Книга иррациональных чисел
Шрифт:
«Да, это плохая штука», но при этом захочет тебе помочь. Я могу признаться только перед двумя первыми — и можете мне поверить, это третий определяет разницу. Не может быть иначе, потому что тогда у меня нет выхода, только смерть. Вот почему некоторые хотят, чтобы их поймали: не чтоб их остановили, не для известности — просто выплеснуть. Признаться перед Богом — ничего не дает. Насколько я могу судить, ему все равно.
Сегодня было воскресенье, и шел снег. Я просидел весь день дома, возился с барахлом. Какой-то мужик возился с изгородью напротив. Вроде бы незнакомый. Паранойя — вещь опасная, потому как может заставить тебя вести себя необычно. А надо вести себя как надо. Надо быть рациональным в сердце иррациональности.
Это не то, что важно для половины этих идиоток. Год они просты [2] . Потом машины заталкивают
Иррациональные числа — это те, которые не могут быть точно выражены дробью, у которых десятичные знаки громоздятся беспорядочно до бесконечности. Как корень квадратный из двух, который начинается с 1,41421356237… и тянется дальше, дальше и дальше. Пи — тоже иррациональное число: охренительно иррациональное, на самом деле пи — это число, которое заторчало до потери лица. Люди жизнь тратили на вычисление миллионов и миллионов его десятичных знаков, и все равно не было ни системы, ни точного значения. Пи — это отношение длины окружности к радиусу [3] . Длина окружности находится по формуле С=πr [4] , где r — радиус, то есть расстояние от точного центра круга до его границы. Конечно, если вы знаете длину окружности, то найдете и радиус, обратив процесс и поделив на пи. Но хоть туда, хоть обратно, а пи будет участвовать. А оно иррационально. Длина радиуса может быть измерена вами как угодно точно — 5,00 см, 12 дюймов, 100 метров ровно — но длина окружности будет все равно бесконечной последовательностью цифр справа от запятой, а все из-за пи. Можете взять приближение 3,14 или 3,141592653589793, но точного значения не получите никак, потому что его нет. Неопределенность и темнота в самом сердце такой простой вещи, как круг.
2
См. предыдущее примечание.
3
На самом деле к диаметру, но то ли автор, то ли герои не очень сильны в школьной геометрии.
4
С=2πr. См. предыдущее примечание.
Я — радиус. Я рационален, когда круг мира — не рационален. Конечно, в другую сторону тоже верно: когда длина окружности рациональна, радиус нет. Может быть, я именно тот радиус.
Я неделю не ходил в книжную лавку.
Можно бы сделать все проще. Можно бы переехать в Неваду или еще куда. Семьдесят городов на площади с какую-нибудь европейскую страну. Но я так не сделаю. Это бы значило сдаться. Я не хочу жить в этой Неваде, мать ее раком! Этого уже хватит, но там ничего другого не случается. И туда поехать — значит обречь свою жизнь на то же. Там нечего делать, кроме как ездить в Лас-Вегас, а там числа никогда не бывают на твоей стороне. Случайная трансгрессия, которую я могу уговорить себя обойти. Но живи я в Неваде, я бы каждое утро просыпался, зная, что у меня только одна причина здесь быть. Это стало бы всей моей жизнью вместо того, чтобы быть ее частью. А зачем еще жить в Неваде? К тому же догадываюсь, что там люди сами себе отлично ремонтируют дома.
Может быть, я смогу тянуть и дальше.
Он и я, а посередине бедная детка пи — ждем, пока кто-то из нас не станет иррациональным. Может, они перестали смотреть, а может, вообще никогда не смотрели. Иногда мне бывает трудно сказать, какие страхи рациональны, а какие — нет. Это обрыв, с которого надо шагнуть, — «Я сделал — что?» Как сердце в лифте, когда кто-нибудь перережет держащий его трос. И тогда ты выглядываешь и стабилизируешь себя и тянешь себя обратно. Уходишь от шахты лифта. Но ты знаешь, что он там. Ходящий в полночь холодный страх. Ничего не происходит. И ты наконец засыпаешь снова.
Боже Христе, — случаи, когда этого не надо! Чудесно. Я тогда такой сильный. Когда я могу вспомнить, что случилось, что было сделано — и мне это ничего. Когда безынтересно и странно, и я могу про себя подумать: «никогда больше такого не сделаю». Не такое чувство, как сразу после, когда только тошнит от всего этого, и яйца побаливают, и меня захлестывает, и я сижу в отскобленной дочиста гостиной — нет, когда спокойно и бесстрастно. И я думаю: нет, думаю я, этого больше я делать не буду. Я знаю, что это сделал, но это же было тогда. А теперь — это теперь, и больше мне это не нужно. Это было плохо, но это в прошлом. Я это сделал, но больше не буду. Все. Кончено. Или… оказывается, нет? Это никогда еще не было кончено.
Сегодня у Макса и Джули вид счастливый.
У меня больше половины мыслей всегда где-то блуждает. Даже друзья кажутся кем-то другим, потому что только часть меня с ними. А остальная часть идет по следу, сама по себе (или по мне? Это же я). Я помню, как ехал по М11 летним днем, и вдруг до меня дошло, что у всех встречных машин включены фары и работают дворники. И подумал, как это странно, пока не заметил, что на той стороне дороги идет дождь. Действительно, дождь шел на полосе, ведущей на север, а та, что на юг вела, — была сухая.
Я не хотел заходить, но выпил кофе в магазине напротив и увидел в окно… как она обслуживает покупателя! И я допил кофе и вошел в книжную лавку.
17 — простой и совершенный возраст. 1 плюс 7 — это 8, а потому цифровой корень совершенного возраста — это 8.
Мне теперь тридцать пять, в 1999 году, в году цифры 1, в году начала. А цифровой корень 35 тоже 8 — и у меня возникло то чувство, что кто-то приближается. Вряд ли это совпадение. Наверное, я всегда буду в опасности, когда мой возраст будет совпадать с возрастом девушек, когда у них будет один и тот же цифровой корень. Здесь есть смысл — и это нас очень тесно связывает. Когда мне было двадцать шесть, я этого не делал — и был в безопасности. Сорок четыре будет опасно. Пятьдесят три. Шестьдесят два. Но я не верю, что все еще буду это делать. Я бегаю по утрам, но не могу себе Представить, что буду в шестьдесят два в нужной форме. Эти вещи — тебе не прогулка в парке. А будет ли иметь смысл это делать, когда у меня волосы поседеют и все мое тело сморщится, кроме бледного брюшка? Наверняка к тому времени что-нибудь перегорит. Интересно, если вспомнить тест Уилсона для простых чисел, который говорит, что (p — 1)! конгруэнтно -1 mod p, то оказывается, что простота числа 17 дает нам 16 (при основании 10) как значение -1 по модулю 17. Половина от 16 — это 8. Опять-таки довольно удобно. А все восьмерки — это, конечно, 23. Я все еще не могу понять, значит ли это, что я должен делать восемь в год. Это кажется очень много. Мне хватило бы простых чисел поменьше, вроде 3, 5 или 7. Даже 7 кажется слабым и жадным. 5 лучше. Пока что мне этого хватало. 2 как простое мне не нравится, хотя оно и проходит тест Уилсона. Оно не ощущается как то, что нужно. Сердце двойки иррационально. Сердце семнадцатилетних — имеет смысл. Для них. И для меня.
Первого раза я не помню. Вообще-то считается, это запоминаешь. Я помню только отрывки, искорки тьмы, но все в целом на самом деле не помню. Помню, где она похоронена. Это я слишком хорошо помню. Иногда, когда я лежу в постели и чувствую себя хорошо, медленно начинаю ощущать, как из меня выступает. Я понимаю, это часть моего мозга, которая всегда стоит в рощице возле Эппинга, смотрит на могилу, стоит в почетном карауле над женщиной, по которой, быть может, никто другой особо тосковать не станет. У нее не было семьи. Ей, конечно, было не семнадцать, было двадцать девять. Все равно простое число, но более высокое. А вот как это было — не помню, на самом деле. Более поздних помню. Вы ведь тоже, правда? Потому что это было недавно. Но даже и они — только небольшие картинки, словно бы я был по-настоящему пьян. Не был, но вроде этого. Это не так, как делаешь что-то обыкновенное. Даже, наверно, смешно это по-своему Это не то, как делаешь что-то нормальное.
Сьюзен сегодня мрачная. У нее вышел спор с хозяином, с человеком, который владеет тем домом, что они снимают, или кто он там есть. Крыша течет, и ничего тут смешного нет, потому что мокро и холодно и все мокрее и холоднее. Я ей сказал, что в таких вещах немного разбираюсь. Видели бы вы, как она заулыбалась!
Я пытался однажды понять, из самых начал, как извлекается корень квадратный из числа. Без калькулятора. Включил голову. Из школы я отдаленно помнил, что надо выбрать число поближе к корню, такое, квадрат которого ты знаешь, и подогнать его методом проб и ошибок, пока не подберешься достаточно близко. Но это не точно. И не больно красиво. Возвести что-нибудь в квадрат — это не штука. Очень уж простой шаг. Берешь число и умножаешь его на себя. Такое каждый может. Но найти квадратный корень, обратить процесс? Я решил, что должен быть обратный путь. Если уж ты прошел по дороге, то обратный путь найдешь. И я его нашел в конце концов. Используешь формулу Ньютона-Рафсона для последовательных приближений:
Xi+1=(x+t/x)/2
Эта штука сама себя кусает за хвост. Суешь в формулу число, потом суешь туда же, что получилось — и еще раз, и еще. Пока не остановишься. Только с многими числами, даже такими обыкновенными, как 2, этого никогда не будет. Никогда не остановишься. Результат иррационален, и потому процесс идет вечно. Я сколько угодно простых чисел могу пропустить через этот цикл, и десятичные знаки не кончатся никогда. Никогда мне не найти числа, которое, возведи я его в квадрат, даст мне 2. Его больше нет. Нет дороги обратно. Сгнила.