВУ). В начале 70-х годов двадцатого столетия Сергей Иванович Сухонос [6, 7, 8] обнаружил удивительные закономерности масштабного устройства Вселенной.