Кратчайшая история времени

Хокинг Стивен Уильям

Проблема путешествий со сверхсветовой скоростью сильно занимает фантастов. Суть ее состоит в следующем: согласно теории относительности, отправив космический корабль к ближайшей звезде, альфе Центавра, которая находится на расстоянии около четырех световых лет, мы не можем рассчитывать, что его команда вернется к нам и сообщит о своих открытиях ранее чем через восемь лет. А если бы экспедиция отправилась к центру нашей Галактики, этот срок составил бы как минимум сто тысяч лет. Скверная ситуация для историй о межгалактических войнах!

Теория относительности оставляет одно утешение, опять-таки касающееся парадокса близнецов: можно сделать так, что космическим странникам путешествие покажется намного короче, чем оставшимся на Земле. Но немного радости в том, чтобы, проведя в космическом рейсе несколько лет, обнаружить по возвращении, что все, кого вы оставили, умерли тысячелетия назад. И дабы подогреть естественный человеческий интерес к своим историям, фантасты вынуждены были предположить, что однажды мы научимся перемещаться быстрее

света. Большинство из них, кажется, не осознает того, что возможность перемещаться быстрее света влечет за собой в соответствии с теорией относительности и возможность путешествий в прошлое, как говорится в лимерике:

Очень шустрая мисс из Дакоты Говорила: «Эйнштейн — это что-то! Раз летала я где-то Выше скорости света И вернулась за день до отлета!» [12]

Ключ к этой взаимосвязи в том, что согласно теории относительности не существует не только никакой единой для всех наблюдателей меры времени, но что при некоторых обстоятельствах нет нужды даже в том, чтобы наблюдатели были согласны относительно очередности событий. В частности, если два события А и В происходят так далеко друг от друга в пространстве, что ракета должна перемещаться быстрее света, чтобы поспеть от события А к событию В, тогда два наблюдателя, перемещающиеся с различными скоростями, могут не согласиться, что случилось раньше: событие А или событие В.

12

Перевод Ильи Ратнера. В оригинале этот лимерик звучит так:

There was a young lady of Wight Who traveled much faster than light. She departed one day,// In a relative way, And arrived on the previous night.

Невольно вспоминается стихотворение Самуила Маршака:

Сегодня в полдень пущена ракета. Она летит куда быстрее света И долетит до цели в семь утра Вчера…

Допустим, к примеру, что событие А — это финиш заключительного стометрового забега на Олимпийских играх 2012 г ., а событие В — открытие 100004-го Конгресса альфы Центавра. Допустим, что для наблюдателя на Земле событие А предшествует событию В. Скажем, событие В происходит годом позже — в 2013 г . по времени Земли. Так как Земля и альфа Центавра разделены расстоянием около четырех световых лет, эти два события удовлетворяют вышеупомянутому критерию: хотя А случается прежде В, чтобы поспеть от А к В, вы должны перемещаться быстрее света. В таких обстоятельствах наблюдателю на альфе Центавра, удаляющемуся от Земли с околосветовой скоростью, казалось бы, что события имеют обратный порядок: событие В происходит раньше события А. Этот наблюдатель утверждал бы, что, перемещаясь быстрее света, можно поспеть от события В к событию А. Следовательно, обладай вы способностью обгонять свет, смогли бы вернуться обратно от А к В до начала забега и сделать ставку, зная наверняка, кто победит!

Здесь возникает проблема, связанная с преодолением светового барьера. Теория относительности утверждает, что по мере приближения к скорости света для ускорения космического корабля требуется все больше и больше энергии. Тому есть экспериментальные подтверждения, полученные не для космических кораблей, а для элементарных частиц, разгоняемых на ускорителях, которыми располагают, например, Национальная лаборатория имени Ферми в США или Европейский центр ядерных исследований (ЦЕРН). Нам удается ускорять частицы до 99,99% скорости света, но не перескочить световой барьер, сколько бы ни наращивалась мощность установки. Так и с космическими кораблями: независимо от мощности ракеты они не могут разгоняться выше скорости света. И поскольку путешествие в прошлое возможно только при перемещении быстрее света, это, казалось бы, исключает и скоростные космические перелеты, и путешествия назад во времени.

Тут, однако, возможен некий обходной маневр. Можно было бы попробовать деформировать пространство-время так, чтобы открылся короткий путь из А в В. Один из способов состоит в том, чтобы создать из А и В так называемую кротовую нору. Как ясно из самого термина, кротовая нора — это тонкая пространственно-временная трубка, которая может соединять две далекие друг от друга области почти плоского пространства (рис. 31). Здесь прослеживается отдаленное сходство с той ситуацией, когда вы находитесь у подножия высокого горного хребта. Чтобы попасть на другую сторону, нужно долго взбираться наверх, а затем спускаться. Но этого не потребуется, если толщу скальной породы пронизывает гигантский горизонтальный тоннель. Предположим, что можно создать или найти кротовую нору, ведущую из нашей Солнечной системы к альфе Центавра. Протяженность такой норы могла бы составлять всего несколько миллионов километров, хотя в обычном пространстве расстояние

между Землей и альфой Центавра составляет около сорока миллионов миллионов километров. Если бы мы передали через кротовую нору известие об итогах стометрового забега, наше сообщение успело бы достичь цели задолго до открытия конгресса. Но тогда наблюдатель, летящий к Земле, тоже нашел бы кротовую нору, которая позволила бы ему добраться до Земли с открытия конгресса на альфе Центавра перед началом забега. Так что кротовые норы, подобно любым другим способам сверхсветового перемещения, позволили бы путешествовать в прошлое.

Рис. 31. Кротовая нора.

Если кротовые норы существуют, они могут служить кратчайшими путями между удаленными точками космического пространства. 

Идея кротовых нор, соединяющих различные области пространства-времени, не выдумана фантастами, а восходит к очень авторитетному источнику. В 1935 г . Альберт Эйнштейн и Натан Розен написали работу, в которой доказывали, что общая теория относительности допускает образование того, что они назвали «мостами» и что теперь известно как кротовые норы.

Мосты Эйнштейна—Розена не могли существовать достаточно долго, чтобы через них прошел космический корабль: при закрытии кротовой норы корабль попал бы в сингулярность. Однако было высказано предложение, что технологически развитая цивилизация могла бы держать кротовую нору открытой. Можно показать, что для достижения этого или для сворачивания пространства-времени любым другим способом, допускающим путешествия во времени, нужна область пространства-времени с отрицательной кривизной, подобная поверхности седла. Обычная материя, обладающая положительной плотностью энергии, придает пространству-времени положительную кривизну, напоминающую поверхность сферы. Поэтому для такой деформации пространства-времени, которая позволит путешествовать в прошлое, понадобится материя с отрицательной плотностью энергии.

Что означает отрицательная плотность энергии? Энергия отдаленно напоминает деньги: располагая положительным балансом, вы можете по-разному распределять денежные средства по счетам, но согласно классическим законам, которые признавались в начале двадцатого столетия, ни с какого счета нельзя снять больше денег, чем на нем лежит. Таким образом, эти классические законы исключали отрицательную плотность энергии и, следовательно, любую возможность путешествий назад во времени. Однако, как мы показали в предыдущих главах, классические законы были потеснены квантовыми, основанными на принципе неопределенности. Квантовые законы либеральнее и допускают перерасход средств на одном или двух счетах при условии, что общий баланс положителен. Другими словами, квантовая теория допускает отрицательную плотность энергии в некоторых областях пространства, при условии что она компенсируется положительной плотностью энергии в других областях, так чтобы энергия в целом оставалась положительной. Итак, у нас есть основания думать, что пространство-время может быть деформировано, причем его можно свернуть так, что это сделает возможными путешествия во времени.

Согласно фейнмановскому методу интегралов по траекториям своего рода путешествия в прошлое происходят в масштабе отдельных частиц. В модели Фейнмана частица, движущаяся вперед во времени, эквивалентна античастице, перемещающейся назад во времени. Его математический аппарат позволяет рассматривать пару из частицы и античастицы, которые возникают вместе и затем взаимно уничтожаются, как одну частицу, перемещающуюся по замкнутой петле в пространстве-времени. Чтобы увидеть это, сначала изобразим процесс традиционным способом. В некоторый момент, скажем в момент А, образуются частица и античастица. Обе они движутся вперед во времени. Позднее, в момент В, они вступают во взаимодействие и аннигилируют. До момента А и после момента В никаких частиц не существует. Тем не менее, следуя за Фейнманом, вы можете взглянуть на это иначе. В момент А возникает единственная частица. Она движется вперед во времени к моменту В, а затем возвращается назад во времени к моменту А. Вместо частицы и античастицы, совместно движущихся вперед во времени, существует лишь один объект, перемещающийся по петле от момента А к моменту В и обратно. Когда объект движется вперед во времени (от момента А к моменту В), он называется частицей. Когда же он перемещается назад во времени (от момента В к моменту А), это античастица, путешествующая вперед во времени (рис. 32). Такое путешествие во времени способно вызывать наблюдаемые эффекты. Поэтому правомерно спросить: допускает ли квантовая теория путешествия во времени макроскопического масштаба, которые люди могли бы использовать? На первый взгляд кажется, что допускает. Фейнмановские интегралы по траекториям должны охватывать все возможные сценарии, а значит, и те, в которых пространство-время настолько деформировано, что допускает путешествия в прошлое.