Кратчайшая история времени
Шрифт:
Другая проблема с теорией струн состоит в том, что есть по меньшей мере пять различных ее версий (две теории открытых струн и три — замкнутых) и миллионы способов, которыми могут быть согласно теории свернуты дополнительные измерения. Почему нужно выбрать только одну теорию струн и один вид свертывания? Какое-то время казалось, что ответа на этот вопрос нет, и наука топталась на месте. Но вот, начиная примерно с 1994 г ., ученые стали выявлять свойство, получившее название дуальности: различные теории струн и способы свертывания дополнительных измерений вели к одним и тем же результатам в четырех измерениях. Более того, помимо частиц, которые занимают отдельную точку в пространстве, и струн, которые являются линиями, были найдены другие объекты, названные р—бранами и занимающие в пространстве объемы с двумя и более измерениями. (Можно считать, что частица есть 0-брана, струна — 1-брана, но кроме них есть еще р —браны,
Ученые ищут эту фундаментальную теорию, но пока безуспешно. Не исключено, что может не быть единой формулировки фундаментальной теории, как нельзя, по Гёделю, изложить арифметику в терминах единственного набора аксиом. Эта ситуация напоминает проблемы, возникающие в картографии: вы не сможете обойтись одной плоской картой, чтобы передать сферическую поверхность Земли или поверхность якорного кольца (тора). Вам понадобятся как минимум два листа карты для Земли и четыре для тора, чтобы корректно отобразить все точки [19] . Каждая карта справедлива для ограниченной области, но различные участки карт имеют области перекрытия. Коллекция карт обеспечивает полное описание поверхности. Возможно, что и в физике необходимо использовать разные формулировки теории в различных ситуациях, но две разные формулировки должны согласоваться друг с другом в ситуациях, где они обе применимы. Если это действительно так, то все собрание различных формулировок могло бы расцениваться как полная объединенная теория, пусть и не выраженная в форме одного набора постулатов. Но и это может быть больше того, что допускает природа. Что, если создание объединенной теории в принципе невозможно? Не гонимся ли мы за миражом? Кажется, есть три возможности.
19
Конечно, на одном листе можно изобразить карту всей поверхности Земли. Однако точки, находящиеся на краю такой карты, будут изображены некорректно: часть их окрестностей окажется «за краем», на другой стороне листа. Исправить это можно, продолжив карту немного «за край» (картографы так часто и поступают), но с математической точки зрения это будет некорректно, поскольку некоторые точки будут изображены на одной карте дважды. Эта проблема решается созданием атласа. Карты атласа перекрываются, и потому каждая точка Земли хотя бы на одной карте изображается вместе с окрестностями. И в то же время в атласе нет ни одной точки, которая попала бы на одну и ту же карту дважды. Число карт может быть различным, однако математическая теория гладких многообразий доказывает, что атлас сферической поверхности Земли должен содержать как минимум две карты, а атлас поверхности тора — четыре.
1. Создание полной объединенной теории (или собрания взаимно перекрывающихся формулировок) возможно, и когда-нибудь мы ее сформулируем, если хватит ума.
2. Не существует никакой окончательной теории Вселенной — только бесконечная последовательность теорий, которые описывают Вселенную все более точно, но никогда не достигают абсолютной точности.
3. Не существует вообще никакой теории Вселенной: вне определенных рамок события невозможно предсказать, они происходят случайным и произвольным образом.
Некоторые склоняются в пользу третьей возможности на том основании, что существование исчерпывающего набора законов лишило бы Бога свободы менять Свой замысел и вмешиваться в ход мироздания. Тем не менее разве Господь, будучи всесильным, не мог бы ограничить Свою свободу, если бы захотел? Это приводит на память древний парадокс: способен ли Бог создать такой тяжелый камень, что сам не сможет его поднять? Фактически идея о том, что Бог захотел бы передумать, есть пример заблуждения, на которое указывал еще Блаженный Августин, когда Бога представляют существующим во времени, тогда как время — это лишь свойство Вселенной, Им созданной. Можно предположить, что Он отдавал себе отчет в Своих намерениях при сотворении мира!
С появлением квантовой механики мы пришли к осознанию того, что события не могут быть предсказаны с абсолютной точностью — всегда остается элемент неопределенности. Если хочется, можно приписать случайность вмешательству Бога. Но это было бы очень странное вмешательство: нет никаких признаков того, что оно преследует какую-либо цель. В противном
Вторая возможность, то есть существование бесконечной последовательности все более и более совершенных теорий, пока согласуется со всем нашим опытом. Во многих случаях экспериментаторы повышали точность измерений или выполняли наблюдения нового типа только для того, чтобы обнаружить не предсказанные существующей теорией новые явления, для истолкования которых создавалась более совершенная теория. Изучая элементарные частицы, взаимодействующие со все более и более высокими энергиями, мы можем ожидать открытия новых уровней строения материи, более фундаментальных, чем кварки и электроны, которые ныне считаются «элементарными» частицами.
Гравитация может положить предел этой череде упрятанных друг в друга «коробочек». Если бы существовала частица с энергией, превышающей так называемую энергию Планка, концентрация ее массы была бы столь высока, что она отсекла бы себя от остальной Вселенной и превратилась бы в небольшую черную дыру. Таким образом, последовательность все более совершенных теорий, похоже, должна иметь некий предел при переходе ко все более высоким энергиям, а значит, должна быть достижима некая окончательная теория Вселенной. Но все же планковская энергия очень далека от энергий, которые мы способны получить на современных лабораторных установках. И мы не сможем преодолеть этот разрыв с помощью ускорителей элементарных частиц, которые появятся в обозримом будущем. А ведь именно такие энергии должны были иметь место на самых ранних стадиях эволюции Вселенной. Есть неплохие шансы, что изучение ранней Вселенной и требования математической согласованности приведут к полной объединенной теории в пределах срока жизни некоторых из нас, если мы, конечно, не взорвем себя до тех пор!
Какое значение имело бы открытие окончательной теории Вселенной?
Как объяснялось в гл. 3, мы никогда не можем быть вполне уверены, что действительно создали правильную теорию, поскольку теории нельзя доказать. Но, если бы теория была математически последовательной и всегда давала бы предсказания, согласующиеся с наблюдениями, было бы разумно считать, что она верна. Это поставило бы точку в длинной и великолепной главе истории борений человеческого разума за познание Вселенной. Но это также революционным образом перевернуло бы понимание обычным человеком законов, которые управляют Вселенной.
Во времена Ньютона образованный человек мог овладеть всем знанием, накопленным цивилизацией, по крайней мере в общих чертах. Но с тех пор темпы развития науки сделали это невозможным. Поскольку теории постоянно пересматриваются с учетом новых наблюдений, они никогда не излагаются достаточно сжато и просто, чтобы их могли постичь обычные люди. Для этого нужно быть специалистом, но даже тогда вы вправе надеяться на полное понимание лишь малой доли научных теорий. Кроме того, прогресс науки настолько стремителен, что в школе или университете всегда преподаются несколько устаревшие знания. Лишь немногим людям удается следить за быстро раздвигающимися границами знания, если они посвящают этому все свое время и сосредоточиваются на маленькой области. Остальная часть населения имеет слабое представление о совершаемых прорывах и о том волнении, которое они производят в умах ученых. С другой стороны, если верить Эддингтону, семьдесят лет назад только два человека понимали общую теорию относительности. В настоящее время ее понимают десятки тысяч универсантов и многие миллионы людей, по крайней мере, знакомы с ее идеями. Если бы удалось создать полную объединенную теорию, то появление сжатого и простого ее изложения оказалось бы лишь вопросом времени, и, подобно теории относительности, ее стали бы преподавать в школах, по крайней мере в общих чертах. Мы все смогли бы тогда получить некоторое представление о законах, которые управляют Вселенной и ответственны за наше существование.
Но даже открытие полной объединенной теории не означало бы возможности предсказывать все события по двум причинам. Первая причина — ограничение, которое накладывает на нашу предсказательную способность квантово-механический принцип неопределенности. Нет никаких способов его обойти. На практике, однако, это первое ограничение менее жестко, чем второе. Второе вытекает из того факта, что мы, вероятнее всего, не сможем решить уравнения такой теории, за исключением тех, что описывают очень простые ситуации. Как уже говорилось, никто не может точно решить квантовые уравнения для атома, в котором вокруг ядра обращается более одного электрона. Мы даже не располагаем точным решением задачи о движении трех тел в такой простой теории, как закон всемирного тяготения Ньютона, и трудностей становится тем больше, чем больше число тел и чем сложнее теория. Приближенные решения обычно удовлетворяют наши практические нужды, но они вряд ли соответствуют тем большим ожиданиям, что связаны с понятием «объединенная теория всего сущего»!