Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

Каку Митио

Одним из вопросов, живо обсуждавшихся на конгрессе, был знаменитый «парадокс близнецов». Эйнштейн и прежде упоминал о странных парадоксах, связанных с замедлением времени. О парадоксе близнецов первым заговорил физик Поль Ланжевен; он предложил простой мысленный эксперимент, призванный прояснить некоторые кажущиеся противоречия теории относительности. (В то время газеты были полны сенсационными историями про Ланжевена, который был несчастливо женат, и про его скандальный роман с овдовевшей Марией Кюри.) Ланжевен рассматривал двух близнецов, живущих на Земле. Один из близнецов перемещается некоторое время со скоростью, близкой к скорости света, а затем возвращается на Землю. На Земле, допустим, прошло 50 лет, но близнец в ракете за счет замедления времени постарел всего на 10 лет. Когда близнецы наконец встречаются, они оказываются разного возраста – тот из них, кто летал в ракете, на 40 лет моложе своего брата.

А теперь посмотрите на ситуацию с точки зрения того близнеца, который летал

в ракете. Он может сказать, что сам он находился в покое, а прочь уносилась Земля, так что часы должны были замедлиться у земного близнеца. В этом случае при будущей встрече моложе окажется земной, а не ракетный близнец. Но, поскольку движение относительно, какой же из близнецов на самом деле окажется моложе? Поскольку на первый взгляд две ситуации представляются симметричными, эта задачка и сегодня остается болезненной занозой для любого студента, который пытается разобраться с теорией относительности.

Для разрешения этой загадки, как указал Эйнштейн, надо учесть тот факт, что ускоряется близнец в ракете, а не на Земле. Ракете придется замедлиться, остановиться, а затем двинуться в обратную сторону, что, очевидно, создаст серьезный стресс для близнеца в ракете. Иными словами, ситуации не симметричны, потому что ускорения, не подпадающие под постулаты, на которых основана теория относительности, переживает только один близнец – тот, который в ракете; он и будет на самом деле моложе.

Однако ситуация становится сложнее и непонятнее, если улетевший на ракете близнец не возвращается. В этом сценарии каждый из близнецов видит в телескоп, как другой замедляется во времени. Здесь ситуации полностью симметричны, и каждый близнец убежден, что для другого время идет медленнее и что именно другой близнец остается моложе. Точно так же каждый из близнецов убежден, что второй сжат в направлении движения. Но в итоге-то – кто из близнецов моложе и тоньше? Какой бы парадоксальной ни казалась эта ситуация, в теории относительности действительно возможно существование двух близнецов, каждый из которых моложе и тоньше другого. Простейший способ определить во всех этих парадоксах, кто из них на самом деле тоньше или моложе, состоит в том, чтобы свести близнецов вместе. Для этого потребуется сдернуть одного из близнецов с пути и доставить ко второму; при этом, строго говоря, и определится, который из близнецов двигался «на самом деле».

Хотя эти головоломные парадоксы удалось косвенным образом разрешить в пользу Эйнштейна, на атомном уровне при изучении космических лучей и в экспериментах на ускорителях ядерных частиц, этот эффект настолько слаб, что непосредственно увидеть его в лаборатории удалось только в 1971 г., когда самолеты с атомными часами долго летали на больших скоростях. Атомные часы способны измерять временные интервалы с астрономической точностью, поэтому ученые, сравнивая показания двух часов, могли убедиться в том, что чем быстрее движутся часы, тем медленнее для них идет время, в точности как предсказал Эйнштейн.

В другом парадоксе фигурируют два объекта, каждый из которых короче другого [8] . Представьте себе охотника, который пытается поймать трехметрового тигра в клетку длиной не более полуметра. В обычных условиях это невозможно. А теперь представьте, что тигр движется так быстро, что сжимается до полуметра, так что, если опустить на него клетку, он окажется внутри. Естественно, после этого тигр резко затормозится – и удлинится. Если клетка сделана из сетки, тигр, увеличиваясь, ее разорвет. Если клетка сделана из бетона, то бедный тигр будет раздавлен.

8

За прошедшие десятилетия были придуманы десятки парадоксов, иллюстрирующих безумную, на первый взгляд, природу специальной теории относительности. В них, как правило, фигурируют две системы отсчета, движущиеся с разной скоростью, из которых производятся наблюдения одного и того же объекта. Парадоксы возникают потому, что наблюдатели в каждой системе отсчета видят этот объект двумя совершенно разными способами. Почти все парадоксы могут быть разрешены с использованием двух подходов. Во-первых, уменьшение длины в одной системе отсчета должно компенсироваться растяжением времени в другой. Если мы забываем сбалансировать искажение пространства искажением времени, возникают парадоксы. Во-вторых, они возникают в тех случаях, когда мы забываем в конечном итоге свести две системы отсчета вместе. Окончательное определение того, кто на самом деле моложе или короче, может осуществляться только при сведении двух наблюдателей вместе в пространстве и времени и сравнении их между собой. Если же мы не сводим их вместе, мы можем иметь два объекта, каждый из которых короче и моложе другого, что невозможно в ньютоновой физике. – Прим. авт.

А теперь взгляните на ситуацию с точки зрения тигра. Если тигр неподвижен, то клетка находится в движении и сжата до трех сантиметров. Как в такую маленькую клетку можно поймать трехметрового тигра? Ответ в том, что клетка, опускаясь, сжимается

в направлении движения и становится параллелограммом, перекошенным квадратом. Таким образом, два конца клетки необязательно попадают в тигра одновременно. То, что одновременно для охотника, не является одновременным для тигра. Если клетка сетчатая, то передняя ее часть опустится на нос тигра первой и начнет рваться. По мере дальнейшего падения клетка будет рваться дальше вдоль тела тигра, пока задний ее конец не опустится зверю на хвост. Если клетка бетонная, то первым будет раздавлен нос тигра, а затем, по мере опускания клетки, все остальное последовательно до самого хвоста.

Эти парадоксы захватили воображение не только ученых, но и широкой публики. В юмористическом журнале Punch даже появился следующий шуточный лимерик:

Юная леди по имени Кэт Двигалась много быстрее, чем свет. Но попадала всегда не туда: Быстро помчишься – придешь во вчера [9] . (Перевод А. И. Базя)

В это время друг Эйнштейна Марсель Гроссман, который был на тот момент профессором в Политехникуме, поинтересовался у Эйнштейна, не хочет ли тот поработать в своей alma mater в качестве ординарного профессора. Рекомендательные письма характеризовали Эйнштейна в самых лучших выражениях. Мария Кюри, например, писала, что «специалисты по математической физике единодушно оценивают его работу как первоклассную».

9

Лететь быстрее света, чтобы преодолеть барьер времени и попасть в прошлое, невозможно. По мере приближения к скорости света масса объекта возрастает почти до бесконечности, сам объект сжимается почти до бесконечно малой толщины, а время почти останавливается. Из этого следует, что скорость света – максимальная скорость во Вселенной. О возможных лазейках в этом ограничении мы поговорим позже, когда речь пойдет о кротовых норах и мостах Эйнштейна – Розена. – Прим. авт.

В результате через шестнадцать месяцев после переселения в Прагу Эйнштейн вновь вернулся в Цюрих и старый Политехникум. Возвращение в Политехникум (который с 1911 г. стал называться Швейцарским федеральным технологическим институтом), на этот раз в качестве знаменитого профессора, означало для Эйнштейна личную победу. Когда он покидал университет, его имя было запятнано, а профессора, такие как Вебер, активно противодействовали его карьере. Вернулся же он вождем новой революции в физике. В том же году он был в первый раз номинирован на Нобелевскую премию. Правда, Шведская академия по-прежнему считала его идеи слишком радикальными, да и среди нобелевских лауреатов раздавались голоса несогласных, которые выступали против номинирования его на премию. В результате Нобелевская премия 1912 г. досталась не Эйнштейну, а Нильсу Густаву Далену за работу по улучшению маяков. (По иронии судьбы сегодня маяки в значительной мере устарели благодаря появлению спутниковых систем навигации, в работе которых теория относительности Эйнштейна играет далеко не последнюю роль.)

В следующем году репутация Эйнштейна росла так стремительно, что им начали интересоваться в Берлине. Макс Планк жаждал заполучить эту восходящую звезду физики к себе, а Германия в то время была бесспорным мировым лидером в физических исследованиях, главный центр которых находился в Берлине. Эйнштейн некоторое время колебался – ведь он отказался от немецкого гражданства и до сих пор хранил горькие воспоминания юности, но предложение было слишком соблазнительным.

В 1913 г. Эйнштейн был избран в Прусскую академию наук, а чуть позже ему было предложено занять пост в Берлинском университете. Предполагалось сделать его директором Института физики Общества кайзера Вильгельма. Помимо громких должностей, которые мало что для него значили, это предложение было особенно привлекательным для Эйнштейна еще по одной причине: там от него не требовалось преподавать. (Хотя лекции Эйнштейна пользовались популярностью, так как было известно, что он доброжелательно и с уважением относится к своим студентам, преподавание отвлекало от главного, что его интересовало, – от общей теории относительности.)

В 1914 г. Эйнштейн прибыл в Берлин для встречи с членами факультета. Он немного нервничал под их внимательными и оценивающими взглядами. Позже Эйнштейн напишет: «Господа в Берлине ставят на меня как на призовую курицу-несушку. Что же до меня, то я даже не знаю, смогу ли снести еще хоть одно яйцо». Тридцатипятилетний бунтарь со странными политическими взглядами и еще более странным внешним видом вскоре вынужден был приспосабливаться к строгим чопорным порядкам Прусской академии наук, члены которой обращались друг к другу «тайный советник» и «ваше превосходительство». Эйнштейн задумчиво писал: «Кажется, большинство членов ограничиваются тем, что демонстрируют какое-то петушиное величие на письме; в остальном они вполне похожи на людей».